7.3同步卫星精选题集训-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（word 含答案）

人教版（2019）同步卫星精选题集训
一．选择题（共11小题）
1．设北斗导航系统中的地球同步卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G．下列说法正确的是（　　）
A．同步卫星运动的周期为
B．同步卫星运行的线速度为
C．同步轨道处的重力加速度为（）2g
D．地球的平均密度为
2．关于地球同步卫星的说法正确的是（　　）
A．地球同步卫星可以在地球赤道平面上的不同高度运行
B．地球同步卫星都在同一条轨道上，所以运行速度相同
C．同步卫星的向心加速度小于静止于赤道上物体的向心加速度
D．同步卫星的运行速率小于7.9km/s
3．关于地球同步卫星，下列说法正确的是（　　）
A．某颗地球同步卫星可能始终在北京的正上方
B．不同的地球同步卫星，距离地面的高度可能不同
C．所有的地球同步卫星的向心加速度的大小一定相等
D．所有的地球同步卫星所受的万有引力大小一定相等
4．“月亮正加速远离地球!后代没月亮看了。”一项新的研究表明，月球的引力在地球上产生了周期性的潮汐现象，潮汐力耗散地球的自转能量，降低地球的旋转速度，同时也导致月球正在以每年3.8cm的速度远离地球。不考虑其他变化，则很多年后与现在相比，下列说法正确的是（　　）
A．地球同步定点卫星的高度增大
B．地球同步定点卫星的角速度增大
C．月球绕地球做圆周运动的周期将减小
D．月球绕地球做圆周运动的线速度增大
5．关于地球同步卫星下列说法正确的是（　　）
A．由于同步卫星距地面较远，所以其线速度大于近地卫星线速度
B．地球同步卫星绕地球的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小
C．地球同步卫星和地球自转同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的
D．为了避免同步通信卫星在轨道上相撞，必须让它们运行在不同轨道上
6．同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，以下关系式中正确的为（　　）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
7．同步卫星相对地面静止不动，犹如悬挂在天空中，下列说法正确的是（　　）
A．同步卫星处于平衡状态
B．同步卫星的速度是不变的
C．同步卫星的高度是一定的
D．线速度应大于第一宇宙速度
8．下列说法正确的是（　　）
A．卡文迪许首次较为精确地测出了万有引力常量
B．做曲线运动的物体速度大小一定在发生改变
C．做离心运动的物体的轨迹始终沿原来圆周运动的切线方向
D．同步卫星可以定位在阎良上空
9．赤道上随地球自转的物体A，赤道上空的近地卫星B，地球的同步卫星C，它们的运动都可以视为匀速圆周运动．分别用a、v、T、ω表示物体的向心加速度、速度、周期和角速度，下列判断正确的是（　　）
A．aA＞aB＞aC B．vB＞vC＞vA C．TA＞TB＞TC D．ωA＞ωC＞ωB
10．有一类地行星，行星半径为R，自转周期为T0，它的同步卫星轨道半径为r＝6R，现在要在恰当位置安置三颗同步通信卫星，使卫星信号能覆盖整个赤道，则行星的自转周期至少为（　　）
A．（）T0 B．（）T0 C．（）T0 D．（）T0
11．假设月球与地球同步卫星都绕地球做匀速圆周运动，那么下列结论正确的是（　　）
A．月球绕地球周期大于地球同步卫星的周期
B．月球绕地球运动的线速度大于地球同步卫星的线速度
C．月球绕地球的加速度大于地球同步卫星的加速度
D．月球绕地球的角速度大于地球同步卫星的角速度
二．多选题（共3小题）
12．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）
A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q点和椭圆轨道2的远地点P分别点火加速一次
B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度大于卫星在圆轨道1上正常运行速度
C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q点的速度一定大于7.9km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9km/s
D．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度大于它在圆轨道3上经过P点时的加速度
13．设地球的质量为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，同步卫星离地心高度为r，地表重力加速度为g，则关于同步卫星的速度v的表达式正确的是（　　）
A．v＝rω B．v＝ C．v＝ D．R
14．通信卫星大多是相对地球“静止”的同步卫星，如图所示，在地球周围均匀地配置三颗同步通信卫星，就覆盖了全部地球表面，可以实现全球通信。下列说法中正确的是（　　）
A．同步卫星运行的线速度大于第一宇宙速度
B．同步卫星绕地球运行的轨道根据需要可以经过绵阳上空
C．同步卫星运行的加速度大于地球表面的物体自转的加速度
D．同步卫星运行的角速度与地球自转的角速度相等
三．填空题（共2小题）
15．人造地球同步卫星的轨道半径是　 　（填“确定”或“不确定”）的，它环绕地球的速度　 　 （填“大于”“等于”或“小于”）第一宇宙速度．
16．地球同步卫星到地心的距离r可用质量M、地球自转周期T与引力常量G表示为r＝　 　．
四．计算题（共4小题）
17．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g．
（1）不考虑地球自转的影响，取R＝6400km，g＝10m/s2，π＝3.14，估算近地卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T；
（2）若地球自转周期为T0，推导地球同步卫星运行轨道离地面高度h的表达式．
18．试求赤道上空同步卫星离地面的高度h和运动线速度υ各是多少？（已知地球质量6.0×1024kg地球的赤道半径R＝6.4×105m，引力常量G＝6.67×10﹣11Nm2/kg2，地球自转周期T＝24h）
19．已知地球同步卫星到地面的距离为地球半径的6倍，地球半径为R，地球视为均匀球体，两极的重力加速度为g，引力常量为G．求：
（1）地球的质量；
（2）地球同步卫星的线速度大小。
20．已知地球自转周期T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，请使用上述已知量导出地球同步卫星距离地面的高度h的表达式，并说明同步卫星的轨道特点，运转方向．
人教版（2019）同步卫星精选题集训
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．设北斗导航系统中的地球同步卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G．下列说法正确的是（　　）
A．同步卫星运动的周期为
B．同步卫星运行的线速度为
C．同步轨道处的重力加速度为（）2g
D．地球的平均密度为
【解答】解：地球同步卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动，万有引力提供向心力，有：
解得：
a＝①
②
ω＝③
T＝2π④
在地球表面，重力等于万有引力，有：
mg＝G
解得：GM＝gR2⑤
A、由④⑤两式解得同步卫星运动的周期为：T＝2π＝2π，故A错误；
B、由②⑤两式解得同步卫星运行的线速度为：＝，故B错误；
C、同步轨道处的重力加速度为：a＝＝，故C正确；
D、根据万有引力提供向心力，有：
解得：M＝
由⑤式得到：
故地球的密度为：ρ＝＝＝，故D错误。
故选：C。
2．关于地球同步卫星的说法正确的是（　　）
A．地球同步卫星可以在地球赤道平面上的不同高度运行
B．地球同步卫星都在同一条轨道上，所以运行速度相同
C．同步卫星的向心加速度小于静止于赤道上物体的向心加速度
D．同步卫星的运行速率小于7.9km/s
【解答】解：A、同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度是相等的，但速度的方向不同，故AB错误；
C、同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以地球同步卫星与静止在赤道上物体的角速度相同，根据an＝ω2r，则有同步卫星的向心加速度大于静止在赤道上的物体的向心加速度，故C错误；
D、7.9km/s是地球卫星绕地球做运动圆周运动的最大速度，则同步卫星的运行速率小于7.9km/s，故D正确。
故选：D。
3．关于地球同步卫星，下列说法正确的是（　　）
A．某颗地球同步卫星可能始终在北京的正上方
B．不同的地球同步卫星，距离地面的高度可能不同
C．所有的地球同步卫星的向心加速度的大小一定相等
D．所有的地球同步卫星所受的万有引力大小一定相等
【解答】解：A、地球同步卫星一定在赤道正上方，北京不在赤道上，所以地球同步卫星不可能始终在北京的正上方，故A错误；
B、地球同步卫星一定在赤道正上方距离地球一定高度处，不同的地球同步卫星，距离地面的高度相同，故B错误；
C、根据牛顿第二定律可得＝ma，解得a＝，地球同步卫星距离地心的距离r相等，则所有的地球同步卫星的向心加速度的大小一定相等，故C正确；
D、根据万有引力定律可得：F＝，不同的地球同步卫星质量m可能不同，所以不同的地球同步卫星所受的万有引力大小不一定相等，故D错误。
故选：C。
4．“月亮正加速远离地球!后代没月亮看了。”一项新的研究表明，月球的引力在地球上产生了周期性的潮汐现象，潮汐力耗散地球的自转能量，降低地球的旋转速度，同时也导致月球正在以每年3.8cm的速度远离地球。不考虑其他变化，则很多年后与现在相比，下列说法正确的是（　　）
A．地球同步定点卫星的高度增大
B．地球同步定点卫星的角速度增大
C．月球绕地球做圆周运动的周期将减小
D．月球绕地球做圆周运动的线速度增大
【解答】解：AB、潮汐力耗散地球的自转能量，降低地球的旋转速度，则地球自转周期增加，故自转角速度变小，故同步卫星的角速度变小，根据可知轨道半径变大，故高度增大，故A正确，B错误；
C、月球绕着地球做匀速圆周运动，故有：，解得：T＝2π，随着地月间距增加，月球绕地球做圆周运动的周期将变大，故C错误；
D、月球绕着地球做匀速圆周运动，故有：，解得：v＝，随着地月间距增加，月球绕地球做圆周运动的线速度变小，故D错误；
故选：A。
5．关于地球同步卫星下列说法正确的是（　　）
A．由于同步卫星距地面较远，所以其线速度大于近地卫星线速度
B．地球同步卫星绕地球的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小
C．地球同步卫星和地球自转同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的
D．为了避免同步通信卫星在轨道上相撞，必须让它们运行在不同轨道上
【解答】解：A．根据万有引力提供向心力＝，得：，可知轨道半径越大，卫星的线速度越小，同步卫星的轨道半径比近地卫星轨道半径大，所有同步卫星的线速度小，故A错误；
BC．地球同步卫星的运行周期与地球自转周期相同，为24h，根据开普勒第三定律＝k（定值），知所有同步卫星的轨道半径都相等，则所有同步卫星离地面高度都相等，又根据，可知同步卫星的速度是定值，故B错误，C正确；
D．根据地球同步卫星的运行周期与地球自转周期相同，轨道半径一定，所以地球同步通信卫星必须在同一轨道上运动，不会相撞，故D错误。
故选：C。
6．同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，以下关系式中正确的为（　　）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
【解答】解：AB、因为同步卫星的周期等于地球自转的周期，所以角速度相等，根据a＝rω2得：＝．故A正确，B错误；
CD、根据万有引力提供向心力G＝，解得：v＝，则：＝（）．故C错误，D错误。
故选：A。
7．同步卫星相对地面静止不动，犹如悬挂在天空中，下列说法正确的是（　　）
A．同步卫星处于平衡状态
B．同步卫星的速度是不变的
C．同步卫星的高度是一定的
D．线速度应大于第一宇宙速度
【解答】解：A、同步卫星受到地球的万有引力提供向心力做匀速圆周运动，加速度不为零，故A错误。
B、同步卫星做匀速圆周运动，速度方向必然改变，故B错误；
C、因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据F＝＝mω2r，因为ω是一定值，所以 r 也是一定值，所以它运行的轨道半径是确定的值，所以同步卫星的高度是不变的，故C正确；
D、第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，是环绕地球匀速圆周运动的最大速度，所以同步卫星的速度小于第一宇宙速度，故D错误。
故选：C。
8．下列说法正确的是（　　）
A．卡文迪许首次较为精确地测出了万有引力常量
B．做曲线运动的物体速度大小一定在发生改变
C．做离心运动的物体的轨迹始终沿原来圆周运动的切线方向
D．同步卫星可以定位在阎良上空
【解答】解：A、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许首次较为精确地测出了万有引力常量，故A正确；
B、做曲线运动的物体速度方向一定在发生改变，但大小不一定变化，例如匀速圆周运动，故B错误；
C、做离心运动的物体如果运动过程中还受到其它外力作用，其运动轨迹不一定是直线，所以其轨迹不一定沿原来圆周运动的切线方向，例如卫星的变轨过程，故C错误；
D、同步卫星一定在赤道的正上方，阎良不再赤道上，同步卫星不可能定位在阎良上空，故D错误。
故选：A。
9．赤道上随地球自转的物体A，赤道上空的近地卫星B，地球的同步卫星C，它们的运动都可以视为匀速圆周运动．分别用a、v、T、ω表示物体的向心加速度、速度、周期和角速度，下列判断正确的是（　　）
A．aA＞aB＞aC B．vB＞vC＞vA C．TA＞TB＞TC D．ωA＞ωC＞ωB
【解答】解：A、同步卫星与物体A周期相同，根据圆周运动公式a＝r，得aC＞aA，
同步卫星C与人造卫星B，都是万有引力提供向心力，
所以a＝，由于rC＞rB，由牛顿第二定律，可知aB＞aC．故A错误。
B、同步卫星与物体A周期相同，根据圆周运动公式v＝，所以vC＞vA，
再由引力提供向心力，，即有v＝，因此vB＞vC，故B正确。
C、同步卫星与地球自转同步，所以TC＝TA。
根据开普勒第三定律得卫星轨道半径越大，周期越大，故TC＞TB．故C错误；
D、根据周期与角速度的关系式，T＝，结合C选项分析，故D错误。
故选：B。
10．有一类地行星，行星半径为R，自转周期为T0，它的同步卫星轨道半径为r＝6R，现在要在恰当位置安置三颗同步通信卫星，使卫星信号能覆盖整个赤道，则行星的自转周期至少为（　　）
A．（）T0 B．（）T0 C．（）T0 D．（）T0
【解答】解：由题意，有三颗同步卫生恰好使信号覆盖整个赤道，则三颗卫星的连线恰是行星的外接正三角形，由几何关系可得，卫星做匀速圆周运动的半径r′＝＝2R，根据开普勒第三定律有：，解得：T＝。由于卫星是同步卫星，故行星的自转周期与之相等，故ABC错误，D正确。
故选：D。
11．假设月球与地球同步卫星都绕地球做匀速圆周运动，那么下列结论正确的是（　　）
A．月球绕地球周期大于地球同步卫星的周期
B．月球绕地球运动的线速度大于地球同步卫星的线速度
C．月球绕地球的加速度大于地球同步卫星的加速度
D．月球绕地球的角速度大于地球同步卫星的角速度
【解答】解：当天体绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力：＝＝＝man＝mω2r，从而解得关于周期T、线速度v、加速度an、角速度ω的表达式，结合月球的轨道半径大于同步卫星的轨道半径分析如下：
A、由上述等式可得：T＝，所以月球运行的周期大于同步卫星的周期，故A正确；
B、由上述等式可得：v＝，所以月球的线速度小于同步卫星的线速度，故B错误；
C、由上述等式可得：an＝，所以月球的加速度小于同步卫星的加速度，故C错误；
D、由上述等式可得：ω＝，所以月球的角速度小于同步卫星的角速度，故D错误。
故选：A。
二．多选题（共3小题）
12．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）
A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q点和椭圆轨道2的远地点P分别点火加速一次
B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度大于卫星在圆轨道1上正常运行速度
C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q点的速度一定大于7.9km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9km/s
D．卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度大于它在圆轨道3上经过P点时的加速度
【解答】解：A、卫星由小圆变椭圆做离心运动，需要在Q点点火加速，而卫星由椭圆变大圆做离心运动，需要在P点点火加速，故A正确；
B、卫星在3轨道和1轨道上做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，可得线速度为，而r3＞r1，可知卫星在圆轨道3上正常运行速度小于卫星在圆轨道1上正常运行速度，故B错误；
C、卫星在1轨道的速度为7.9km/s，而由1轨道加速进入2轨道，需要在Q点点火加速，则在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9km/s，而椭圆上由近地点到远地点减速，且3轨道的线速度大于椭圆在远地点的速度，故在远地点P的速度一定小于7.9km/s，即v2Q＞v1Q（＝7.9km/s）＞v3p＞v2p，故C正确；
D、根据牛顿第二定律得G＝ma，得a＝，则知卫星在椭圆轨道2和圆轨道3经过P点的加速度相同，故D错误。
故选：AC。
13．设地球的质量为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，同步卫星离地心高度为r，地表重力加速度为g，则关于同步卫星的速度v的表达式正确的是（　　）
A．v＝rω B．v＝ C．v＝ D．R
【解答】解：A、因为同步卫星的角速度与地球自转的角速度相等，则同步卫星的线速度v＝ωr．故A正确；
BC、根据万有引力提供向心力，有：G＝m，解得：v＝。
由上式得：v2＝，则有：v3＝v＝GMω
则得：v＝，故B错误，C正确；
D、因为GM＝gR2，所以v＝＝＝R．故D正确。
故选：AD。
14．通信卫星大多是相对地球“静止”的同步卫星，如图所示，在地球周围均匀地配置三颗同步通信卫星，就覆盖了全部地球表面，可以实现全球通信。下列说法中正确的是（　　）
A．同步卫星运行的线速度大于第一宇宙速度
B．同步卫星绕地球运行的轨道根据需要可以经过绵阳上空
C．同步卫星运行的加速度大于地球表面的物体自转的加速度
D．同步卫星运行的角速度与地球自转的角速度相等
【解答】解：A、根据万有引力提供向心力，有G＝m
可得v＝
同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，故同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故A错误；
B、同步卫星只能在赤道上空，轨道不可能经过绵阳上空，故B错误；
C、由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，且同步卫星的轨道半径要大于地球的半径，
根据an＝r，所以同步卫星运行的加速度大于地球表面的物体自转的加速度，故C正确；
D、由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，根据ω＝，则角速度也相同，故D正确。
故选：CD。
三．填空题（共2小题）
15．人造地球同步卫星的轨道半径是　确定　（填“确定”或“不确定”）的，它环绕地球的速度　小于　 （填“大于”“等于”或“小于”）第一宇宙速度．
【解答】解：同步卫星的周期等于地球的自转周期等于地球的自转周期，根据万有引力提供向心力有：G＝mr，解得：r＝，M是地球质量，所以人造地球同步卫星的轨道半径是确定的；
由于同步卫星的轨道半径大于地球的半径，根据v＝可知，同步卫星的环绕速度小于第一宇宙速度；
故答案为：确定，小于
16．地球同步卫星到地心的距离r可用质量M、地球自转周期T与引力常量G表示为r＝　　．
【解答】解：根据万有引力提供向心力，列出等式：
＝mr，
r＝
故答案为：
四．计算题（共4小题）
17．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g．
（1）不考虑地球自转的影响，取R＝6400km，g＝10m/s2，π＝3.14，估算近地卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T；
（2）若地球自转周期为T0，推导地球同步卫星运行轨道离地面高度h的表达式．
【解答】解：（1）近地卫星重力提供向心力：
根据速度与周期的关系得：
解得：s
（2）设同步卫星的质量为m′，地球的质量为M，万有引力提供向心力，有：
质量为m的物体，在地面附近的万有引力近似等于重力，有：
故同步卫星的高度 为：
答：（1）近地卫星绕地球做匀速圆周运动的周期5024s；
（2）地球同步卫星运行轨道离地面高度h的表达式．
18．试求赤道上空同步卫星离地面的高度h和运动线速度υ各是多少？（已知地球质量6.0×1024kg地球的赤道半径R＝6.4×105m，引力常量G＝6.67×10﹣11Nm2/kg2，地球自转周期T＝24h）
【解答】解：同步卫星绕地球做圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
G＝m （R+h）
解得：h＝﹣R
代入数据，解得：h＝3.59×107m，
线速度为：v＝＝2π
代入数据，解得：v＝3.08×103m/s；
答：空同步卫星离地面的高度为3.59×107m，运动线速度为3.08×103m/s。
19．已知地球同步卫星到地面的距离为地球半径的6倍，地球半径为R，地球视为均匀球体，两极的重力加速度为g，引力常量为G．求：
（1）地球的质量；
（2）地球同步卫星的线速度大小。
【解答】解：（1）处于地球两极的物体，受到的重力等于引力，则有：＝mg
解得：M＝
（2）地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，所以同步卫星离的轨道半径为（6R+R）。
同步卫星绕地球做匀速圆周运动，
根据万有引力提供向心力得：＝m
解得：v＝
答：（1）地球的质量；
20．已知地球自转周期T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，请使用上述已知量导出地球同步卫星距离地面的高度h的表达式，并说明同步卫星的轨道特点，运转方向．
【解答】解：根据题意有：
（1）在地球表面重力和万有引力相等，即
由此可得GM＝gR2
（2）令同步卫星的距地面的高度为h，则由万有引力提供同步卫星的向心力有：
代入GM得：
整理得：h＝
答：同步卫星距地面的高度h＝．
同步卫星的轨道在赤道面上；同步卫星的运转方向和地球自转方向相同．