7.3三元一次方程组及其解法-课堂练习 2021-2022学年华东师大版数学七年级下册（word版含答案）

2021-2022年初中数学七年级下册同步（华东师大版）
7.3三元一次方程组及其解法-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为（　　）
A．①+② B．①﹣② C．①+③ D．②﹣③
2．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
3．若且，则k的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（ ）
A．容易题和中档题共60道 B．难题比容易题多20道
C．难题比中档题多10道 D．中档题比容易题多15道
5．某一长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的容积为( )
A． B． C． D．
二、填空题
6．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲2件、乙8件、丙5件共需400元；若购买甲3件、乙11件、丙7件只需600元，则购买甲、乙、丙各一件共需_____元．
7．我校创造节插花艺术比赛中同学们制作了若干个甲、乙、丙三种造型的花篮．甲种花篮由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成，乙种花篮由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成．丙种花篮由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成．这些花篮一共用了240朵玫瑰花，300朵百合花，则水仙花一共用了_____朵．
8．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_________________元钱．
9．已知x，y，z满足方程组，则____．
10．解方程组时先消去未知数_____________比较方便，具体做法如下：先由①+②得方程______________________，再由①+③得方程_________________．
11．有A、B、C三种不同型号的电池，它们的价格各不相同．有一笔钱可买A型4只，B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型6只，B型12只，C型20只．如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池，则能买______ 只．
三、解答题
12．解下列方程组：
（1）； （2）．
13．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？
14．甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡、一段平路、一段下坡．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需51min，从乙地到甲地需53.4 min．从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？
15．某足球协会举办了一次足球联赛，记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.当比赛进行到12轮结束（每队均需比赛12场）时，甲队得分是19分，请你通过计算分析甲队胜几场、平几场、负几场？
16．已知代数式，当时，；当时，；当时，；
①求、、的值；
②求时，的值.
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参考答案：
1．A
【解析】解：解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为①②．
故选：．
2．D
【解析】解：
①-②得：④，
④-③得：，解得，
把代入②③得：，
方程组的解为；
故选D．
3．C
【解析】：解：∵，
∴，
∴①＋②＋③得：
3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z），
3（x＋y＋z） k（x＋y＋z）＝0，
3（x＋y＋z）（3 k）＝0，
因为x＋y＋z不等于0，
所以3 k＝0，
即k＝3．
故选：C．
4．B
【解析】解：设容易题有a题，中档题有b题，难题有c题，
依题意，得：
①×2-②，得：c-a=20，
∴难题比容易题多20题．
故选：B．
5．A
【解析】设长方体的长为xcm，宽为ycm，高为zcm，则，
③-②得z=2，
把z=2代入①得x=8，
把z=2代入②得y=5，
∴该长方体纸盒的容积为2×5×8=80cm3.
故选A.
6．200
【解析】解：设甲货物的单价为x元/件，乙货物的单价为y元/件，丙货物的单价为z元/件，
依题意，得：，
﹣4×①+3×②，得：x+y+z＝200．
故答案为200．
7．440．
【解析】设甲种花篮a个，乙种花篮b个，丙种花篮c个，
，
化简，得
，
（①+②）×4，得
16a+8b+12c＝440，
∵水仙花一共用了：16a+8b+12c，
∴水仙花一共用了440朵，
故答案为：440．
8．120．
【解析】解：设购一件甲商品需要x元，一件乙商品需要y元，一件丙商品需要z元，由题意得
把这两个方程相加，得5x+5y+5z=600
即5(x+y+z)=600
∴x+y+z=120
∴购甲、乙、丙三种商品各一件共需120元．
故答案为120．
9．1：2：3
【解析】解：整理得：
①②得：
把代入①得：
故答案为：
10．
【解析】解：
由①+②得：5x+3y=-4 ④
由①+③得：6x+7y=-11 ⑤
故答案为：，5x+3y=-4，6x+7y=-11．
11．48
【解析】设买一只A型的价格是x元，买一只B型的价格是y元，买一只C型的价格是z元，能买C型W只，
根据题意得：，
解得： x＝2z,y＝z代入4x＋18y＋16z＝Wz得：
W＝48.
12．（1）；（2）．
【解析】解：⑴
①+②得：5x-2z=14④
①+③得：4x+2z=15⑤
④+⑤得：9x=29
解得：x=
将x=代入④，得：
5×-2z=14
解得：z=
将x=，z=代入③得：
+y+=12
解得：y=
∴原方程组的解是
⑵
①+③×4得：17x+4y=85④
②+③×（-3）得：-7x+y=-35⑤
④-⑤×4得：45x=225
解得：x=5
将x=5代入⑤得：-7×5+y=-35
解得：y=0
将x=5，y=0代入③得：
3×5+2×0-z=18
解得：z=-3
∴原方程组的解是
13．105元
【解析】解：设购甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，根据题意得：
①×3-②×2得．
则现在购甲、乙、丙各一件共需105元
14．甲地到乙地，上坡路1.2 km、平路0.6 km、下坡路1.5 km．
【解析】解：设甲地到乙地，上坡、平路、下坡路各是xkm，ykm，zkm，
根据题意得：．解得．
答：甲地到乙地，上坡路1.2 km、平路0.6 km、下坡路1.5 km．
15．有三种可能性，即或或
【解析】设甲队胜x场、平y场、负z场，则有这是一个不定方程，若把x当成已知数，可以得到由题意x≥0、平y≥0、负z≥0，即解得3≤x≤6，于是x取4、5、6，由此可以得到三组解.有三种可能性，即或或
16．(1)a=5,b=2,c=1;(2)y=52.
【解析】解：（1）有题意得：,
解之得：.
（2）
当时，
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