2022年北师大版七年级数学下册1.4 整式的乘法同步练习 (Word版含答案)

北师版七年级下册第一章第4节整式的乘法同步练习
一、选择题
下列计算正确的是
A. B.
C. D.
在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：，“”的地方被墨水污染了，你认为“”内应填写
A. B. C. D.
下列运算正确的是
A. B.
C. D.
下面是某同学在一次测试中的计算：；；；．
其中运算正确的个数为
A. B. C. D.
下列运算正确的是
A. B.
C. D.
若，则内应填的式子是
A. B. C. D.
若，则的值为
A. B. C. D.
如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示最大长方形面积的方法：
；
；
；
．
你认为其中正确的个数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
已知，是常数，若化简的结果不含的二次项，则的值为．
A. B. C. D.
若，则，的值分别为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
二、填空题
计算：______．
若三角形的底边为，高为，则此三角形的面积为______．
计算的结果是______．
光的速度每秒约千米，太阳光射到地球上需要的时间约是秒，则地球与太阳的距离约是______千米．
若，则的值为__________。
如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为宽为的大长方形，则需要类卡片____张．
三、解答题
整式乘除：
；
．
某同学在计算一个多项式乘以时，算成了加上，得到的答案是，那么正确的计算结果是多少？
已知的展开式中不含和项求
如图，某市有一块长为，宽为的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是同底数幂的除法，单项式乘以单项式，多项式乘以多项式有关知识，利用同底数幂的除法，单项式乘以单项式，多项式乘以多项式的法则进行判断即可．
【解答】
解：错误，结果为，
B.错误，结果为，
C.正确，
D.错误，结果为．
故选C．
2.【答案】
【解析】解：
，
“”的地方被墨水污染的式子是：．
故选：．
直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案．
此题主要考查了单项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查合并同类项的法则、同底数幂的除法、积的乘方的计算方法，单项式的乘法，掌握计算法则是得出正确答案的前提．利用合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方、单项式的乘法进行计算即可．
【解答】
解：．，因此选项A不符合题意；
B.，因此选项B不符合题意；
C.，因此选项C符合题意；
D.，因此选项D不符合题意；
故选：．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，掌握它们的运算法则是解题的关键．根据合并同类项法则、单项式乘单项式的运算法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则计算，判断即可．
【解答】
解：与不是同类项，不能合并，计算错误；
，计算错误；
，计算错误；
，计算正确；
故选D．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式有关知识，利用同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式对选项逐一判断即可．
【解答】
解：错误，，
B.错误，，
C.正确，
D.错误，．
故选C．
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查单项式乘多项式根据单项式乘多项式逐项判断即可．
【解答】
解：
A.，故符合题意；
B.，故不符合题意；
C.，故不符合题意；
D.，故不符合题意，
故选A．
7.【答案】
【解析】解：，
，
．
故选：．
直接利用单项式乘以多项式的运算法则计算，进而把已知代入求出答案．
此题主要考查了单项式乘以多项式以及完全平方公式，正确将原式变形是解题关键．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了多项式乘多项式：多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
利用矩形的面积公式得到最大长方形面积为，然后利用多项式乘多项式对四种表示方法表示方法进行判断．
【解答】
解：最大长方形面积为．
故选D．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】解：已知等式整理得：，
则，，
故选：．
已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出与的值即可．
此题考查了多项式乘多项式，以及多项式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查单项式乘多项式根据单项式乘多项式得法则计算即可．
【解答】
解：．
12.【答案】
【解析】解：三角形的底边为，高为，
此三角形的面积为：．
故答案为：．
直接利用三角形面积公式计算得出答案．
此题主要考查了单项式乘以多项式，正确把握运算公式是解题关键．
13.【答案】
【解析】解：
故答案为：
根据单项式乘单项式的运算法则进行求解即可．
本题主要考查单项式乘单项式，解答的关键是对单项式乘单项式的运算法则的掌握．
14.【答案】
【解析】解：千米．
故答案为：．
根据路程速度时间，先列式表示地球到太阳的距离，再用科学记数法表示．
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．表示时关键要正确确定的值以及的值．同时考查了同底数幂的乘法．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是多项式乘以多项式有关知识，首先根据多项式乘以多项式的法则对该式进行展开，然后求出，的值即可求解．
【解答】
解：，
，．
则．
故答案为．
16.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了多项式乘多项式的运算，需要熟练掌握运算法则并灵活运用，利用各个面积之和等于总的面积也比较关键．拼成的大长方形的面积是，即需要一个边长为的正方形，个边长为的正方形和个类卡片的面积是．
【解答】
解：．
则需要类卡片张．
故答案为：．
17.【答案】解：原式
；
原式
．
【解析】根据单项式乘多项式计算；
根据多项式乘多项式计算．
本题考查了单项式乘多项式，多项式乘多项式，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．
18.【答案】解：由题意可得，原多项式为：，
故正确计算结果应为：
．
【解析】本题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．根据题意得出多项式，进而利用单项式乘以多项式计算得出答案．
19.【答案】解：原式
，
展开式中不含和项，
解得：
所以、的值分别为，．
【解析】本题考查了多项式乘以多项式，展开式中不含哪一项，就让哪一项的系数为即可．先把原式展开，从中找出和项，再让它的系数为，从而得到，的方程组，解方程组求解即可．
20.【答案】解：阴影部分的面积
，
当，时，原式平方米．
答：绿化的面积是平方米，则当，时的绿化面积为平方米．
【解析】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
根据多项式乘多项式的法则求出阴影部分的面积，代入计算即可．
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