3.3力的分解 同步练习能力提升-2021-2022学年高一上学期物理沪科版（2020）必修第一册(word含答案)

第三章相互作用与力的平衡--第三节力的分解高一物理上学期必修第一册新学期同步练习能力提升（沪科版2020）
练习
一、单选题，共10小题
1．如图所示，质量为m的木块受到与水平面夹角为θ的力F的作用，在水平地面上做匀速直线运动，则木块与地面之间的动摩擦因数μ为（ ）
A． B． C． D．tanθ
2．如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（　　）
A．力F1、F2二个力的作用效果跟重力mg作用效果相同
B．物体受mg、N、F1、F2四个力作用
C．物体受N、F1、F2三个力作用
D．F2是物体对斜面的正压力
3．当把一个力分解为两个力时(　　)
A．一个分力变大时，另一个分力可能也要变大
B．两个分力不能同时变大
C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力
D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力
4．如图所示，一重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，沿平行于斜面和垂直于斜面的两个方向分解重力G，这两个方向上的分力分别为F1和F2．则分力F2的大小为
A．G
B．
C．
D．
5．如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角（θ＜π/4）．则F大小至少为
A．mgtanθ B．mgsinθ C．mg D．mgcosθ
6．力的合成和分解在日常生产和生活中有着重要的运用，下列说法中正确的是
A．高大的桥需要建很长的引桥，以便减小桥面的倾角，从而减小汽车重力沿桥面向下的分力
B．幼儿园的滑梯较陡，是为了增加小孩滑滑梯时受到的重力，从而使小孩下滑得更快
C．运动员缓慢做引体向上动作时，当双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力更大，这是由于张开双臂时产生的合力增大的缘故
D．帆船能够逆风航行，从力的效果来看帆船受到的合力一定是沿帆船前进方向
7．2017年8月8日四川九寨沟发生7.0级地震，李克强总理和汪洋副总理作出重要批示，紧急成立生命救援队赶往灾区．此次救援队携带的救援工具，包括生命探测器、扩张机等，如图所示是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块B就以比F大得多的压力向上顶物体D，已知图中，b＝0.05 m，F＝400 N，B与左壁接触，接触面光滑，则D受到向上顶的力为(滑块和杆的重力不计)( )
A．3 000 N B．2 000 N
C．1 000 N D．500 N
8．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，若这三个共点力大小和方向分别如下图甲、 乙、丙、丁所示（坐标纸中每格边长表示1N大小的力），则关于该物体受到合力的说法正确的是（　 ）
A．甲图中物体所受的合力大小等于7N
B．乙图中物体所受的合力大小等于5N
C．丙图中物体所受的合力大小等于0N
D．丁图中物体所受的合力大小等于3N
9．下列关于力的合成和分解的说法，不正确的是（　　）
A．两个力的合力，可能比这两个分力都小
B．已知合力及一个分力的大小和方向，求另一个分力有唯一解
C．3N、4N、6N三个共点力最大合力为13N，最小合力为0N
D．静止在斜面上的物体的重力，可以分解为一个使物体沿斜面下滑的力，另一个是物体对斜面的压力
10．如图所示，已知合力F=60N，一个分力沿OC方向与F成30°角，在下列各值中，哪个不可能是F的另一个分力的大小（　　）
A．25N B．35N C．300N D．45N
二、多选题，共4小题
11．已知力F=30N，它的一个分力F1跟F成角，大小未知，另一分力F2的大小为F2=10 N，方向未知，则F1的大小可能是（ ）
A．10N B．15N C．20N D．30N
12．如图所示，木匠用直角斧子劈木材时，采用A、B、C三种方式．当木匠用力相同时，下列说法正确的是（　　）
A．A种方式更容易劈开木材
B．B种方式更容易劈开木材
C．C种方式更容易劈开木材
D．无论哪种方式斧子的左面比右面受到的压力大
13．用绳AC和BC吊起一重物处于静止状态，如图所示．若AC能承受的最大拉力为150 N，BC能承受的最大拉力为105 N．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．那么，下列不正确的说法是(　　)
A．当重物的重力为150 N时，AC、BC都不断，AC拉力比BC拉力小
B．当重物的重力为150 N时，AC、BC都不断，AC拉力比BC拉力大
C．当重物的重力为175 N时，AC不断、BC刚好断
D．当重物的重力为200 N时，AC断、BC不断
14．把一个大小为F=300N的力分解为和，其中已知F1的方向与F成30o角，而大小未知；另一分力，方向未知，则的大小可能是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题，共2小题
15．将一个30N的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30°角，另一个分力的最小值为__N。
16．如图所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳子与竖直方向夹角为37 ．已知g = 10m/s2，sin37 =0.6，cos37 =0.8，求：
（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力为____________；
（2）当汽车以a=2m/s2向右匀减速行驶时，小球对车后壁的压力为____________；
四、解答题，共2小题
17．如下图所示工人在推动一台割草机．
(1)画出100 N的力的水平和竖直分力．
(2)若割草机重300 N，则它作用在地面上向下的力是多少？
18．两个共点力大小分别为F1＝10N，F2＝5N，两力方向夹角可在0°～180°连续变化，求：合力与F1的最大夹角和此时合力的大小。
试卷第2页，共2页
参考答案
1．A
【详解】
试题分析：由于物体做匀速运动，对物体受力分析知，水平方向 Fcosθ=f，竖直方向 FN=mg+Fsinθ，滑动摩擦力 f=μFN=μ（mg+Fsinθ）．所以 故选A．
考点：静态平衡问题．
2．A
【分析】
光滑斜面上的物体的重力mg按作用效果分解为沿斜面向下和垂直于斜面两个方向的分力，注意两个分力不是物体所受到的力，两分力共同作用效果与重力作用效果相同．
【详解】
力F1和F2的两个力的作用效果跟mg的效果相同．故A正确．力F1和F2是重力mg的两个分力，F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2不是物体对斜面的压力，物体只受重力和支持力两个力．故BCD错误．故选A．
【点睛】
解决本题的关键知道F1、F2是重力的两个分力，产生的作用效果，一个使物体下滑，一个压斜面，但是两个分力不是下滑力和压力．
3．A
【详解】
如果把一个力分解为同一直线、反方向二力的两个分力，一个分力变大时，另一个分力也变大，故A正确B错误；根据力的平行四边形定则，如果夹角较小，则两分力可以小于合力，C错误；两个分力可能同时大于这个力，例如3N分解为同一直线、反方向二力的两个分力10N和13N，D错误．
4．C
【详解】
斜面上物体的重力，按效果分解的力图如题目图．
根据数学知识可知：
F1=Gsinθ,F2=Gcosθ
A. G与分析不符，A错误
B. 与分析不符，B错误
C. 与分析相符，C正确
D. 与分析不符，D错误
5．B
【详解】
试题分析：质点只受重力G和拉力F，质点做直线运动，合力方向与ON共线，如图
当拉力与ON垂直时，拉力最小，根据几何关系，有F=Gsinθ=mgsinθ；故B正确；
考点：力的分解
【名师点睛】此题是关于力的分解问题；本题关键是对物体受力分析后，质点只受重力和拉力F，由于质点做直线运动，合力方向与ON共线，结合平行四边形定则分析即可求出拉力F的大小和方向．
6．A
【详解】
A. 高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，根据力的平行四边形定则可知，汽车重力沿桥面向下的分力减小，达到行车方便和安全的目的，故A正确；
B. 幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时重力沿斜面向下的分力，使小孩下滑得更快，故B错误；
C. 运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力不变时，分力的夹角越大，则分力越大，故C错误；
D. 帆船能逆风行驶，根据力的平行四边形定则，结合力的分解，则风力一定能分解出沿船前进方向的分力，故D错误．
故选A．
7．B
【分析】
根据力F的作用效果将它分解，再将AB所受压力的作用效果进行分解，根据数学知识求出物体D所受压力的大小；
【详解】
将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解，作出力的分解图如图甲所示：
则有：,则得；
再将按作用效果分解为和，作出力的分解图如图乙所示：
则有：
联立得到：；
根据几何知识得可知．
得到：，故选项B正确，选项ACD错误．
【点睛】
本题运用分解的方法研究力平衡问题，难点是要进行两次分解，分解时，首先要根据力的作用效果确定两个分力的方向，作力的分解图要认真规范．
8．B
【分析】
力的合成遵循平行四边形定则，三力合成可以先合成其中两个力，再与第三个力合成，也可用正交分解法先分解再合成．
【详解】
对甲，先将F1与F3合成，然后再用勾股定理，与F2进行合成，求得合力等于5 N，故A错误；对乙，先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5 N，故B正确；对丙，可将F3沿水平和竖直方向正交分解正交分解，求得合力等于6 N，故C错误；根据三角形法则，丁图中合力等于0，故D错误；故选B．
9．D
【详解】
A．两个力的合力，可能比这两个分力都小，也可能比分力都大，选项A正确；
B．已知合力及一个分力的大小和方向，求另一个分力有唯一解，选项B正确；
C．3N、4N、6N三个共点力最大合力为13N，最小合力为0N，选项C正确；
D．静止在斜面上的物体的重力，可以分解为一个使物体沿斜面下滑的力，另一个是垂直于斜面向下的分力，而不是物体对斜面的压力，选项D错误。
本题选不正确的，故选D。
10．A
【详解】
合力大小为F，力F和一个分力F1的方向的夹角为θ，根据平行四边形定则作图，如图所示：
可知，另一个分力的最小值为：F2=Fsinθ=30N．因此不可能是25N，本题选择不可能的，故选A．
【点睛】
本题关键是确定合力与分力的方向，然后根据平行四边形定则作图分析，最后根据几何关系求解，简单题．
11．AC
【详解】
由题意可知，F2的大小为，大于，因此有两种分解结果；
根据平行四边形定则得，如图，
又因一个分力F1跟F成30°角，且F2的大小为，通过几何关系得
或
故AC正确，BD错误。
故选AC。
12．AD
【详解】
力的分解如图
可知分力F2大于F1，即斧子的左面比右面受到的压力大；因为左侧边的分力越靠近木材的边缘，越容易将木材劈开。
故选AD。
13．ACD
【分析】
对结点受力分析后，应用平衡条件求解出AC绳和BC绳上的拉力关系，根据两绳所能承受的最大拉力判断谁先断，按照最小的求解即可．
【详解】
A、B项：取C点为研究对象进行受力分析如图所示：
当重物的重力为150N时，AC拉力为：T1=mgcos37°=120N＜150N
BC拉力为：T2=mgcos53°=90N＜105N
即当重物的重力为150N时，AC、BC都不断，且AC拉力比BC拉力大，故A错误，B正确；
C项：当重力为175N时，假设绳子不断时，AC拉力为：T1=mgcos37°=140N
BC拉力为：T2=mgcos53°=175×0.6N=105N，所以BC绳刚好先断，BC断后AC要承担的拉力为175N会断，故C错误；
D项：由前面分析可知当重物的重力为200N时，BC一定会断，BC断后AC要承担的拉力为200N最终也会断，故D错误．
本题选不正确的，故选ACD．
【点睛】
本题为平衡条件的应用，正确受力分析、作出力图后根据临界条件列式，再进行判断即可．
14．AD
【详解】
由题意可知，的大小为，大于，因此有两种分解结果；
根据平行四边形定则得，如图：
又因一个分力跟F成角，且的大小为，根据平行四边形定则得，如图，通过几何关系得：；
或，故AD正确，BC错误．
点睛：解决本题的关键知道合力一定，分力的方向已知，因为大于该分力的最小值且小于F，所以有两解．
15．15
【详解】
如图，合力为F=30 N，θ=30°，由三角形法则可知：当F2垂直F1时，F2有最小值，最小值为
F2min=Fsin θ=30×sin30° N =15 N
所以另一个分力的最小值为15 N。
16．50N 22N
【详解】
试题分析：（1）匀速运动时，小球受力分析，小球受到重力、拉力、后壁的弹力，由平衡条件得：
，代入数据得：．
（2）当汽车向右匀减速行驶时，由牛顿第二定律得：，
代入数据得：．
考点：牛顿第二定律、物体的弹性和弹力
【名师点睛】
本题考查了共点力平衡以及牛顿第二定律，知道小球与小车具有相同的加速度，通过对小球受力分析，根据牛顿第二定律进行求解．第二问关键是要注意若向左的加速度很大，小球会飘起来，必要时要先求解小球飘起来的临界加速度．
17．(1)
(2)350 N
【详解】
(1)如上图所示．
(2)推力向下的分力F1＝Fsin 30°＝50 N
对地的作用力F合＝F1＋mg＝350 N
18．30°，
【详解】
如图所示，将力F2平移到力F1末端，则以F1末端为圆心、以F2大小为半径画圆，则从O点指向圆周上的任意一点的连线表示合力的大小和方向，由图可知，过O点作圆的切线与F1的夹角最大，即
sinθm＝
解得
θm＝30°
此时合力的大小为
F＝F1·cos θm＝10×N＝
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页