2021-2022学年湘教版数学八年级下册4.5一次函数的应用课时练习 （word版含答案）

2022年湘教版数学八年级下册
4.5《一次函数的应用》课时练习
一、选择题
1.某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是（　　）
A.0.71元 B.2.3元 C.1.75元 D.1.4元
2.一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（　　）
3.某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，则用x表示y的关系式为( )
A.y=40x B.y=32x C.y=8x D.y=48x
4.甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为(　　)
A.150 km B.300 km C.350 km D.450 km
5.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A.甲的速度是4km/h B.乙的速度是10km/h
C.乙比甲晚出发1h D.甲比乙晚到B地3h
6.货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地．已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象是( )
7.小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ）
A. 8.6分钟 B. 9分钟 C. 12分钟 D.16分钟
8.某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图，则下列说法中错误的是（ ）
A.甲队每天挖100米
B.乙队开挖两天后，每天挖50米
C.甲队比乙队提前2天完成任务
D.当x=3时，甲、乙两队所挖管道长度相同
二、填空题
9.小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是 分.

10.已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD表示，当他们走3小时后，他们之间的距离为___千米.
11.小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快______米.
12.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路，如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120范围内，具有一次函数的关系，如下表所示．
x 50 60 90 120
y 40 38 32 26
则y关于x的函数解析式为 ．（写出自变量取值范围）
13.为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过10吨，水价为每顿1.2元；超过10顿时，超过部分按每顿1.8元收费.该市某户居民5月份用水x吨（x>10），应交水费y元，则y关于x的关系式 。
14.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示.
则下列说法中：
①甲队每天挖100米；
②乙队开挖两天后，每天挖50米；
③甲队比乙队提前3天完成任务；
④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．
正确的有 ．（在横线上填写正确的序号）
三、解答题
15.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．
（1）第20天的总用水量为多少米3？
（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式．
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？
16.为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3，
（1）根据题意,填写下表:
（2）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式;
（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.
17.某果园苹果丰收，首批采摘46吨，计划租用A，B两种型号的汽车共10辆，一次性运往外地销售．A、B两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：
A型汽车 B型汽车
满载量（吨） 5 4
费用（元）/次 800 600
设租A型汽车x辆，总租车费用为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案．
18.海洋王国暑假期间推出了两套优惠方案：
①购买成人票两张以上(包括两张)，则儿童票按6折出售；
②成人票和儿童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/张，儿童票是240元/张，张华准备暑假期间带家人到长隆海洋王国游玩，准备购买8张成人票和若干张儿童票.
(1)请分别写出两种优惠方案中，购买的总费用y(元)与儿童人数x(人)之间的函数关系式；
(2)对x的取值情况进行分析，说明选择哪种方案购票更省钱.
参考答案
1.D.
2.C.
3.B
4.D
5.C
6.C
7.C
8.D
9.答案为：37.2
10.答案为：1.5；
11.答案为：3.
12.答案为：y=﹣0.2x+50．
13.答案为：y=1.8x-6
14.答案为：①②④
15.解：
16.解：
17.解：（1）y与x之间的函数关系式为：y=800x+600（10﹣x）=200x+6000；
（2）由题意可得：5x+4（10﹣x）≥46，∴x≥6，
∵y=200x+6000，∴当x=6时，y有最小值=7200（元），
此时租车的方案为：A型车6辆，B型车4辆．
18.解：(1)当选择方案①时，y=350×8+0.6×240x=144x+2800
当选择方案②时，y=(350×8+240)x×0.85=204x+2380
(2)当方案①费用高于方案②时
144x+2800＞204x+2380，解得x＜7
当方案①费用等于方案②时
144x+2800=204x+2380，解得x=7
当方案①费用低于方案②时
144x+2800＜204x+2380，解得x＞7
故当0＜x＜7时，选择方案②
当x=7时，两种方案费用一样.
当x＞7时，选择方案①