2021-2022学年人教版七年级数学下册《5.2平行线及其判定》知识点分类训练（Word版 附答案）

2021-2022学年人教版七年级数学下册《5-2平行线及其判定》知识点分类训练（附答案）
一．平行线
1．同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（　　）
A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．平行或相交
2．在同一平面内，两条直线有　 　种位置关系，分别是　 　和　 　．
二．平行公理及推论
3．若直线a∥b，b∥c，则　 　，其理由是　 　．
4．若a∥b，b∥c，则a　 　c．
三．平行线的判定
5．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个．
（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，下列条件能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠3
7．如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）
A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠DBE D．∠A＝∠ABC
8．如图，下列条件：①∠1＝∠5；②∠2＝∠6；③∠3＝∠7；④∠4＝∠8．其中能判定AB∥CD的是（　　）
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
9．如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD
C．∠BAD+∠ADC＝180° D．∠3＝∠4
10．如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠ADC＝180°
11．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠B＝∠DCE D．∠D+∠DAB＝180°
12．如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（　　）
A．AD∥BC B．∠B＝∠C C．∠2+∠B＝180° D．AB∥CD
13．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠D+∠DAB＝180° B．∠B＝∠DCE
C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4
14．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个．
（1）∠B+∠BCD＝180°；
（2）∠1＝∠2；
（3）∠3＝∠4；
（4）∠B＝∠5．
A．1 B．2 C．3 D．4
15．如图，ABCD是四边形，下列条件中可以判定AD∥BC的是（　　）
A．∠ABD＝∠BDC B．∠ABC+∠BCD＝180°
C．∠BAD＝∠BCD D．∠ADC+∠BCD＝180°
16．如图，直线a与直线b、c分别相交于点A、B，当∠1＝　 　时，c∥b．
17．将一块三角板ABC（∠BAC＝90°，∠ABC＝30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1＝25.5°，∠2＝55°30′；②∠1+∠2＝90°；③∠2＝2∠1；④∠ACB＝∠1+∠3；⑤∠ABC＝∠2﹣∠1．能判断直线m∥n的有 　 　．（填序号）
18．如图．下列条件中：
①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠B+∠BCD＝180°；
则一定能判定AB∥CD的条件有　 　（填写所有正确的序号）．
19．如图，请添加一个条件，使AB∥CD，那么添加的条件是　 　．
20．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°这个零件合格吗？　 　（填“合格”或“不合格”）．
21．如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝130°．当∠BCD＝　 　°时，可判定AB∥CD．理由是：　 　．
22．如图，如果∠　 　＝∠　 　，那么ED∥BC，根据　 　．（只需写出一种情况）
23．已知：如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．
24．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．
（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；
（2）求证：BE∥CD．
25．填空并完成以下证明：
已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．
证明：FH⊥AB（已知）
∴∠BHF＝　 　．
∵∠1＝∠ACB（已知）
∴DE∥BC（　 　）
∴∠2＝　 　．（　 　）
∵∠2＝∠3（已知）
∴∠3＝　 　．（　 　）
∴CD∥FH（　 　）
∴∠BDC＝∠BHF＝　 　．°（　 　）
∴CD⊥AB．
参考答案
一．平行线
1．解：同一平面内如果两条直线不重合，那么他们平行或相交；
故选：D．
2．解：在同一平面内，两条直线有两种位置关系，分别是平行和相交．
故答案为：两；平行；相交．
二．平行公理及推论
3．解：∵a∥b，b∥c，
∴a∥c（平行于同一直线的两条直线互相平行）．
故答案为：a∥c；平行于同一直线的两条直线互相平行．
4．解：∵a∥b，b∥c，
∴a∥c（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行）
故应填：∥．
三．平行线的判定
5．解：（1）利用同旁内角互补，判定两直线平行，故（1）正确；
（2）利用内错角相等，判定两直线平行，∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；
（3）利用内错角相等，判定两直线平行，故（3）正确；
（4）利用同位角相等，判定两直线平行，故（4）正确．
故选：C．
6．解：A．根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∥CD，符合题意；
B．不能证AB∥CD，不符合题意；
C．根据内错角相等，两直线平行即可证得AD∥BC，不能证AB∥CD，不符合题意；
D．不能证AB∥CD，不符合题意．
故选：A．
7．解：∵只有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补才能判断两直线平行，
只有选项C中∠C＝∠DBE是同位角相等，故能判定两直线平行，
故选：C．
8．解：①∵∠1＝∠5，
∴AB∥CD，能判定AB∥CD；
②∵∠2＝∠6，
∴AD∥BC，不能判定AB∥CD；
③∵∠3＝∠7；
∴AD∥BC，不能判定AB∥CD；
④∵∠4＝∠8，
∴AB∥CD，能判定AB∥CD．
故选：C．
9．解：A．由∠1＝∠2可判断AD∥BC，不符合题意；
B．∠BAD＝∠BCD不能判定图中直线平行，不符合题意；
C．由∠BAD+∠ADC＝180°可判定AB∥DC，符合题意；
D．由∠3＝∠4可判定AD∥BC，不符合题意；
故选：C．
10．解：A、∠3＝∠4可判定AD∥CB，故此选项不符合题意；
B、∠1＝∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；
C、∠C＝∠CDE可判定AD∥CB，故此选项不符合题意；
D、∠C+∠ADC＝180°可判定AD∥CB，故此选项不符合题意；
故选：B．
11．解：∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD，故A能判定AB∥CD；
∵∠3＝∠4，
∴AD∥BC，故B不能判定；
∵∠B＝∠DCE，
∴AB∥CD，故C能判定；
∵∠D+∠DAB＝180°，
∴AB∥CD，故D能判定；
故选：B．
12．解：∵∠1＝∠B，
∴AD∥BC，（A成立）
∴∠2+∠B＝180°．（C成立）
∵∠1+∠2＝180°，∠1＝∠B，∠2＝∠C，
∴∠B+∠C＝180°，（B不成立）
∴AB∥CD．（D成立）
故选：B．
13．解：A、∵∠D+∠DAB＝180°，
∴AB∥CD，本选项不合题意；
B、∵∠B＝∠DCE，
∴AB∥CD，本选项不合题意；
C、∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD，本选项不合题意；
D、∵∠3＝∠4，
∴AD∥BC，本选项符合题意．
故选：D．
14．解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；
（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；
（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；
（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．
∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；
故选：C．
15．解：A、根据∠ABD＝∠BDC能推出AB∥CD，不能推出AD∥BC，故本选项不符合题意；
B、根据∠ABC+∠BCD＝180°能推出AB∥CD，不能推出AD∥BC，故本选项不符合题意；
C、根据∠BAD＝∠BCD不能推出AD∥BC，故本选项不符合题意；
D、根据∠ADC+∠BCD＝180°能推出AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），故本选项符合题意；
故选：D．
16．解：由图可知，
当∠1＝∠3时，c∥b，
故答案为：∠3．
17．解：∵∠1＝25.5°，∠2＝55°30′，∠ABC＝30°，
∴∠ABC+∠1＝55.5°＝55°30′＝∠2，
∴m∥n，故①符合题意；
∵∠1+∠2＝90°，∠ABC＝30°，
∴∠1+∠ABC不一定等于∠2，
∴m和n不一定平行，故②不符合题意；
∵∠2＝2∠1，∠ABC＝30°，
∴∠1+∠ABC不一定等于∠2，
∴m和n不一定平行，故③不符合题意；
过点C作CE∥m，
∴∠3＝∠4，
∵∠ACB＝∠1+∠3，∠ACB＝∠4+∠5，
∴∠1＝∠5，
∴EC∥n，
∴m∥n，故④符合题意；
∵∠ABC＝∠2﹣∠1，
∴∠2＝∠ABC+∠1，
∴m∥n，故⑤符合题意；
故答案为：①④⑤．
18．解：∵AB∥CD，
∴∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等），
∠B＝∠5（两直线平行，同位角相等），
∠B+∠BCD＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
故答案为：②③④．
19．解：当∠1＝∠4时，AB∥CD．
故答案为∠1＝∠4（答案不唯一）．
20．解：∵∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，
∴∠ABC+∠BCD＝120°+60°＝180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
∴这个零件合格．
21．解：当∠BCD＝50°时，AB∥CD，
理由是：∵∠ABC＝130°，∠BCD＝50°，
∴∠ABC+∠BCD＝180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
故答案为：50，同旁内角互补，两直线平行
22．解：∵∠1＝∠2
∴ED∥BC（内错角相等两直线平行）．
23．证明：∵BE⊥FD，
∴∠EGD＝90°，
∴∠1+∠D＝90°，
又∠2和∠D互余，即∠2+∠D＝90°，
∴∠1＝∠2，
又已知∠C＝∠1，
∴∠C＝∠2，
∴AB∥CD．
24．解：（1）∵∠A＝∠ADE，
∴AC∥DE，
∴∠EDC+∠C＝180°，
又∵∠EDC＝3∠C，
∴4∠C＝180°，
即∠C＝45°；
（2）∵AC∥DE，
∴∠E＝∠ABE，
又∵∠C＝∠E，
∴∠C＝∠ABE，
∴BE∥CD．
25．证明：FH⊥AB（已知），
∴∠BHF＝90°．
∵∠1＝∠ACB（已知），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠2＝∠BCD．（两直线平行，内错角相等）．
∵∠2＝∠3（已知），
∴∠3＝∠BCD（等量代换），
∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行），
∴∠BDC＝∠BHF＝90°，（两直线平行，同位角相等）
∴CD⊥AB．
故答案为：90°；同位角相等，两直线平行；∠BCD；两直线平行，内错角相等；∠BCD；等量代换；同位角相等，两直线平行；90；两直线平行，同位角相等．