2021—2022学年湘教版数学八年级下册3.3 轴对称和平移的坐标表示 课时练习（word版含答案）

2022年湘教版数学八年级下册
3.3《轴对称和平移的坐标表示》课时练习
一、选择题
1.点A(﹣3，2)关于x轴的对称点A′的坐标为(　　)
A.(﹣3，﹣2) B.(3，2) C.(3，﹣2) D.(2，﹣3)
2.若点A(m，n)和点B(5，﹣7)关于x轴对称，则m+n的值是(　　)
A.2 B.﹣2 C.12 D.﹣12
3.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在(　　)
A.第一象限　　　　　B.第二象限 C.第三象限　　　　　D.第四象限
4.在平面直角坐标系中,已知点P(a,5)在第二象限,则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是(　　)
A.(-a,5)　　　　　B.(a,-5) C.(-a+2,5)　　　　　D.(-a+4,5)
5.点P（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点P关于y轴的对称点的坐标为（　　）
A.（2，3） B.（﹣2，﹣3） C.（3，﹣2） D.（﹣3，2）
6.在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（ ）
A.（2，5） B.（﹣8，5） C.（﹣8，﹣1） D.（2，﹣1）
7.如图,将三角形PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是( )
A.(-2,-4) B.(-2,4) C.(2,-3) D.(-1,-3)
8.如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动：即(0，0)→(0，1) →(1，1)→(1，0)→…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )
A.(4，0) B.(5，0) C.(0，5) D.(5，5)
二、填空题
9.点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移4个单位，则所得到的点的坐标为
10.在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标（-2，0）、（0，3）、（2，1），则点B′的坐标是 .
11.在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是 ，A1的坐标是 .
12.已知两点A（﹣a，5），B（﹣3，b）关于x轴对称，则a+b=　 　.
13.点(-3，4)向右平移5个单位长度后再关于x轴对称的点的坐标是　　　　　.
14.平面直角坐标系中有一点A(1,1),对点A进行如下操作:
第一步,作点A关于x轴的对称点A1,延长线段AA1到点A2,使得2A1A2=AA1;
第二步,作点A2关于y轴的对称点A3,延长线段A2A3到点A4,使得2A3A4=A2A3;
第三步,作点A4关于x轴的对称点A5,延长线段A4A5到点A6,使得2A5A6=A4A5;
……
则点A2的坐标为　　　　,点A2 027的坐标为　　　　.
若点An的坐标恰好为(4m,4n)(m、n均为正整数),请写出m和n的关系式　　　　.
三、作图题
15.如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上.
(1)求△AOB的面积；
(2)若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积.
16.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
(2)将△ABC向右平移6个单位，再向下平移1个单位：作出平移后的△A2B2C2
17.如图，在平面直角坐标系中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).
(1)求出△ABC的面积；
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(3)写出点A1，B1，C1的坐标.
18.如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．
（1）描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标　 　；
（2）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；
（3）用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）．
参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：C.
3.答案为：D.
4.答案为：D.
5.答案为：A.
6.答案为：D
7.答案为：B
8.答案为：B
9.答案为：(-3,1)
10.答案为：（4,4）；
11.答案为：(3，0)，(4，3).
12.答案为：﹣2.
13.答案为：(2，-4)
14.答案为：(1,-2);(2506,-2506);m=n
15.解：(1)△AOB的面积=3×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×2×1=9﹣1.5﹣3﹣1=3.5.
故△AOB的面积是3.5；
(2)如图，由题意得C(﹣1，3)，D(3，﹣2)，
四边形ABCD的面积=5×4﹣×5×4﹣×2×1=20﹣10﹣1=9.
故四边形ABCD的面积是9.
16.解：(1)如图，△A1B1C1为所作；
(2)如图，△A2B2C2为所作.
17.解：(1)如图所示：△ABC的面积：×3×5=7.5；
(2)如图所示：
(3)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3).
18.解：（1）如图所示：A1的坐标（1，﹣3）；故答案为：（1，﹣3）；
（2）如图所示：点C即为所求；
（3）如图所示：点P即为所求．