2021-2022学年华东师大版数学七年级下册8.2.1不等式的解集 课堂练习（word版含解析）

2021-2022年初中数学七年级下册同步（华东师大版）
8.2.1不等式的解集-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．x＝3是下列哪个不等式的解(　　)
A．x＋2>4 B．x2－3>6
C．2x－1<3 D．3x＋2<10
2．下列说法正确的是（　　）
A．x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一个解
B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解
C．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3
D．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣1
3．在﹣2、3、﹣4、0、1、、﹣中能使不等式x﹣2＞2x成立的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．已知，则不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．无解
5．如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的自然数解有(　　)
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
6．下列不等式的解集中，不包括－3的是(　　)
A． B． C． D．
二、填空题
7．若，，且，那么的值是___________.
8．方程的解有________个，不等式的解有________个．
9．已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为________.
10．满足不等式x≥2的x的最小值是a，满足不等式x≤－6的x的最大值是b，则a＋b＝______.
11．已知x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，x=2不是不等式ax-3a-1＜0的解，则实数a的取值范围是____．
12．如图所示是某个不等式组的解集在数轴上的表示，它是下列四个不等式组①；②；③；④中的_____（只填写序号）
三、解答题
13．试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件：
（1）是不等式的一个解；
（2），，0都是不等式的解；
（3）不等式的正整数解只有1，2，3；
（4）不等式的非正整数解只有，，0；
（5）不等式的解中不含0．
14．下列数值中哪些是不等式3x-1≥5的解？哪些不是？
100,98,51,12,2,0,-1,-3,-5.
15．把如图所示的关于的不等式的解集表示出来：
（1） （2） （3） （4）
16．在数轴上表示不等式﹣3≤x＜6的解集和x的下列值：﹣4，﹣2，0，，7，并利用数轴说明x的这些数值中，哪些满足不等式﹣3≤x＜6，哪些不满足？
17．下列数值：76，73，79，80，74.9，75.1，90，哪些是不等式的解？你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？
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参考答案
1．A
【解析】A、当x=3时，∵x+2=5＞4，∴x=3是不等式的解，故本选项正确；
B、当x=3时，∵不成立∴x=3不是不等式的解，故本选项错误；
C、当x=3时，∵2x-1=3,不成立，∴x=3不是不等式的解，故本选项错误；
D、当x=3时，∵3x+2=11, 不成立，∴x=3不是不等式的解，故本选项错误；
故选：A．
2．B
【解析】解：A．x＝﹣3不是不等式x＞﹣2的一个解，此选项错误；
B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解，此选项正确；
C．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项错误；
D．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项错误；
故选B．
3．C
【解析】解：x﹣2＞2x，
解得：x＜﹣2，
故符合题意的有：﹣4，﹣共2个．
故选：C．
4．C
【解析】解：∵且，x大于小的数，大于大的数，
∴x的解集是．
故选：C．
5．B
【解析】解：由图可知，不等式组的解集为-2＜x≤4，该解集中所含的自然数有0，1，2，3，4，共5个．故选B．
6．C
【解析】解：根据题意，不包括-3即-3不在解集内，
只有C选项，x≤ -4，不包括-3．
故选C．
7．-1或者-7
【解析】因为，，所以，；又因为，所以都符合题意.当时，；当时，.故答案为-1或者-7.
8．1 无数
【解析】一元一次方程的解只有一个，是，
一元一次不等式的解集是，解有无数个，
故答案为：1，无数
9．2
【解析】不等式可变形为：3x＞5k－7，
x＞，
∵关于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，
∴＝1，
解得：k＝2．
故答案为2．
10．-4
【解析】根据题意得，a=2，b=-6,
∴a+b=2+(-6)=-4.
故答案为-6.
11．a≤-1.
【解析】解：∵x=4是不等式ax-3a-1＜0的解，
∴4a-3a-1＜0，
解得：a＜1，
∵x=2不是这个不等式的解，
∴2a-3a-1≥0，
解得：a≤-1，
∴a≤-1，
故答案为a≤-1．
12．④
【解析】解： ，即﹣3＜x≤2，
则不等式组的解集在数轴上表示即为所示，
故答案为④
13．（1）（答案不唯一） （2）（答案不唯一） （3）（答案不唯一） （4） （答案不唯一） （5）（答案不唯一）
【解析】（1）满足题意的不等式为（答案不唯一）；
（2）满足题意的不等式为（答案不唯一）；
（3）满足题意的不等式为（答案不唯一）；
（4）满足题意的不等式为（答案不唯一）；
（5）满足题意的不等式为（答案不唯一）；
14．100,98,51,12,2是不等式3x-1≥5的解；0,-1,-3,-5不是不等式3x-1≥5的解.
【解析】∵在不等式中，
当时，左边=；
当时，左边=；
当时，左边=；
当时，左边=；
当时，左边=；
当时，左边=；
当时，左边=；
当时，左边=；
当时，左边=;
∴上述各数中，100，98，51，12，2是不等式的解；0，－1，－3，－5不是不等式的解.
15．(1) ；(2)；(3)(4).
【解析】解：（1）关于的不等式的解集为：；
（2）关于的不等式的解集为：；
（3）关于的不等式的解集为：；
（4）关于的不等式的解集为：.
16．﹣2，0，满足不等式；﹣4，7不满足不等式
【解析】解：根据图可知：x的下列值：﹣2，0，满足不等式；x的下列值：﹣4，7不满足不等式．
17．76，79，80，75.1，90是不等式；还有其它的解；该不等式的解有无数个；所有大于75的数均是该不等式的解．
【解析】解：把76，73，79，80，74.9，75.1，90代入不等式，
使之成立的有76，79，80，75.1，90，
该不等式的解还有77，78，81，83…
该不等式的解有无数个，发现所有大于75的数均是该不等式的解．
答案第1页，共2页
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