3.4共点力的平衡新学期同步练习基础过关——2021-2022学年高一上学期物理沪科版（2020）必修第一册(word含答案)

第三章相互作用与力的平衡--第四节共点力的平衡高一物理上学期必修第一册新学期同步练习能力提升（沪科版2020）
练习
一、单选题，共12小题
1．在某个小型工地上，工人采用了如图装置来提升物体。OA为承重的轻杆， BD为长度可调并可固定OA取向的轻杆，OA可绕O点自由转动， A端装有滑轮，某次工人用细绳绕过滑轮提起重物。人拉的绳子总保持水平，调节BD的长度让OA与竖直方向成60°时，OA杆所受绳子作用力的大小为F1，OA杆与竖直方向成30°时，OA所受绳子作用力的大小为F2，OA杆竖直时，OA所受绳的作用力大小为F3，则下列判断正确的是（　　）
A．F1=2mg B．F3=mg C．F1>F2>F3 D．F1=F2=F3
2．如图所示为汽车内常备的一种菱形千斤顶的原理图，摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离发生改变，从而实现重物的升降。若一重为G的物体放在此千斤顶上，保持螺旋杆水平，已知AB与BC之间的夹角为θ，不计摩擦，则BC杆对轴C作用力大小为（　　）
A． B．
C． D．
3．如图甲所示为架设在山坡上高压电线塔，由于相邻两高压塔距离较远，其间输电导线较粗，导线较重，导致平衡时导线呈弧形下垂。若其中两相邻高压塔A、B之间一条输电线平衡时呈弧形，下垂最低点为C，输电线粗细均匀，已知弧线BC的长度大于AC的长度，一维修工人悬挂在C无接触作业，则（　　）
A．增大AB之间的距离，BC与AC拉力的合力变大
B．增加电线的长度，电线对工作人员的拉力增大
C．提高A点的高度，工作人员将向B点移动
D．调换质量更大的工作人员，C点的位置不变
4．如图，质量为m的小球（可视为质点）用不可伸长的细线挂在光滑的半球形容器的沿上，发现细线长度一旦小于半球形容器的半径就会断裂，则细线可承受的最大张力为（　　）
A．mg B．mg C．mg D．mg
5．如图所示，一正方形金属框架ABCD固定在竖直平面内，组成框架的竖直杆光滑、水平杆粗糙，杆与杆之间用光滑的小圆弧相连，A点的正上方固定一个光滑的定滑轮，一小球套在竖直的BC杆上。细线的一端系在小球上，另一端通过定滑轮用手拉住，现拉动细线，使小球沿BC杆缓慢下移。到达CD杆后再缓慢左移。在移动过程中细线对小球的拉力F大小与框架对小球的弹力大小的变化情况分别是（　　）
A．下移过程中F变小、变小 B．下移过程中F变小、变大
C．左移过程中F变大、变小 D．左移过程中F变小、变大
6．如图所示，用轻绳系住一质量为M的匀质大球A，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球B，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为α=30°，两球心连线O1O2与轻绳之间的夹角为β=30°，则大球A和小球B的质量之比为（　　）
A．2∶1 B．3∶1 C．1∶2 D．1∶3
7．某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图如图所示，一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（　　）
A．只增加绳的长度 B．只减小重物的重量
C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动
8．如图所示，不可伸长的三段轻绳与质量分别为和的两小球相连接，两球均可视为质点。绳A的另一端固定在天花板上，绳C的另一端用手牵住。保持两球的位置不变，缓慢调节手的高度和用力方向，在C绳由水平变为接近竖直的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．绳A的张力不断增大 B．绳A的张力先减小后增大
C．绳C的张力不断增大 D．绳C的张力先减小后增大
9．如图所示，轻质不可伸长的晾衣两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，挂衣服的衣架挂钩是光滑的。挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　）
A．绳的右端上移到，绳子拉力变大 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
10．如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块恰好做匀速直线运动，物块与桌面间的动摩擦因数为（　　）
A．2﹣ B． C． D．
11．在同一平面内作用着三个共点力，它们的大小和方向如图所示。这三个力的合力大小为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近。则绳中拉力大小变化的情况是（　　）
A．先变小后变大 B．先变小后不变
C．先变大后不变 D．先变大后变小
二、多选题，共4小题
13．如图所示，两个光滑斜面体固定在水平地面上，斜面体的倾角分别为a=30°、β =60°，两个小球通过一水平弹簧连接，静止在两个斜面上。弹簧始终处于弹性限度内。则下列说法正确的是（　　）
A．左右两小球的质量之比为1∶1
B．左右两小球的质量之比为1∶3
C．将两小球沿斜面向下移动少许，保持弹簧水平，两小球仍平衡
D．两小球只能在图示位置保持平衡
14．如图所示，直角三角形框架ABC（角C为直角）固定在水平地面上，已知AC与水平方向的夹角为α。小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC上，用一根不可伸长的细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，已知小环P的质量为m1，重力加速度为g，则（　　）
A．细绳的拉力为m1gtan α B．小环P对框架的弹力为
C．小环Q的质量的为m1tan 2α D．小环Q的重力沿斜面向下的分力为
15．一轻杆，其端用光滑铰链固定在竖直轻杆上，端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶处的光滑小滑轮，被一人用力拉住，如图所示。现人将细绳缓慢拉动，使杆与杆间的夹角逐渐减少，则在此过程中，人始终未移动且人拉着的绳与的夹角保持不变，设人的拉力为、地面对人的摩擦力为、杆所受压力为，则（　　）
A．先减小，后增大 B．始终不变
C．先减小，后增大 D．慢慢变小
16．如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，直径竖直，O为圆心，最高点B处固定一光滑轻质滑轮，质量为m的小环A穿在半圆环上。现用细线一端拴在A上，另一端跨过滑轮用力F拉动，使A缓慢向上移动。小环A及滑轮B大小不计，在移动过程中，关于拉力F以及半圆环对A的弹力FN的说法正确的是（　　）
A．FN逐渐变小 B．FN大小不变
C．FN的方向背离圆心 D．F逐渐变大
三、填空题，共2小题
17．如图所示．某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ．若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为__________．
18．如图所示，在一细绳C点系住一重物P，细绳两端A、B分别固定在两边墙上，使得AC保持水平，BC与水平方向成30o角，已知细绳最大只能承受200Ｎ的拉力，那么C点悬挂物体的重最多为________，这时细绳的________段即将断裂.
四、解答题，共2小题
19．滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力垂直于板面，大小为，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角时（如图所示），滑板做匀速直线运动，相应的，人和滑板的总质量为100kg，（重力加速度g取，，忽略空气阻力），试求滑板的速率v和水平牵引力F的大小。
20．如图所示，质量为的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量为的小球相连，并且轻绳与水平成角。今用跟水平方向成角的恒力拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中和的相对位置保持不变，在运动过程中，求
（1）小球的质量；
（2）与水平杆间的动摩擦因数。
试卷第2页，共2页
参考答案
1．D
【详解】
由题意可知，绳子两端拉力大小相等，设为F，对A点受力分析，由平衡条件可得，杆对A的支持力FN大小与两侧绳子的合力大小相等，方向相反，则有
根据牛顿第三定理，可知杆OA所受绳的作用力大小为
三种情况下，杆两侧绳子的夹角未变，则三种情况下有
故选D。
2．A
【详解】
对轴，根据平衡条件
解得
故选A。
3．C
【详解】
A．由平衡条件可知，BC与AC拉力的合力等于输电导线及维修工人的重力，故保持不变，A错误；
B．电线对工作人员的拉力的合力等于该工作人员的重力，故保持不变，B错误；
C．提高A点的高度，工作人员的重力不变，受力情况与没提高之前一样，如图所示，可知工作人员将向B点移动，C正确；
D．调换质量更大的工作人员，由于重力增大，两线的合力要增大，故夹角减小，可知C点的位置会下降，D错误。
故选C。
4．A
【详解】
设细线可承受的最大张力为T，根据平衡条件及几何关系可得
解得
故选A。
5．A
【详解】
AB．小球在BC杆受重力，细线的拉力和垂直于杆水平向右的弹力，如图所示
小球沿BC杆缓慢下移，由三力平衡知识可得
绳子与竖直方向的夹角不断减小，所以F变小、变小，选项A正确，B错误；
CD．左移过程中，由于方向可以向上也可以向下，且动摩擦因数大小不确定，所以F、的大小变化情况不确定，故CD错误。
故选A。
6．A
【详解】
设绳子拉力为T，墙壁支持力为N，两球之间的压力为F，将两个球作为一个整体进行受力分析，可得
对小球B进行受力分析，可得
联立得
故选A。
7．C
【详解】
A．对滑轮进行受力分析如图，受重力、两个对称的拉力，当系统稳定时，绳的拉力等于悬挂重物的重力mg，由图可知，三个力的合力为零，两个拉力的大小恒定，夹角越大，合力越小，夹角越小，合力越大；当只增加绳的长度时，两侧绳的拉力大小不变，方向不变，所以手指所受的拉力不变，A项错误；
B．当只减小重物的重量时，两侧绳的拉力变小，动滑轮位置不变，则拉力方向不变，故两拉力合力变小，所以手指所受的拉力减小，B项错误；
C．当只将手指向下移动时，两侧绳的拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，所以手指所受的拉力变大，C项正确；
D．当只将手指向上移动时，两侧绳的拉力大小不变，夹角变大，故两拉力合力变小，所以手指所受的拉力变小，D项错误。
故选C。
8．D
【详解】
小球m2处于静止状态，受力平衡，对小球m2受力分析，如图所示
根据平行四边形定则可知，在C绳由水平变为接近竖直的过程中，绳C的力先减小后增大，绳B的作用力逐渐减小，再对A球受力分析，如图所示
m2球处于平衡状态，则有
因为保持两球的位置不变，则和都不变，而减小，所以也减小，（因为是C绳只是接近于竖直方向，则不会出现TB为零的情况，即可以保持和都不变），故D正确，ABC错误。
故选D。
9．B
【详解】
AC．设绳长为L，两杆之间的距离为d，根据平衡条件
b点上移或下移，α不变，T不变，故AC错误；
B．N右移，d增大、α增大、cosα减小、T增大，故B正确；
D．m增大、α角不变、悬挂点不变，故D错误。
故选B。
10．C
【分析】
拉力水平时，二力平衡；拉力倾斜时，物体匀速运动，依然是平衡状态，根据共点力的平衡条件解题。
【详解】
当拉力水平时，物体匀速运动，即
当拉力倾斜时，物体受力分析如图
则
可知摩擦力为
得
代入数据为
联立可得
故C正确，ABD错误。
故选C。
【点评】
本题考查了共点力的平衡，解决本题的关键是把拉力进行分解，然后列平衡方程。
11．C
【详解】
如图F1和F2沿水平和竖直方向，根据平行四边形法则，可将F3分解为
F3x=-25N×sin45°=
F3y=-25N×cos45°=
则
Fx=F2+F3x=
Fy=F1+F3y=
这三个力的合力大小为
故选C。
12．C
【详解】
当轻绳的右端从直杆的顶端移到直杆上端时，如图：
设两绳的夹角为，以滑轮为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得
得到绳子的拉力
可见在轻绳的右端从直杆顶端移到直杆最上端的过程中，增大，减小，则F变大。
当轻绳的右端从直杆上端移到C点时，如图所示：
设两绳的夹角为，绳子总长为L，两直杆间的距离为S，由数学知识得到
由于L、S不变，则保持不变，再根据平衡条件可以知道，两绳的拉力F保持不变。
所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变。
故选C。
13．BD
【详解】
AB．对左边小球受力分析可知
对右边小球受力分析可知
解得
选项A错误，B正确；
CD．将两小球沿斜面向下移动少许，保持弹簧水平，则弹簧弹力变大，方向不变，而重力不变，支持力的方向不变，两小球不能平衡；同理可知将两小球沿斜面向上移动少许，保持弹簧水平，两球仍不能平衡，即两小球只能在图示位置保持平衡，选项C错误，D正确。
故选BD。
14．ABC
【详解】
A．封闭三角形法求绳子的拉力
如图甲所示，小环P受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：
T1=m1gtan α
选项A正确；
B．用合成法求小环P对框架的弹力。
小环P受力如图乙，由平衡条件知：
选项B正确；
C．正交分解法求小环Q的质量和框架对小环Q的弹力
将小环Q受的力沿水平方向和竖直方向分解，如图丙所示，
FN2sin α=m2g
FN2cos α=T2
又
T1=T2
联立解得
FN2=
m2=m1tan 2α
选项C正确；
D．用效果分解法求小环Q的重力沿斜面向下的分力。将小环Q重力按产生的效果分解，如图丁所示，
G⊥=m2gsin α
G∥=m2gcos α
解得
G∥=m1gtan 2αcos α=
选项D错误。
故选ABC。
15．BD
【详解】
ABC．设物体重力为G，以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如下
作出与F的合力，根据平衡条件得知
由
得
得到
式中，BO、AO、G不变，则保持不变，也保持不变，同理
得到
式中AO、G不变，但是AB减小，所以F逐渐减小，则T也减小，故B正确，AC错误；
D．以人为研究对象，人所受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得
不变，T减小，则f减小，故D正确。
故选BD。
16．BC
【详解】
在物块缓慢向上移动的过程中，小圆环A处于三力平衡状态，根据平衡条件知mg与FN的合力与FT等大反向共线，做出mg与FN的合力，如图，由三角形相似得
AB变小，BO不变，则F变小
AO、BO都不变，则FN不变，方向始终背离圆心，AD错误，BC正确。
故选BC。
17．G
【详解】
试题分析：人受多个力处于平衡状态，人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力．根据平衡条件得椅子各部分对他的作用力的合力与重力等值，反向，即大小是G．
考点：考查了共点力平衡条件
18．100N BC
【分析】
对点C受力分析，受到三根绳子的拉力而平衡，根据平衡条件并结合合成法得到三根绳子的拉力大小，得到最大值．
【详解】
解：对点C受力分析，受到三根绳子的拉力，如图
根据平衡条件，得到：，；当物体的重力逐渐变大时，BC段即将断裂；BC绳子的拉力先达到200N，此时G＝mg＝100N；
【点睛】
本题关键是根据平衡条件求解出三根细线的拉力，然后比较大小并判断线断开的绳子．
19．5m/s，750N
【详解】
对人和滑板进行受力分析，如图所示。
根据共点力的平衡条件有
由题意可得
20．（1）；（2）
【详解】
(1)对受力分析如图
因为匀速直线运动，所以水平方向上有
竖直方向上有
联立解得
所以木块的质量是；
(2)对受力分析如图
因为匀速直线运动，水平方向上有
竖直方向上有
又
联立解得
所以与水平杆间的动摩擦因素。
答案第1页，共2页
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