2021—2022学年人教版七年级数学下册5.3平行线的性质 同步练习（word版 含简单答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版七年级数学下册5.3平行线的性质 同步练习（word版 含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 286.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-08 07:29:21 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.3平行线的性质 同步练习
一、选择题
1．下列命题，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．邻补角的角平分线互相垂直
C．相等的角是对顶角 D．若a⊥b，，则
2．直线与，分别相交于点，，，平分交于点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在墙面上安装某一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行．若第一个弯道处，则第二个弯道处∠C的度数为（ ）
A．38° B．142° C．152° D．162°
4．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是( )
A． B． C． D．
5．如图，AB∥EF，∠ABP＝∠ABC，∠EFP＝∠EFC，已知∠FCD＝60°，则∠P的度数为（ ）
A．60° B．80° C．90° D．100°
6．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于( )
A．81° B．99° C．108° D．120°
7．如图，已知，小明把三角板的直角顶点放在直线b上若，则的度数为
A． B． C． D．
8．如图，直线a∥b．将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠l＝28°，则∠2的度数是（ ）
A．108° B．118° C．128° D．152°
9．如图，若，，，则（ ）
A． B． C． D．
10．如图、、三点共线，、、三点共线，且，，下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，，则______．
12．如图，角和角的两边分别互相平行（即，），且比小，则和的度数分别是______．
13．如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1＝40°，则∠2＝_____度．
14．如图，ED//AC，BE//CD，若，则
15．如图，MN//EF， 点C 为两直线之间一点，若∠CAM 的平分线与∠CBF 的平分线所在的直线相交于点 D ，则∠ACB与 ∠ADB 之间的数量关系是 ．
三、解答题
16．如图，已知直线，的顶点在上，两边分别与、相交于点，点，射线始终在的内部．
（1）当时，①求的度数；
②直接写出与的数量关系；
（2）若的度数为，且，其余条件不变，猜想与的数量关系，并说明理由．
17．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，．
（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，求的度数．
18．如图，已知，，平分交于点．
（1）若，求的度数；
（2）若有的平分线交于点，请你画出图形，并判断与是否为互余关系，说明理由．
19．已知，点在直线，之间，连接，，如图1，易得．
（1）若，请在如图1中画出的角平分线，的角平分线，，两线交于点，利用上述结论，求的度数；
（2）若平分，将线段沿平移至．
①如图2，若，平分，求的度数；
②如图3，若平分，请写出与的数量关系，并说明理由．
20．（1）探究：如图1，ABCDEF，试说明．
（2）应用：如图2，ABCD，点在、之间，与交于点，与交于点．若，，则的大小是多少？
（3）拓展：如图3，直线在直线、之间，且ABCDEF，点、分别在直线、上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连接、．若，则 度（请直接写出答案）．
21．已知，直线AB//DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．
（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=50°，∠DCP=30°时，求∠APC．
（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，AK、CK分别平分∠BAP、∠DCP，请写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，点P落在CD下方，AK、CK分别平分∠BAP、∠DCP，请写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．
22．问题情境：
在数学实践课上，张老师带领同学们以“一个含30゜”的直角三角尺和三条平行线”为背景开展数学活动，已知直线a，b，c和直角△ABC．a//b//c,∠BCA=90゜,∠BCA=30゜，∠ABC=60゜．
操作发现：
（1）在图1中，老师先把直线a放在直线b、c之间，点C在直线b上，求∠1+∠2；
（2）如图2．知行小组的同学在（1）的基础上，把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，点B在直线c上，求∠2-∠1；
实践探究：
（3）善行小组在知行小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，点C在直线c上，AC平分∠BAM,此时你发现图3中的∠1与∠2有什么关系 请直接写出结论．
23．如图1，已知直线l1∥l2，且和l1，l2分别相交于A，B两点，和l1，l2分别交于C，D两点，点P在线段上．
（1）若∠1=23°，∠2=34°，则_____________；
（2）试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由；
（3）应用（2）中的结论解答下列问题；
已知l1∥l2，点A，B在上，点C，D在上，连接AD，BC．AE，CE分别是∠BAD，∠BCD的平分线，∠α=74°，∠β=32°．
①如图2，求的度数；
②如图3，将线段AD沿\CD方向平移，其他条件不变，直接写出的度数．
【参考答案】
1．B 2．A 3．B 4．B 5．A 6．B 7．C 8．B 9．A 10．D
11．180°
12．70°，110°
13．50
14．60°
15．∠ACB=180°﹣2∠ADB
16．（1）① ；②；（2）．
17．（1）；（2）110°
18．（1）；（2）图略，是
19．（1）∠AMC= 45°；（2）①∠AHF=40°；②∠AHF=90°+∠AEC
20．（1）略；（2）60°；（3）70或290
21．（1）∠APC=80°；（2）∠AKC=∠APC；（3）∠AKC=∠APC
22．（1）∠1+∠2=90゜；（2）∠2-∠1=120°；（3）∠1=∠2．
23．（1）57°；（2）∠1+∠2=∠3；（3）①∠AEC=53°；②∠AEC=143°
一、选择题
1．下列命题，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．邻补角的角平分线互相垂直
C．相等的角是对顶角 D．若a⊥b，，则
2．直线与，分别相交于点，，，平分交于点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在墙面上安装某一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行．若第一个弯道处，则第二个弯道处∠C的度数为（ ）
A．38° B．142° C．152° D．162°
4．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是( )
A． B． C． D．
5．如图，AB∥EF，∠ABP＝∠ABC，∠EFP＝∠EFC，已知∠FCD＝60°，则∠P的度数为（ ）
A．60° B．80° C．90° D．100°
6．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于( )
A．81° B．99° C．108° D．120°
7．如图，已知，小明把三角板的直角顶点放在直线b上若，则的度数为
A． B． C． D．
8．如图，直线a∥b．将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠l＝28°，则∠2的度数是（ ）
A．108° B．118° C．128° D．152°
9．如图，若，，，则（ ）
A． B． C． D．
10．如图、、三点共线，、、三点共线，且，，下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，，则______．
12．如图，角和角的两边分别互相平行（即，），且比小，则和的度数分别是______．
13．如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1＝40°，则∠2＝_____度．
14．如图，ED//AC，BE//CD，若，则
15．如图，MN//EF， 点C 为两直线之间一点，若∠CAM 的平分线与∠CBF 的平分线所在的直线相交于点 D ，则∠ACB与 ∠ADB 之间的数量关系是 ．
三、解答题
16．如图，已知直线，的顶点在上，两边分别与、相交于点，点，射线始终在的内部．
（1）当时，①求的度数；
②直接写出与的数量关系；
（2）若的度数为，且，其余条件不变，猜想与的数量关系，并说明理由．
17．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，．
（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，求的度数．
18．如图，已知，，平分交于点．
（1）若，求的度数；
（2）若有的平分线交于点，请你画出图形，并判断与是否为互余关系，说明理由．
19．已知，点在直线，之间，连接，，如图1，易得．
（1）若，请在如图1中画出的角平分线，的角平分线，，两线交于点，利用上述结论，求的度数；
（2）若平分，将线段沿平移至．
①如图2，若，平分，求的度数；
②如图3，若平分，请写出与的数量关系，并说明理由．
20．（1）探究：如图1，ABCDEF，试说明．
（2）应用：如图2，ABCD，点在、之间，与交于点，与交于点．若，，则的大小是多少？
（3）拓展：如图3，直线在直线、之间，且ABCDEF，点、分别在直线、上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连接、．若，则 度（请直接写出答案）．
21．已知，直线AB//DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．
（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=50°，∠DCP=30°时，求∠APC．
（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，AK、CK分别平分∠BAP、∠DCP，请写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，点P落在CD下方，AK、CK分别平分∠BAP、∠DCP，请写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．
22．问题情境：
在数学实践课上，张老师带领同学们以“一个含30゜”的直角三角尺和三条平行线”为背景开展数学活动，已知直线a，b，c和直角△ABC．a//b//c,∠BCA=90゜,∠BCA=30゜，∠ABC=60゜．
操作发现：
（1）在图1中，老师先把直线a放在直线b、c之间，点C在直线b上，求∠1+∠2；
（2）如图2．知行小组的同学在（1）的基础上，把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，点B在直线c上，求∠2-∠1；
实践探究：
（3）善行小组在知行小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，点C在直线c上，AC平分∠BAM,此时你发现图3中的∠1与∠2有什么关系 请直接写出结论．
23．如图1，已知直线l1∥l2，且和l1，l2分别相交于A，B两点，和l1，l2分别交于C，D两点，点P在线段上．
（1）若∠1=23°，∠2=34°，则_____________；
（2）试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由；
（3）应用（2）中的结论解答下列问题；
已知l1∥l2，点A，B在上，点C，D在上，连接AD，BC．AE，CE分别是∠BAD，∠BCD的平分线，∠α=74°，∠β=32°．
①如图2，求的度数；
②如图3，将线段AD沿\CD方向平移，其他条件不变，直接写出的度数．
【参考答案】
1．B 2．A 3．B 4．B 5．A 6．B 7．C 8．B 9．A 10．D
11．180°
12．70°，110°
13．50
14．60°
15．∠ACB=180°﹣2∠ADB
16．（1）① ；②；（2）．
17．（1）；（2）110°
18．（1）；（2）图略，是
19．（1）∠AMC= 45°；（2）①∠AHF=40°；②∠AHF=90°+∠AEC
20．（1）略；（2）60°；（3）70或290
21．（1）∠APC=80°；（2）∠AKC=∠APC；（3）∠AKC=∠APC
22．（1）∠1+∠2=90゜；（2）∠2-∠1=120°；（3）∠1=∠2．
23．（1）57°；（2）∠1+∠2=∠3；（3）①∠AEC=53°；②∠AEC=143°