3.1天体运动学科素养提升练-20212022学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册（word含答案）

3.1天体运动 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，三个质点质量分别为，在c的万有引力作用下，在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比为。从图示位置开始（a和b之间有一很小的锐角），在b运动两周的过程中，三点共线了（　　）
A．14次 B．24次 C．28次 D．32次
2．行星 B绕着恒星A 运动的轨迹如图所示，行星在 M 位置时两者距离最近，行星在 N位置时两者距离最远，M、N、P、Q为轨迹上的四个对称点，则在这四个位置中，行星速度最大的位置为（　　）
A．Q位置 B．P位置 C．N位置 D．M位置
3．在太阳系的行星中，地球到太阳的距离小于土星到太阳的距离。已知地球的公转周期为1年，则土星的公转周期（　　）
A．大于1年 B．等于1年
C．小于1年 D．无法与地球的公转周期做比较
4．下列关于物理量、物理量的单位和物理学史的说法，其中正确的是（　　）
A．力的单位牛顿，是国际单位制的基本单位
B．角速度是描述转动快慢的物理量，是标量
C．牛顿发现牛顿运动三大定律，标志着物理学的真正开端
D．开普勒通过分析第谷等人得观察资料，总结出行星运动三大定律
5．如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知（　　）
A．火星轨道是椭圆，土星轨道是圆
B．土星比火星的公转周期大
C．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D．相同时间内，土星与太阳的连线扫过的面积等于火星与太阳的连线扫过的面积
6．某行星绕恒星运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心，行星在B点的速度比在A点的速度大。则恒星位于（　　）
A．F点 B．A点 C．E点 D．O点
7．两行星运行周期之比为，其运行轨道的半长轴之比为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，某卫星绕行星沿椭圆轨道运行，图中S1、S2两部分阴影面积大小相等。则下列关于卫星运动的说法正确的是（　　）
A．卫星在b点的速率等于在d的速率
B．卫星在b点的速率小于在d的速率
C．卫星从a到b的运行时间大于从c到d的运行时间
D．卫星从a到b的运行时间等于从c到d的运行时间
9．“所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上”，这个规律是下列哪位科学家发现的（　　）
A．牛顿 B．开普勒 C．伽利略 D．哥白尼
10．2018年6月2日，“高分六号”光学遥感卫星在酒泉卫星发射中心成功发射，这是我国第一颗实现精准农业观测的高分卫星。其运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了“高分六号”经过相等时间间隔（Δt＝，T为“高分六号”沿椭圆轨道运行的周期）的有关位置。则下列说法正确的是（　　）
A．面积S1>S2
B．卫星在轨道A点的速度小于B点的速度
C．T2＝Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴
D．T2＝C′b3，其中C′为常数，b为椭圆半短轴
11．人类对太阳系中行星运动规律的探索过程中，曾有擅长观测的科学家通过长期观测记录了各行星环绕太阳运动（公转）的大量数据，在此基础上有位擅长数学推理的科学家，认为行星公转轨道应该是椭圆，然后通过数学推理，发现了行星运动三大定律，揭示了行星运动的规律。观测记录行星公转的大量数据以及发现行星运动三大定律的科学家分别是（ ）
A．托勒密、第谷 B．第谷、开普勒 C．哥白尼、托勒密 D．哥白尼、开普勒
12．下列说法中正确的是（ ）
A．太阳是宇宙的中心，地球、月球及其他行星都绕地球运动
B．地球是绕太阳运动的一颗行星
C．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
D．地心说正确反映了天体运动的规律
13．如图所示，P、Q两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T0和2T0，某时刻P、Q刚好位于地球同侧同一直线上，经△t又出现在地球同侧同一直线上，则下列说法正确的是（　　）
A．P、Q两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为
B．P、Q两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为
C．△t可能为
D．△t可能为4T0
14．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是:1月6日木星冲日；4月9日火里冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（　　）
地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径（AU） 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
A．木星周期大约为12年
B．在2015年内一定会出现木星冲日
C．天王星公转周期为土星的2倍
D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最长
15．关于行星绕太阳运动,根据开普勒第三定律,下列说法中正确的有( )
A．k是一个仅与中心天体有关的常量
B．T表示行星的公转周期
C．若地球绕太阳运转的半长轴为,周期为,月亮绕地球运转的半长轴为,周期为,由开普勒第三定律可得
D．离太阳越近的行星的运动周期越短
二、解答题
16．一颗轨道半径为R的人造地球卫星每天绕地球转8周．今欲发射一颗同步卫星，求同步卫星的轨道半径．
17．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，A点距月球表面的高度为月球半径的3倍，飞船到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知引力常量G，把月球看做质量分布均匀的球体，求：
(1)飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运动的周期；
(2)如果在轨道Ⅰ、Ⅲ上分别有一颗卫星，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两卫星相距最远，则再经过多长时间，它们会第一次相距最近？
参考答案
1．C
【详解】
根据开普勒第三定律
可知
因此在b运动2周的过程中，a运动了16周，a比b多转了14周，每一周有两次三点共线，这样三点共线了28次。
故选C。
2．D
【详解】
行星绕恒星沿椭圆轨道运动，由开普勒第二定律可知，行星与恒星的连线在相等时间内扫过的面积相等，即行星离恒星较近时运动较快，M点的运动速度最大。
故选D。
3．A
【详解】
根据开普勒第三定律可知
因为
则
故选A。
4．D
【详解】
A．力的单位牛顿，但不是国际单位制的基本单位，A错误；
B．角速度是描述转动快慢的物理量，是矢量，但中学阶段不研究其方向，B错误；
C．伽利略关于力与运动规律的发现及其理想斜面实验的科学研究方法，标志着物理学的真正开端，C错误；
D．开普勒通过分析第谷等人得观察资料，总结出行星运动三大定律，D正确。
故选D。
5．B
【详解】
A．根据开普勒第一定律可知，行星轨道都是椭圆，故A错误；
B．根据开普勒第三定律
可知，土星比火星的公转周期大，故B正确；
C．根据开普勒第二定律可知，火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故C错误；
D．开普勒第二定律是指同一个行星，在相同时间内与太阳的连线扫过的面积相等，故D错误。
故选B。
6．A
【详解】
行星绕恒星沿椭圆轨道运动，因为行星在B点的速度比在A点的速度大，说明B点是近点，A点是远点，则恒星位于F点。
故选A。
7．C
【分析】
根据开普勒第三定律得轨道半长轴的三次方与运行周期的平方之比为常数，即
该题关键要掌握开普勒第三定律内容，轨道半长轴的三次方与运行周期的平方之比为常数，即，与恒星质量有关。
【详解】
根据开普勒第三定律得轨道半长轴的三次方与运行周期的平方之比为常数，即
两行星的运转周期之比为，所以它们椭圆轨道的半长轴之比为
故选C。
8．D
【详解】
AB．卫星绕行星沿椭圆轨道运行，根据开普勒第二定律，在b点时离行星近，在d点时离行星远，则卫星在b点的速率大于在d的速率，AB错误；
CD．根据开普勒第二定律知，S1、S2两部分阴影面积大小相等，则卫星从a到b的运行时间等于从c到d的时间， C错误D正确。
故选D。
9．B
【详解】
开普勒通过研究第谷的行星观测记录，提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
故选B。
10．C
【详解】
A．据开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等，故满足
S1＝S2
A错误；
B．从A点到B点，引力做负功，动能减小，故卫星在轨道A点的速度大于在轨道B点的速度，B错误；
CD．根据开普勒第三定律可知
整理得
其中C为常数，a为椭圆半长轴，C正确，D错误。
故选C。
11．B
【详解】
第谷通过长期观测记录了各行星环绕太阳运动（公转）的大量数据，开普勒认为行星公转轨道应该是椭圆，然后通过数学推理，发现了行星运动三定律。
故选B。
12．B
【详解】
A．太阳是太阳系的中心，地球、月球及其他行星都绕太阳运转，故A错误；
B．地球是绕太阳运动的一颗行星，还有水星、金星等，故B正确；
C．静止是相对的，太阳在宇宙系中也是运动的，故C错误；
D．日心说正确反映了天体运动的规律，地心说是错的，故D错误。
故选B。
13．AD
【详解】
AB．根据开普勒第三定律
可得P、Q两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为
故A正确，B错误；
CD．两卫星从图示位置到相距最近，满足条件是P比Q多转n圈，则有
可得
当n=1时，
当n=2时，
故C错误，D正确。
故选AD。
14．AB
【详解】
A．根据开普勒第三定律，有，解得年年，故A正确；
B．如果两次行星冲日的时间间隔为t年，则地球多转一周，故有
解得年，故B正确；
C．有选项A的分析可得，土星的公转周期为年，天王星的公转周期为年，即天王星公转周期不为土星的2倍，故C错误；
D．根据前面的分析可知，海王星公转的周期为年，两次行星冲日的时间间隔为年，已经小于木星的时间间隔，故D错误。
故选AB。
15．ABD
【详解】
A. 结合万有引力定律可知，开普勒第三定律中k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故A正确．
B. 开普勒第三定律中的公式，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，所以T表示行星的公转周期，故B正确．
C. 地球与月亮公转时的环绕的中心天体不同，所以，故C错误．
D. 根据开普勒第三定律中的公式可知，，离太阳越近的行星的运动周期越短．故D正确．
16．4R
【详解】
由题同步卫星周期T1 = 1天，卫星周期天
由开普勒第三定律：
17．(1)；(2)
【详解】
(1) 因
且
解得在轨道Ⅲ上运动的周期为
飞船在轨道Ⅰ的轨道半径分别为4R、在轨道Ⅱ上的半长轴为2.5R，在轨道Ⅲ上运动的半径为R，根据开普勒第三定律可知
解得
(2)从两卫星相距最远到第一次相距最近时在轨道Ⅲ上的卫星比轨道Ⅰ上的卫星多转半圈，即
解得