10.4 中心对称-课堂练习-2021-2022学年华东师大版数学七年级下册（word版含答案）

2021-2022年初中数学七年级下册同步（华东师大版）
10.4中心对称-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个银行标志中，是中心对称图形的标志是（ ）
A． B． C． D．
2．已知点P（-1-2a，2a-4）关于原点的对称点在第一象限，则整数a的值为（ ）
A．1 B．0
C．0，1 D．0，1，2
3．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（　　）
A．O1 B．O2 C．O3 D．O4
4．如图，点A，B，C的坐标分别为（0，﹣1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，﹣3），P（﹣3，0），Q（﹣3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（　　）
A．M B．N C．P D．Q
5．已知点与点关于轴对称，点与点关于原点对称，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．△ABC和 关于点O对称，下列结论不正确的是（ ）.
A．AO＝
B．AB∥
C．CO＝BO
D．∠BAC＝∠
二、填空题
7．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和________等．
8．如图，是4×4正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是_____．
9．如图：△ABO与△CDO关于点O成中心对称，则AO=________，BO=_____.
10．已知点A(m，-1)与点B(3，n)关于原点对称，则m+n=____
11．如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若，则________，________．
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：______．
三、解答题
13．图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心．
14．在我国的建筑中，很多建筑图形具有对称性，如图是一个破损瓷砖的图案，请把它补画成中心对称图形.
15．如图，与关于点O成中心对称，请你写出两个三角形的对应点、对应线段、对应角和对称中心．
16．已知点A(2a+2，3-3b)与点B(2b-4，3a+6)关于坐标原点对称，求a与b的值.
17．如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD，连接BE．
(1)图中哪两个图形成中心对称；
(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．
18．如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A, D1 ,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.
(1)对称中心的坐标；
(2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.
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参考答案
1．A
【解析】解：A．是中心对称图形，故此选项符合题意；
B．不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C．不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D．不是中心对称图形，故此选项不合题意；
故选：A．
2．C
【解析】解：∵点P( 1 2a，2a 4)关于原点对称的点在第一象限，
∴点P在第三象限，
∴ ，
解得： ∵a为整数，
∴a=0或1.
故选C.
3．A
【解析】如图，连接HC和DE交于O1，
故选A．
4．C
【解析】解：根据平行四边形的判定，知A、B、D都能够和已知的三个点组成平行四边形，则一定是中心对称图形．
故选C．
5．D
【解析】解：由点与点关于轴对称可得，由点与点关于原点对称可得点的坐标为．
故选D
6．C
【解析】点C与点B不是对称点，所以线段CO不一定与线段OB相等．
故选C.
7．旋转
【解析】几何变换包括：平移、轴对称、旋转．
故答案为旋转．
8．9
【解析】如图，把标有数字9的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形．
故答案为9．
9．CO； DO
【解析】∵△ABO和△CDO关于点O成中心对称，
∴△ABO≌△CDO，
∴AO=CO，BO＝DO，
故答案为：CO；DO．
10．-2
【解析】点A(m，-1)与点B(3，n)关于原点对称，
∴m =-3，n=1，
∴m+n=-2，
故答案为：-2．
11．30° 2
【解析】解：∵A为对称中心，
∴绕点A旋转能与重合，
∴，
∴，，
∴．
12．△ABC绕C点逆时针旋转90°，并向左平移2个单位得到△DEF
【解析】
由图可知，把△ABC绕点O逆时针旋转90°可得到△DEF.
13．见解析
【解析】解：如图，点O即为所求
14．图见解析.
【解析】解：根据中心对称图形的性质直接画出即可．
15．见解析
【解析】解：对称中心为点O；
对应点分别是：A和D，B和E，C和F；
对应线段分别是：和，和，和；
对应角分别是：和，和，和．
16．a=-1，b=2.
【解析】根据题意，得(2a+2)+(2b-4)=0， (3-3b)+(3a+6)=0，
解得：a=-1，b=2．
17．（1）图中△ADC和三角形EDB成中心对称；（2）8．
【解析】解：（1）图中△ADC和三角形EDB成中心对称；
（2）∵△ADC和三角形EDB成中心对称，△ADC的面积为4，
∴△EDB的面积也为4，
∵D为BC的中点，
∴△ABD的面积也为4，
所以△ABE的面积为8．
18．（0，）；B（－2,4）C（－2，2）（2,1）（2,3）．
【解析】（1）根据对称中心的性质，可得
对称中心的坐标是D1D的中点，
∵D1，D的坐标分别是（0，3），（0，2），
∴对称中心的坐标是（0，2.5）．
（2）∵A，D的坐标分别是（0，4），（0，2），
∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是：4﹣2=2，
∴B，C的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2），
∵A1D1=2，D1的坐标是（0，3），
∴A1的坐标是（0，1），
∴B1，C1的坐标分别是（2，1），（2，3），
综上，可得顶点B，C，B1，C1的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2），（2，1），（2，3）．
答案第1页，共2页
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