2021—2022学年湘教版数学八年级下册2.4 三角形的中位线课时练习 （word版含答案）

2022年湘教版数学八年级下册
2.4《三角形的中位线》课时练习
一、选择题
1.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是( )
A.8 B.10 C.12 D.14
2.如图，在 ABCD中，AD=16，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于(　　)
A.10 B.8 C.6 D.4
3.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为( )
A.8 B.10 C.12 D.16
4.如图， ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点.若OE=3cm，则AB的长为（　　）
A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm
5.如图,在△ABC中,AB=5，BC=6,AC=7,点D,E,F分别是△ABC三边的中点，
则△DEF周长为（ ）
A.9 B.10 C.11 D.12
6.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是(　 　)
A.2OE=DC B.OA=OC C.∠BOE=∠OBA D.∠OBE=∠OCE
7.在△ABC中，AB=10，AC=12，BC=9，AD是BC边上的高，将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为(　　)
A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.5
8.如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为( )
A.15 B．2 C.2.5 D．3
二、填空题
9.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=　　　　　　．
10.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是　　　　　　cm.
11.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点，若AC＋BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米.
12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，DE为△ABC的中位线，延长BC至F，使CF=BC，连接FE并延长交AB于点M．若BC=a，则△FMB的周长为　 　．
13.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，BG=5，则CF为 ．
14.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别在边AB，BC上，点E，F分别为MN，DN的中点，连接EF，则EF长度的最大值为 ．
三、解答题
15.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24,△OAB的周长是18,试求EF的长．
16.如图，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点E，F分别是边BC，AC的中点．求证：DF=BE．
17.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，AH是边BC上的高.
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若∠AHF=20°，∠AHD=50°，求∠DEF的度数.
18.如图,在四边形ABCD中,AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,∠ABD=20°,∠BDC=70°，求∠PMN的度数．
参考答案
1.C.
2.B.
3.D.
4.B.
5.A
6.D；
7.D.
8.C
9.答案为：3．
10.答案为：6
11.答案为：3；
12.答案为：4.5a．
13.答案为：6.
14.答案为：3．
15.解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO，
∵AC+BD=24，
∴AO+BO=12，
∵△OAB的周长是18，
∴AB=18﹣（AO+BO）=18﹣12=6，
∵点E，F分别是线段AO，BO的中点
∴EF=3．
16.证明：∵∠BAC=90°，
∴∠DAF=90°，
∵点E，F分别是边BC，AC的中点，
∴AF=FC，BE=EC，FE是△ABC的中位线，
∴FE=AB，FE∥AB，
∴∠EFC=∠BAC=90°，
∴∠DAF=∠EFC，
∵AD=AB，
∴AD=FE，
在△ADF和△FEC中，
，
∴△ADF≌△FEC(SAS)，
∴DF=EC，
∴DF=BE．
17.（1）证明略;（2）70°；
18.解：∵在四边形ABCD中，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，
∴PN，PM分别是△CDB与△DAB的中位线，∴PM=AB，PN=DC，PM∥AB，PN∥DC，
∵AB=CD，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形，
∵PM∥AB，PN∥DC，∴∠MPD=∠ABD=20°，∠BPN=∠BDC=70°，
∴∠MPN=∠MPD+∠NPD=20°+°=130°，∴∠PMN==25°．