2021-2022学年人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定提高练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定提高练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 357.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-07 19:46:20 | ||
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文档简介
5.2.2平行线的判定提高练习
一、单选题
1．下列说法错误的是（ ）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．同一平面内的两条不相交的直线是平行线
C．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线平行
2．已知，，是三条直线，下列结论正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
3．用反证法证明命题“在同一平面内，若 ，则 a∥c”时，首先应假设（ ）
A．a∥b B．b∥c C．a 与 c 相交 D．a 与 b
4．如图，现给出下列条件：① ，② ，③ ，④，⑤ ．其中能够得到ABCD的条件的个数（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤
6．如图，在四边形ABCD中，连接BD，下列判断正确的是（）
A．若12，则AB//CD B．若34，则AD//BC
C．若AABC180，则AB//CD D．若AC，ABCADC，则AB//CD
7．已知在同一平面内有三条不同的直线，下列说法错误的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
8．如图，下列条件中，不能判定AB//CD的是（ ）
A．∠1=∠5 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠1+∠ADC=180°
9．如图，由两个完全相同的三角板拼成一个四边形，则下列条件能直接判断的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，点A，B，E在同一条直线上，不能判定ADBC的条件是（ ）
A．∠A＝∠CBE B．∠C+∠D＝180°
C．∠C＝∠CBE D．∠A+∠ABC＝180°
二、填空题
11．如图，不添加辅助线，请添加一个能判定 的条件： ．
12．如图，直线a、b被直线c所截，若满足 ，则a、b平行.
13．如图，写出判断AB∥CD的条件是 ．（填一个即可）
14．如图，射线 ，直线 交于点 ，已知 ，请你添加一个条件 ，使得 ．
15．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有__________．（填序号）
三、解答题
16．如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF.
(1)求证：EA平分∠BEF；
(2)若∠1=∠A，∠4=∠C，求证：AB∥CD.
17．如图，点在上，，，于点．问吗？为什么？
18．如图，直线a、b被直线c所截，，直线a与直线b平行吗？为什么？（写出每一步的理由依据）
19．如图，，，，，求，和的度数．
20已知：三角形ABC和三角形DEF位于直线MN的两侧中，直线MN经过点C，且，其中，，，点E、F均落在直线MN上．
（1）如图1，当点C与点E重合时，求证：；聪明的小丽过点C作，并利用这条辅助线解决了问题．请你根据小丽的思考，写出解决这一问题的过程．
（2）将三角形DEF沿着NM的方向平移，如图2，求证：；
（3）将三角形DEF沿着NM的方向平移，使得点E移动到点，画出平移后的三角形DEF，并回答问题，若，则________．（用含的代数式表示）
参考答案
1．A 2．A 3．C 4．B 5．D 6．D 7．C 8．A 9．A 10．C
11．【答案】∠ADE=∠B
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行，添加一个条件：∠ADE=∠B,即能判定 .
故答案是∠ADE=∠B
【分析】根据平行线的判定方法即可得出答案。
12．【答案】∠1=∠2或∠3=∠2或∠3+∠4=180°
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠1=∠2(以此为例)，
∴a∥b（同位角相等两直线平行），
故答案为：∠1=∠2.
【分析】平行线的判定：（1）内错角相等，两直线平行；（2）同位角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。
13．【答案】∠1=∠2
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∠1=∠2（答案不唯一）．
【分析】要判断AB∥CD，要看它们的截线所构成的“三线八角”图中各角的位置关系，根据平行线的判定定理解答．
14．【答案】∠AOE=65°（答案不唯一）
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：添加的条件是∠AOE=65°，
∵∠AOE=65°，∠C=65°，
∴∠AOE=∠C，
∴BE∥CD．
故答案为：∠AOE=65°（答案不唯一）．
【分析】先求出∠AOE=∠C，再根据平行线的判定证明即可。
15．①④
16．证明：(1)∵AE⊥CE，
∴∠AEC＝90°，
∴∠2＋∠3＝90°且∠1＋∠4＝90°.
又∵EC平分∠DEF，
∴∠3＝∠4，
∴∠1＝∠2，
∴EA平分∠BEF.
(2)∵AE⊥CE，
∴∠AEC＝90°，
∴∠1＋∠4＝90°.
∵∠1＝∠A，∠4＝∠C，
∴∠B＋∠D＝180°－2∠1＋180°－2∠4＝360°－2(∠1＋∠4)＝180°，
∴AB∥CD.
17．解：，理由如下．
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
18．解：．
理由：与是对顶角，（两个角有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的方向延长线）
．（对顶角相等）
，（已知）
，（等量代换）
．（同位角相等，两直线平行）
19．，，
，
，，
又，
，
∴∠D=110°，
．
20．解：（1）过点C作，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
（2）解：，，
又，
，
，
，
，
，
；
（3）如图三角形DEF即为所求作三角形．
∵，
∴，
由（2）得，DE∥AC，
∴∠DEF=∠ECA=，
∵，
∴∠ACB=，
∴ ，
∴∠A=180°-=．
故答案为为：．
一、单选题
1．下列说法错误的是（ ）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．同一平面内的两条不相交的直线是平行线
C．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线平行
2．已知，，是三条直线，下列结论正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
3．用反证法证明命题“在同一平面内，若 ，则 a∥c”时，首先应假设（ ）
A．a∥b B．b∥c C．a 与 c 相交 D．a 与 b
4．如图，现给出下列条件：① ，② ，③ ，④，⑤ ．其中能够得到ABCD的条件的个数（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤
6．如图，在四边形ABCD中，连接BD，下列判断正确的是（）
A．若12，则AB//CD B．若34，则AD//BC
C．若AABC180，则AB//CD D．若AC，ABCADC，则AB//CD
7．已知在同一平面内有三条不同的直线，下列说法错误的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
8．如图，下列条件中，不能判定AB//CD的是（ ）
A．∠1=∠5 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠1+∠ADC=180°
9．如图，由两个完全相同的三角板拼成一个四边形，则下列条件能直接判断的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，点A，B，E在同一条直线上，不能判定ADBC的条件是（ ）
A．∠A＝∠CBE B．∠C+∠D＝180°
C．∠C＝∠CBE D．∠A+∠ABC＝180°
二、填空题
11．如图，不添加辅助线，请添加一个能判定 的条件： ．
12．如图，直线a、b被直线c所截，若满足 ，则a、b平行.
13．如图，写出判断AB∥CD的条件是 ．（填一个即可）
14．如图，射线 ，直线 交于点 ，已知 ，请你添加一个条件 ，使得 ．
15．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有__________．（填序号）
三、解答题
16．如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF.
(1)求证：EA平分∠BEF；
(2)若∠1=∠A，∠4=∠C，求证：AB∥CD.
17．如图，点在上，，，于点．问吗？为什么？
18．如图，直线a、b被直线c所截，，直线a与直线b平行吗？为什么？（写出每一步的理由依据）
19．如图，，，，，求，和的度数．
20已知：三角形ABC和三角形DEF位于直线MN的两侧中，直线MN经过点C，且，其中，，，点E、F均落在直线MN上．
（1）如图1，当点C与点E重合时，求证：；聪明的小丽过点C作，并利用这条辅助线解决了问题．请你根据小丽的思考，写出解决这一问题的过程．
（2）将三角形DEF沿着NM的方向平移，如图2，求证：；
（3）将三角形DEF沿着NM的方向平移，使得点E移动到点，画出平移后的三角形DEF，并回答问题，若，则________．（用含的代数式表示）
参考答案
1．A 2．A 3．C 4．B 5．D 6．D 7．C 8．A 9．A 10．C
11．【答案】∠ADE=∠B
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】根据平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行，添加一个条件：∠ADE=∠B,即能判定 .
故答案是∠ADE=∠B
【分析】根据平行线的判定方法即可得出答案。
12．【答案】∠1=∠2或∠3=∠2或∠3+∠4=180°
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠1=∠2(以此为例)，
∴a∥b（同位角相等两直线平行），
故答案为：∠1=∠2.
【分析】平行线的判定：（1）内错角相等，两直线平行；（2）同位角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。
13．【答案】∠1=∠2
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∠1=∠2（答案不唯一）．
【分析】要判断AB∥CD，要看它们的截线所构成的“三线八角”图中各角的位置关系，根据平行线的判定定理解答．
14．【答案】∠AOE=65°（答案不唯一）
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：添加的条件是∠AOE=65°，
∵∠AOE=65°，∠C=65°，
∴∠AOE=∠C，
∴BE∥CD．
故答案为：∠AOE=65°（答案不唯一）．
【分析】先求出∠AOE=∠C，再根据平行线的判定证明即可。
15．①④
16．证明：(1)∵AE⊥CE，
∴∠AEC＝90°，
∴∠2＋∠3＝90°且∠1＋∠4＝90°.
又∵EC平分∠DEF，
∴∠3＝∠4，
∴∠1＝∠2，
∴EA平分∠BEF.
(2)∵AE⊥CE，
∴∠AEC＝90°，
∴∠1＋∠4＝90°.
∵∠1＝∠A，∠4＝∠C，
∴∠B＋∠D＝180°－2∠1＋180°－2∠4＝360°－2(∠1＋∠4)＝180°，
∴AB∥CD.
17．解：，理由如下．
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
18．解：．
理由：与是对顶角，（两个角有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的方向延长线）
．（对顶角相等）
，（已知）
，（等量代换）
．（同位角相等，两直线平行）
19．，，
，
，，
又，
，
∴∠D=110°，
．
20．解：（1）过点C作，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
（2）解：，，
又，
，
，
，
，
，
；
（3）如图三角形DEF即为所求作三角形．
∵，
∴，
由（2）得，DE∥AC，
∴∠DEF=∠ECA=，
∵，
∴∠ACB=，
∴ ，
∴∠A=180°-=．
故答案为为：．