5.1相交线 知识点分类提升训练题 2021-2022学年人教版七年级数学下册（word版含答案）

2021-2022学年人教版七年级数学下册《5-1相交线》知识点分类提升训练题（附答案）
一．相交线
1．在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子．能解释这一实际应用的数学知识是（　　）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．直线比线段长 D．两条直线相交，只有一个交点
2．观察图形，下列说法正确的个数是（　　）
①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；
③线段AC和线段CA是同一条线段；④三条直线两两相交时，一定有三个交点．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．平面内有八条直线，两两相交最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n＝　 　．
4．按语句画图：点P在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a，b，c两两相交正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．在同一平面内，不重合的三条直线的交点有（　　）个．
A．1或2 B．2或3 C．1或3 D．0或1或2或3
6．平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m个交点，最少有n个交点，那么m+n＝（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
7．已知1条直线将平面分割为2个区域，2条直线两两相交最多可将平面分割成4个区域，则10条直线两两相交最多可将平面分割成的区域的个数为（　　）
A．53 B．54 C．55 D．56
二．对顶角、邻补角
8．如图，直线AB，CD相交于点O，∠2﹣∠1＝15°，∠3＝130°．则∠2的度数是（　　）
A．37.5° B．75° C．50° D．65°
9．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数为（　　）
A．90° B．120° C．180° D．不能确定
10．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西66°的方向，轮船B在OA的反向延长线的方向上，同时轮船C在东南方向，则∠BOC的大小为（　　）
A．45° B．31° C．24° D．21°
11．如图，直线a、b交于点O，若∠1+∠2＝72°，则∠1＝　 　．
12．若∠α与∠β是对顶角，且∠α+∠β＝120°，则∠β＝　 　°．
13．如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．
14．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
15．如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
16．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COD，∠BOE＝68°，则∠AOC＝　 　°．
17．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝　 　°．
三．垂线
18．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（　　）
A．B．C．D．
19．在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（　　）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
20．如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A＝50°，则∠D的度数为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
21．如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的大小为（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
22．过点A画线段BC所在直线的垂线段，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
23．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝25°30'，则下列结论中不正确的是（　　）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝45°
C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠3的余角等于65°30′
24．下列说法正确的个数是（　　）
①射线MN与射线NM是同一条射线；
②点A到点B的距离是线段AB；
③画一条长为3cm的直线；
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
25．P为直线l上的一点，Q为l外一点，下列说法不正确的是（　　）
A．过P可画直线垂直于l B．过Q可画直线l的垂线
C．连接PQ使PQ⊥l D．过Q可画直线与l垂直
26．已知，如图所示，AB⊥CD，垂足为O，EE为过O点的一条直线，则∠α与∠β的关系一定成立的是（　　）
A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角
27．如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A处，下列结论：
①∠BAE＞∠DAC；②∠BAD＝∠EAC；③AD⊥BC；④∠BAE+∠DAC＝180°；⑤∠E+∠D＝∠B+∠C．其中结论正确的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
四．垂线段最短
28．如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（　　）
A．两点之间，线段最短
B．两点之间，直线最短
C．两点确定一条直线
D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
29．如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是（　　）
A．垂线最短
B．过一点确定一条直线与已知直线垂直
C．垂线段最短
D．以上说法都不对
30．如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）
A．四边形周长小于三角形周长 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短
31．如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，使李庄的人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路边选一点来建火车站，并说明理由．
32．如图，建筑工工作时，经常在墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，能解释这一具体应用的数学知识是（　　）
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点确定一条直线
33．如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．两点确定一条直线
D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
34．如图，要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由．
35．如图，点A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B．在直线l上取一点C，连结AC，使AC＝AB，点P在线段BC上，连结AP．若AB＝3，则线段AP的长不可能是（　　）
A．3.5 B．4 C．5 D．5.5
36．如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．
（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；
（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；
（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．
37．如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．
（1）若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是　 　；
（2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是　 　．
五．点到直线的距离
38．（1）已知A、B、C三点如图所示，画直线AB、线段AC、射线BC，过点C画AB的垂线段CD；
（2）已知线段AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝3cm，AC⊥BC，求C点到AB的距离．
39．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点C到AB的距离是线段（　　）的长度．
A．CD B．AD C．BD D．BC
40．直线l外有一点P，直线l上有三点A、B、C，若PA＝4cm，PB＝2cm，PC＝3cm，那么点P到直线l的距离（　　）
A．不小于2cm B．大于2cm C．不大于2cm D．小于2cm
41．如图，已知，直线l，AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，下列说法正确的是（　　）
A．点A到l的距离是线段AB B．点C到点A的距离是线段AC
C．A、C、B三点共线 D．A、C、B三点不一定共线
42．如图，∠ACD＝90°，CE⊥AB，垂足为E，则下面的结论中，不正确的是（　　）
A．点C到AB的垂线段是线段CD
B．CD与AC互相垂直
C．AB与CE互相垂直
D．线段CD的长度是点D到AC的距离
43．如图，过点A作BC的垂线，并指出那条线的长度是表示点A到BC的距离？
六．同位角、内错角、同旁内角
44．如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是（　　）
A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
45．如图，
（1）∠1和∠3是直线　 　和　 　被直线　 　所截而成的　 　角；
（2）能用图中数字表示的∠3的同位角是　 　；
（3）图中与∠2是同旁内角的角有　 　个．
46．如图，下列结论中错误的是（　　）
A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角
C．∠2与∠5是内错角 D．∠3与∠5是同位角
47．如图，下列图形中的∠1和∠2不是同位角的是（　　）
A． B．
C． D．
48．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是　 　（填序号）．
49．如图，共有　 　对同位角，有　 　对内错角，有　 　对同旁内角．
50．根据图形填空：
（1）若直线ED、BC被直线AB所截，则∠1和　 　是同位角；
（2）若直线ED、BC被直线AF所截，则∠3和　 　是内错角；
（3）∠1和∠3是直线AB、AF被直线　 　所截构成的内错角．
（4）∠2和∠4是直线AB、　 　被直线BC所截构成的　 　角．
51．如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角（仅限于用数字表示）．
52．下面四个图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　）
A． B．
C． D．
53．下列图形中，∠1与∠2不具有同位角、内错角或同旁内角关系的是（　　）
A． B．
C． D．
54．如图，若AB，AF被ED所截，则∠1与 　 　是内错角．
55．（多选）下列说法中，错误的有　 　．
A．两点确定一条直线
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．相等的两个角是对顶角
D．平面内的一条直线和两条平行线中的一条垂直，则它与另一条也垂直
E．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离
56．如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠1与∠A是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠B与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是 　 　．（只填序号）
57．如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是　 　．
58．图中同位角有　 　对．
59．如图，∠1和∠3是直线　 　和　 　被直线　 　所截而成的　 　角；图中与∠2是同旁内角的角有　 　个．
60．如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．
（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；
（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？
参考答案
一．相交线
1．解：在墙上固定一根木条，至少需要钉两颗钉子．能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．
故选：B．
2．解：①直线没有方向，直线BA和直线AB是同一条直线，故①说法正确；
②射线AC和射线AD是同一条射线，故②说法正确；
③线段AC和线段CA是同一条线段，故③说法正确；
④三条直线两两相交时，一定有三个交点，还可能有一个，故④说法不正确．
共3个说法正确．
故选：C．
3．解：根据题意可得：8条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，
即n＝1；
任意两直线相交都产生一个交点时，交点最多，
∴此时交点为：8×（8﹣1）÷2＝28，
即m＝28；
则m+n＝28+1＝29．
故答案为：29．
4．解：∵点P在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，
∴点P是直线a与直线b的交点，是直线c外的一点，
∴图形符合题意的是选项A．
故选：A．
5．解：因为三条直线位置不明确，所以分情况讨论：
①三条直线互相平行，有0个交点；
②一条直线与两平行线相交，有2个交点；
③三条直线都不平行，有1个或3个交点；
所以交点的个数可能为0个或1个或2个或3个．
故选：D．
6．解：如图所示：
4条直线两两相交，有3种情况：4条直线经过同一点，有一个交点；3条直线经过同一点，被第4条直线所截，有4个交点；4条直线不经过同一点，有6个交点．
故平面内两两相交的4条直线，最多有6个交点，最少有1个交点；即m＝6，n＝1，则m+n＝7．
故选：C．
7．解：1条直线，将平面分为两个区域；
2条直线，较之前增加1条直线，增加1个交点，增加了2个平面区域；
3条直线，与之前两条直线均相交，增加2个交点，增加了3个平面区域；
4条直线，与之前三条直线均相交，增加3个交点，增加了4个平面区域；
…
n条直线，与之前n﹣1条直线均相交，增加n﹣1个交点，增加n个平面区域；
所以n条直线分平面的总数为2+（2+3+4+5+6+7+8+…n）＝1+（1+2+3+4+5+6+7+8+…n）＝1+，
把n＝10代入得有56个区域．
故选：D．
二．对顶角、邻补角
8．解：∵∠3＝130°，
∴∠1＝180°﹣130°＝50°，
∵∠2﹣∠1＝15°，
∴∠2＝50°+15°＝65°，
故选：D．
9．解：如图，∠4＝∠1，
∵∠2+∠3+∠4＝180°，
∴∠1+∠2+∠3＝180°．
故选C．
10．解：根据对顶角相等，可得：
轮船B在灯塔O的南偏东66°的方向，
由题意得：∠BOC＝66°﹣45°＝21°，
故选：D．
11．解：∵∠1与∠2是对顶角，
∴∠1＝∠2．
又∵∠1+∠2＝72°，
∴2∠1＝72°．
∴∠1＝36°．
故答案为：36°．
12．解：∵∠α与∠β是对顶角，
∴∠α＝∠β，
又∵∠α+∠β＝120°，
∴∠β＝120°×＝60°，
故答案为：60．
13．解：∵∠EOC＝90°，∠COF＝34°，
∴∠EOF＝90°﹣34°＝56°，
又∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠EOF＝56°，
∵∠COF＝34°，
∴∠AOC＝56°﹣34°＝22°，
则∠BOD＝∠AOC＝22°．
14．解：A、∠1的两边不是∠2的两边的反向延长线，∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；
B、∠1的两边不是∠2的两边的反向延长线，∠1与∠2是不对顶角，故此选项不符合题意；
C、∠1的两边分别是∠2的两边的反向延长线，∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；
D、∠1的两边不是∠2的两边的反向延长线，∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；
故选：C．
15．解：A、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，故此选项不符合题意；
B、∠1与∠2符合对顶角的定义，是对顶角，故此选项符合题意；
C、∠1与∠2不是由两条直线相交构成的角，不是对顶角，故此选项不符合题意；
D、∠1与∠2不是由两条直线相交构成的角，不是对顶角，故此选项不符合题意；
故选：B．
16．解：∵OE平分∠COD，
∴∠DOE＝90°，
∵∠BOE＝68°，
∴∠AOC＝∠BOD＝90°﹣∠BOE＝90°﹣68°＝22°．
故答案为：22．
17．解：∵∠2＝135°﹣60°＝75°，
∴∠1＝∠2＝75°，
故答案为：75．
三．垂线
18．解：根据分析可得D的画法正确，
故选：D．
19．解：在平面内作已知直线的垂线，
可作垂线的条数有无数条，
故选：D．
20．解：∵AB⊥BD，AC⊥CD，
∴∠B＝∠C＝90°，
又∵∠BEA＝∠CED，且∠BEA+∠B+∠A＝∠CED+∠C+∠D＝180°，
∴∠D＝∠A＝50°，
故选：B．
21．解：∵AC⊥BC，
∴∠BCA＝90°．
∴∠2＝180°﹣∠1﹣∠BCA＝180°﹣35°﹣90°＝55°．
故选：C．
22．解：根据垂线段的定义，仅D选项符合要求．
故选：D．
23．解：A、∠1与∠3互为对顶角，因而相等，正确；
B、由OE⊥AB，可知∠AOE＝90°，OF平分∠AOE，则∠2＝45°，正确；
C、∠AOD与∠1互为邻补角，正确；
D、∵∠3+65°30′＝25°30′+65°30′＝91°，
∴∠3的余角等于65°30′，不成立．
故选：D．
24．解：①射线MN的端点是M，射线NM的端点是N，故不是同一条射线，故选项错误；
②点A到点B的距离是线段AB；不正确；应为：点A到点B的距离是线段AB的长度；
③画一条长为3cm的直线；不正确；应为：画一条长为3cm的线段；
④在同一个平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故④正确；
正确的个数是1个．
故选：B．
25．解：A、∵P为直线l上的一点，Q为l外一点，∴过P可画直线垂直于l，正确，不合题意；
B、∵P为直线l上的一点，Q为l外一点，∴过Q可画直线l的垂线，正确，不合题意；
C、连接PQ不能保证PQ⊥l，故错误，符合题意；
D、∵Q为l外一点，∴可以过Q可画直线与l垂直，正确，不合题意；
故选：C．
26．解：图中，∠β＝∠COE（对顶角相等），
又∵AB⊥CD，
∴∠α+∠COE＝90°，
∴∠α+∠β＝90°，
∴两角互余．
故选：B．
27．解：（1）由图可得：∠BAE＝∠CAE+∠BAD+∠CAD．
∴∠BAE＞∠DAC．
故①正确．
（2）由题意得：∠EAD＝90°，∠BAC＝90°．
∴∠EAC+∠CAD＝∠CAD+∠BAD．
∴∠EAC＝∠BAD．
故②正确．
（3）欲证AD⊥BC，需证∠B+∠DAB＝90°．
由题得：∠B＝45°．
∵题目已知条件无法证得∠DAB＝45°．
故③无法得证．
（4）由题意得：∠EAD＝90°，∠BAC＝90°．
∴∠EAC+∠CAD＝∠CAD+∠BAD＝90°．
∴∠BAE+∠DAC＝∠BAC+∠EAC+∠DAC＝90°+∠EAD＝90°+90°＝180°．
故④正确．
（5）由题意得：∠EAD＝90°，∠BAC＝90°．
∴∠E+∠D＝180﹣∠EAD＝90°，∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝90°．
∴∠E+∠D＝∠B+∠C．
故⑤正确．
综上：正确有①②④⑤，共4个．
故选：C．
四．垂线段最短
28．解：将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走AB、AC、AD，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是垂线段最短．
故选：D．
29．解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
故选：C．
30．解：如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．
故选：D．
31．解：为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），过李庄向铁路画垂线段，根据是垂线段最短．
32．解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，
这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．
故选：D．
33．解：如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是垂线段最短．
故选：B．
34．解：如图，过C作CD⊥AB，垂足为D，
在D处开沟，则沟最短．
因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短．
35．解：∵过点A作AB⊥l于点B，在直线l上取一点C，连接AC，使AC＝AB，P在线段BC上连接AP．若AB＝3，
∴AC＝5，
∴3≤AP≤5，
故AP不可能是5.5，
故选：D．
36．解：如图所示
（1）沿AB走，两点之间线段最短；
（2）沿AC走，垂线段最短；
（3）沿BD走，垂线段最短．
37．解：（1）如图，点M即为所示．依据是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短
（2）如图，点N即为所示．依据是两点之间线段最短；
故答案为：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短；两点之间线段最短．
五．点到直线的距离
38．解：（1）如图所示：
（2）∵，
∴DC＝＝．
∴点C到AB的距离是．
39．解：∵CD⊥AB，
∴点C到AB的距离是线段CD的长度，
故选：A．
40．解：∵PA＝4cm，PB＝2cm，PC＝3cm，
∴PB最短，
∵直线外一点与直线上点的连线中，垂线段最短，
∴P到直线l的距离不大于2cm，
故选：C．
41．解：A、点A到l的距离是线段AB的长，故原说法错误，故A选项不符合题意；
B、点C到点A的距离是线段AC的长，故原说法错误，故B选项不符合题意；
C、因为AB⊥l，BC⊥l，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以A、C、B三点共线，故原说法正确，故C选项符合题意；
D、根据选项C可知原说法错误，故D选项不符合题意．
故选：C．
42．解：A、∵CE⊥AB，
∴点C到AB的垂线段是线段CE，原说法错误，故本选项符合题意；
B、∵∠ACD＝90°，
∴CD⊥AC，
即CD与AC互相垂直，原说法正确，故本选项不符合题意；
C、∵CE⊥AB，垂足为E，
∴AB与CE互相垂直，原说法正确，故本选项不符合题意；
D、∵∠ACD＝90°，
∴CD⊥AC，
∴线段CD的长度是点D到AC的距离，原说法正确，故本选项不符合题意．
故选：A．
43．解：过点A作BC的垂线，交CB的延长线于E，
根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离．
可得AE的长度即为点A到BC的距离．
答：AE的长度即为点A到BC的距离．
六．同位角、内错角、同旁内角
44．解：由题意可得，∠1与∠2是直线b，c被直线a所截而成的同位角．
故选：B．
45．解：（1）∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；
故答案为：AB、AC、DE、内错；
（2）图中与∠3是同位角的角是∠7，
故答案为：∠7；
（3）图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个，
故答案为：3．
46．解：A、∠1与∠2是同旁内角，正确，不合题意；
B、∠1与∠6是内错角，正确，不合题意；
C、∠2与∠5不是内错角，故C错误，符合题意；
D、∠3与∠5是同位角，正确，不合题意；
故选：C．
47．解：选项A中的∠1与∠2，是直线AB、BC被直线EF所截的同位角，因此选项A不符合题意；
选项B中的∠1与∠2，是直线AB、MG被直线EM所截的同位角，因此选项B不符合题意；
选项C中的∠1与∠2，没有公共的截线，因此不是同位角，所以选项C符合题意；
选项D中的∠1与∠2，是直线CD、EF被直线AB所截的同位角，因此选项D不符合题意；
故选：C．
48．解：①∠A与∠1是同位角，此结论正确；
②∠A与∠B是同旁内角，此结论正确；
③∠4与∠1是内错角，此结论正确；
④∠1与∠3不是同位角，原来的结论错误；
故答案为：①②③．
49．解：同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O与∠EFH，∠O与∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，
∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20对；
内错角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12对；
同旁内角：∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12对，
故答案为：20；12；12．
50．解：（1）如图：若ED，BC被AB所截，则∠1与∠2是同位角，
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与∠4是内错角，
（3）∠1 与∠3是AB和AF被ED所截构成的内错角，
（4）∠2与∠4是AB和AF被BC所截构成的同位角．
故答案是：（1）∠2．（2）∠4．（3）ED．（4）AF；同位．
51．解：由图可得：
同位角：∠1与∠3，∠3与∠5；
内错角：∠1与∠4，∠4与∠5；
同旁内角：∠1与∠2，∠6与∠5．
52．解：由同位角的定义可知，
选项A、选项B、选项C中的∠1与∠2都不是同位角；
选项D中的∠1与∠2是直线AB、BC被直线AD所截所得到的同位角；
故选：D．
53．解：A、∠1与∠2是内错角，故本选项不符合题意；
B、∠1与∠2不是同位角、不是内错角、也不是同旁内角，故本选项符合题意；
C、∠1与∠2是同旁内角，故本选项不符合题意；
D、∠1与∠2是同位角，故本选项不符合题意．
故选：B．
54．解：若AB，AF被ED所截，则∠1与∠3是内错角，
故答案为：∠3．
55．解：A．两点确定一条直线，故本选项正确；
B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故本选项错误；
C．相等的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；
D．平面内的一条直线和两条平行线中的一条垂直，则它与另一条也垂直，故本选项正确；
E．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，故本选项错误；
故答案为：BCE．
56．解：如图：
∠2与∠3是直线AB、直线BC，被直线CD所截的一对内错角，因此①正确；
∠1与∠A是直线CD、直线AC，被直线AB所截的一对同位角，因此②正确；
∠A与∠B是直线AC、直线BC，被直线AB所截的一对同旁内角，因此③正确；
∠B与∠ACB是直线AB、直线AC，被直线BC所截的一对同旁内角，因此④不正确．
故答案为：①②③．
57．解：①能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个，即∠EFA和∠EDC，故正确；
②能与∠EFB构成同位角的角的个数只有1个：即∠FAE，故正确；
③能与∠C构成同旁内角的角的个数有5个：即∠CDE，∠B，∠CED，∠CEF，∠A，故错误；
所以结论正确的是①②．
故答案为：①②．
58．解：如图，∠PMN和∠PEF，∠PMN和∠PED，∠PMB和∠PEF，∠PMB和∠PED，∠PMA和∠PEC，∠QMA和∠QEC，∠QMN和∠QEF，∠QMN和∠QED，∠QMB和∠QEF，∠QMB和∠QED，都是同位角，一共有10对．
故答案为：10．
59．解：∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个，
故答案为：AB、AC、DE、内错，3．
60．解：（1）如图所示：同位角共有5对：
分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；
（2）∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．