2021-2022学年湘教版数学八年级下册4.1.2函数的表示法 课时练习（word版含答案）

2022年湘教版数学八年级下册
4.1.2《函数的表示法》课时练习
一、选择题
1.汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系式是(　　)
A.s=10+60t B.s=60t C.s=60t﹣10 D.s=10﹣60t
2.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元.则y与x之间的函数关系式为(　　)
A.y=﹣x B.y= x C.y=﹣2x D.y=2x
3.百货大楼进了一批花布,出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润,其长度x与售价y如下表:
长度x/m 1 2 3 4 …
售价y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 …
下列用长度x表示售价y的关系式中,正确的是(　　)
A.y=8x+0.3　　　　B.y=(8+0.3)x C.y=8+0.3x　　　　D.y=8+0.3+x
4.已知函数y=则当x=2时，函数y的值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
5.一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后,得到的新正方形的周长为y cm，y与x的关系式可以写为( )
A.y=12-4x B.y=4x-12 C.y=12-x D.以上都不对
6.如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是( )
A.20时的温度约为-1℃
B.温度是2℃的时刻是12时
C.最暖和的时刻是14时
D.在-3℃以下的时间约为8小时
7.一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图,下列说法正确的是( )
A.在这一分钟内，汽车先提速,然后保持一定的速度行驶
B.在这一分钟内，汽车先提速,然后又减速,最后又不断提速
C.在这一分钟内，汽车经过了两次提速和两次减速
D.在这一分钟内，前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变
8.在体育测试女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是( )
A.小莹的速度随时间的增大而增大
B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C.在起跑后180秒时，两人相遇
D.在起跑后50 秒时，小梅在小莹的前面
二、填空题
9.烧一壶水，假设冷水的水温为20℃，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后水壶的水温为y℃，当水开时就不再烧了.
(1)y与x的关系式为________,其中自变量是________,它应在________变化.
(2)x=1时，y=________，x=5时，y=________.
(3)x=________时，y=48.
10.弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（㎏）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为 ．
11.某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y(元)与x(件)的函数表达式是 ．
12.某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间的关系，如图所示，由图可得每个茶杯_______元.
13.小华粉刷他的卧室共花去10小时，他记录的完成工作量的百分数如下：
（1）5小时他完成工作量的百分数是 ；
（2）小华在 时间里工作量最大；
（3）如果小华在早晨8时开始工作，则他在 时间没有工作。
14.小明从家里出发到超市买东西，再回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示.请你根据图象回答下列问题：
（1）小明家离超市的距离是　　　千米；
（2）小明在超市买东西时间为　　　小时；
（3）小明去超市时的速度是　　　　千米/小时.
三、解答题
15.多边形的内角和随着边数的变化而变化．设多边形的边数为n，内角和为N，则变量N与n之间的关系可以表示为N=(n-2)·180°．
(1)在这个关系式中，自变量、因变量各是什么
(2)在这个关系式中，n能取什么样的值
(3)利用这个关系式计算六边形的内角和．
(4)当边数每增加1时，多边形的内角和如何变化
16.用一根长是20cm的细绳围成一个长方形(如图)，这个长方形的一边的长为xcm，它的面积为ycm2.
(1)写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？它的取值应在什么范围内？
(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1)，y的相应值;
(3)从上面的表格中，你能看出什么规律
(4)猜想一下，怎样围法，得到的长方形的面积最大？最大是多少
17.为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t(h) 0 1 2 3 …
油箱剩余油量Q(L) 100 94 88 82 …
①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；
②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？
18.小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回，小明去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行.三人步行速度不等，小明和爷爷骑自行车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系用如图三个图象表示.根据图象回答下列问题：
(1)三个图象中哪个对应小明、爸爸、爷爷？
(2)家距离目的地多远？
(3)小明与爷爷骑自行车的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？
参考答案
1.答案为：A
2.答案为：D
3.答案为：B
4.答案为：A.
5.答案为：A
6.答案为：B
7.答案为：D
8.答案为：D
9.答案为：(1)y=8x+20 x 在0--10变化；(2)28 60；(3)3.5
10.答案为：y=0.5x+12．
11.答案为：y=3.5x
12.答案为：2.
13.答案为：50%；第二小时；12～13小时。
14.答案为：3，1，15.
15.解：(1)n是自变量，N是因变量．
(2)大于2的整数．
(3)720°．
(4)增加180°．
16.解：(1)y=10-x)·x，x是自变量,它的值应在0到10之间(不包括0和10)
(2)如下表：
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 9 16 21 24 25 24 21 16 9
(3)可以看出:①当x逐渐增大时，y的值先由小变大，后又由大变小；②y的值在由小变大的过程中，变大的速度越来越慢，反过来y的值在由大变小的过程中，变小的速度越来越快；③当x取距5等距离的两数时，得到的两个y值相等.
(4)从表中可以发现x=5时，y取到最大的值25.
17.解：（1）Q=50﹣8t；
（2）当t=5时，Q=50﹣8×5=10，
答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是10L；
（3）当Q=0时，0=50﹣8t，8t=50，解得：t=6.25，
100×6.25=625km.
答：该车最多能行驶625km.
18.解：(1)由图象可以看出，A对应爷爷，去时耗时长；B对应爸爸，去时和返回时耗时一样；C对应小明，去时用时短返回用时长.
(2)从图象可以看出，家距离目的地1 200 m.
(3)小明与爷爷骑自行车的速度是1 200÷6=200 (m/min)，
爸爸步行的速度是1 200÷12=100 (m/min).