人教版小学一年级下册数学《分类与整理》专项提优作业（含答案）

专项提优 合理分组
典型例题
例：把1、2、3、4这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。
□＋□＝□＋□
分析：思考等式问题的时候要先看数字之间有什么相互关系，再进行适当地组合。
这里把所给的四个数分成两组，使分得的两组数中的两数之和相等，那么如果我们先挑了最小的数1，如果再挑2或3，都会发现加起来的和会比较小，所以既然挑了1，那么就应该再挑一个最大的数，所以把最大的数和最小的数加在一起，把中间的两个数加在一起，这样加出来的结果才会相等。把1、2、3、4这四个数分成两组，即1、4，2、3，可以这样填：1＋4＝2＋3，也可以这样填：3＋2＝4＋1。
解答：1＋4＝2＋3或3＋2＝4＋1
反馈练习：
1.把2、3、4、5这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。
□＋□＝□＋□
2.把2、3、4、5、6、7这六个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。
□＋□＝□＋□＝□＋□
3.把1、3、5、7、9、11这六个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。
□＋□＝□＋□＝□＋□
4.把3、4、5、6这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。
□－□＝□－□
5.把5、6、7、8这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。
□－□＝□－□
6.把2、3、4、5这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。
□＋□－□＝□
7.把3、4、6、7这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。
□＋□－□＝□
8.把2、4、6、8、10、12、14、16这8个数分别填入下面的□里，使等式成立，每个数只能用一次。
□＋□－□＝□
□＋□－□＝□
9.把3、4、5、8、11、13、14、16分别填入下面的□里，使等式成立，每个数字只能用一次。
□＋□－□＝□
□＋□－□＝□
参考答案：
1.答案不唯一，如2＋5＝3＋4 提示：把最小的数与最大的数相加，再把中间的两个数相加。
2.答案不唯一，如2＋7＝3＋6＝4＋5 提示：虽然有6个数，要分成3组，仍然要把最小的数与最大的数相加，再把第二小的数与第二大的数相加，以此类推。
3.答案不唯一，如1＋11＝3＋9＝5＋7 提示：这六个数，分别是单数，而且每两个数相差2，仍然要把最小的数与最大的数相加，再把第二小的数与第二大的数相加，以此类推。
4.6－5＝4－3或6－4＝5－3 提示：要分成两组减法，那我们先取最大的6，发现如果减去最小的3，则剩下的4和5相减得到1，所以，如果被减数选择了最大的6，那么接下来减数不能选最小的，减数如果选5，那么6－5＝4－3，等式就成立了；减数如果选4，那么6－4＝5－3，也成立。
5.8－7＝6－5或8－6＝7－5 提示：同第4题。
6.2＋5－3＝4或2＋5－4＝3或4＋3－5＝2或4＋3－2＝5 提示：□＋□－□＝□可以看成□＋□＝□＋□。
7.3＋7－6＝4或3＋7－4＝6或4＋6－3＝7或4＋6－7＝3 提示：□＋□－□＝□可以看成□＋□＝□＋□。
8.答案不唯一，如16＋2－8＝10 12＋6－4＝14
9.答案不唯一，如16＋3－11＝8 4＋14－13＝5
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