人教版八年级数学下册第16章《二次根式》综合练习 （ word版含答案）

第16章《二次根式》同步练习
2021-2022学年人教版八年级数学下册
一、单选题
1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．若是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ）
A．且 B． C． D．且
4．把根号外的因式适当变形后移到根号内，得（　　）
A． B． C． D．
5．计算的结果估计在（ ）
A．10到11之间 B．9到10之间
C．8到9之间 D．7到8之间
6．已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是( )
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b
7．已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为（ ）
A．2+ B．1+2
C．2+2或1+2 D．1+
8．下列算式：（1）；（2）；（3）=；（4），其中正确的是（ ）
A．（1）和（3） B．（2）和（4） C．（3）和（4） D．（1）和（4）
9．已知，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
10． 下列各组二次根式化成最简二次根式后，被开方数完全相同的是( )
A．和
B．和
C．和
D．和
二、填空题
11．如果代数式有意义，则x满足的条件是________．
12．若，则的值是_________．
13．若的整数部分是a，小数部分是b，则的值是___________．
14．已知最简二次根式与的被开方数相同，则的值是_________．
15．整数的取值范围是，若与是同类二次根式，则____________
三、解答题
16．化简：
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
17．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）； （2）； （3）； （4）．
18．小东在学习了=后，认为=也成立，因此他认为一个化简过程： 是正确的．你认为他的化简对吗？说说理由．
19．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.
20．如果最简二次根式与是同类二次根式．
(1)求出a的值；
(2)若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+．
21．先观察下列各等式及其验证过程，然后解答问题：
① 验证：；
② 验证：；
解答下列问题：
(1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；
(2)针对上述各式所反映的一般规律，写出用为自然数，且表示的等式，并给出证明．
22．阅读下面的问题：
﹣1；
；
；
……
（1）求与的值．
（2）已知n是正整数，求与的值；
（3）计算．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
2．B
3．D
4．C
5．D
6．A
7．B
8．B
9．D
10．D
11．且
12．4
13．
14．2
15．8或18
16．
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
17．
解：（1）根据题意，3+x≥0，解得：x≥-3；
（2）根据题意，2x-1＞0，解得：x＞；
（3）根据题意，≥0且2-3x≠0，即2-3x＞0，解得：x＜；
（4）根据题意，≥0且x-1≠0，即x≠1．
18．
解：错误，原因是被开方数应该为非负数．
====2.
故答案为错误.
19．
由数轴，得，，，.
则原式.
20．
(1)利用同类二次根式定义，列式.
(1)4a-5=13-2a,
解得a=3.
(2)≤x≤
===
21．
解：(1)
验证：；
（2）
验证：
22．
（1）＝＝，
＝＝；
（2）＝＝，
＝＝；
（3）
﹣1++……+
＝﹣1+
＝﹣1+10
＝9．
答案第1页，共2页
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