3.2万有引力定律 学科素养提升练-2021-2022学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册（word含答案）

3.2万有引力定律 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．下列叙述符合史实的是（　　）
A．开普勒对天体的运行做了多年的研究，最终提出了万有引力定律
B．第谷和开普勒通过大量的天文观测和数据分析完善了“地心说”
C．牛顿发现了行星的运动规律
D．通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪许
2．2020珠峰高程测量登山队于北京时间5月27日上午11时整，成功登顶珠峰，人类首次在珠峰峰顶开展重力测量。如果忽略地球自转的影响，测得一个物体在峰底的重力为G1，在峰顶的重力为G2，峰底离地心的距离为R，则峰顶到峰底的高度为（　　）
A． B． C． D．
3．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。下列关于科学家和他们的贡献的说法中符合史实的是（　　）
A．亚里士多德提出力是改变物体运动状态的原因
B．伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因
C．牛顿最早利用斜面实验研究了自由落体运动
D．牛顿利用扭秤实验验证了万有引力定律
4．用国际单位制中的基本单位来表示万有引力常量G的单位，正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．历史上，第一个在实验室测量出万有引力的科学家是（　　）
A．卡文迪什 B．哥白尼 C．伽利略 D．开普勒
6．牛顿在发现万有引力定律后曾思考过这样一个问题：假设地球是一个质量均匀分布的球体，已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零．沿地球的南北极打一个内壁光滑的洞，在洞的上端无初速释放一个小球（小球的直径略小于洞的直径），在小球向下端运动的过程中，你可能不会推导小球速度随时间变化的表示式，但是你可以用所学过的物理知识定性画出小球的速度与时间图象，取向下为正方向，则下列图象中正确的是（　　）
A． B．C．D．
7．关于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（　　）
A．当两个物体间的距离R趋近于零时，万有引力趋近无限大
B．M和m受到的引力大小不是相等的，而是与M和m的大小有关
C．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力
D．公式中G为引力常量，它是卡文迪许由实验测得的，而不是人为规定的
8．设地球半径为R，一物体在地球表面时与地球间的万有引力为F，则当该物体在距地面高R处时（如图所示），与地球间的万有引力大小为（　　）
A．F B．F C．2F D．4F
9．根据开普勒定律可知：木星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。下列说法正确的是（　　）
A．木星绕太阳运行的加速度大小始终保持不变
B．太阳对木星的万有引力大于木星对太阳的万有引力
C．木星运动到近日点时的线速度最大
D．木星公转轨道半长轴的立方与公转周期平方的比值为，值与木星的质量有关
10．利用扭秤装置第一次在实验室里比较准确地测出引力常量G的值的物理学家是（　　）
A．牛顿 B．法拉第 C．卡文迪许 D．库仑
11．火星和太阳的质量分别为、，距离为r，引力常量为G，则太阳对火星产生的万有引力大小为（　　）
A． B． C．
12．1687年牛顿在总结了前人研究成果的基础上提出了万有引力定律，并通过月—地检验证明了地球对地面物体的引力与行星对卫星的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有：地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球做圆周运动的轨道半径为，约为地球半径的60倍，月球的公转周期约为27.3天。下列关于月—地检验的说法中正确的是（　　）
A．牛顿计算出了月球对月球表面物体的万有引力的数值，从而完成了月—地检验
B．牛顿计算出了地球表面重力加速度约为月球绕地球做圆周运动的加速度的，从而完成了月—地检验
C．牛顿“月—地检验”是为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一种性质力
D．牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，从而完成了月—地检验
13．物体在引力场中具有的势能叫作引力势能.设质量分别为m0和M0的质点相距无穷远时引力势能为零，则相距r0时，其引力势能（式中G为引力常量）.一颗质量为m的人造地球卫星在半径为r的圆轨道上环绕地球（地球质量为M）飞行，则卫星轨道半径增大到3r的过程中
A．势能增加了 B．卫星动能减少了
C．机械能增加了 D．机械能减少了
14．第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们的研究基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一：万有引力定律。下列说法中正确的是（　　）
A．开普勒通过研究、观测和记录发现行星绕太阳做匀速圆周运动
B．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
C．卡文迪许用扭秤实验较为准确地测出了引力常量的数值
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律
15．下列有关物理学史和物理规律的适用范围的说法中，正确的是（　　）
A．开普勒发现的行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用卫星绕行星的运动
B．牛顿把地面物体的重力与月球的运动、行星的运动联系起来，结合开普勒行星运动定律推导出了万有引力定律
C．英国物理学家卡文迪许通过扭秤实验装置测量出了引力常量大小
D．以牛顿运动定律为基础的牛顿力学能用来分析一切物体的运动
二、解答题
16．既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时他们不会吸在一起？我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请你根据实际情况，应用合理的数据，通过计算说明以上两个问题。
17．已知地球半径和平均密度分别为R和ρ，地球表面附近的重力加速度为g0，某天体半径为R′，平均密度为，求：该天体表面附近的重力加速度g′为多少？
参考答案
1．D
【详解】
AC．开普勒对天体的运行做了多年的研究，最终提出了行星的三大规律，牛顿发现了万有引力定律，选项AC错误；
B．第谷和开普勒通过大量的天文观测和数据分析完善了“日心说”，选项B错误；
D．通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪许，选项D正确。
故选D。
2．B
【详解】
如果忽略地球自转的影响，在峰底时满足
在峰顶时满足
联立解得
B正确。
故选B。
3．B
【详解】
AB．亚里士多德提出力是维持物体运动的原因，伽利略提出力不是维持物体运动的原因，是改变物体运动状态的原因，故A错误，B正确；
C．伽利略最早利用斜面实验研究了自由落体运动，故C错误；
D．卡文迪许利用扭秤实验验证了万有引力定律，故D错误。
故选B。
4．B
【详解】
国际单位制中质量、距离、力的单位分别是：kg、m、N，根据牛顿的万有引力定律
得到G的单位是
故选B。
5．A
【详解】
A．牛顿发现万有引力定律之后，并没有测出万有引力常量，是卡文迪许测出了万有引力常量，故A正确；
B．哥白尼，与结论不相符，故B错误；
C．伽利略，与结论不相符，故C错误；
D．开普勒，与结论不相符，故D错误；
故选A。
6．B
【详解】
由题意可知，小球在光滑的洞中运动时，所受万有引力的合力先变小后变大，速度先增大后减小，在地心处时速度最大，加速度为零。
故选B。
7．D
【详解】
A．当两个物体间的距离R趋近于零时，万有引力定律不再适用，选项A错误；
B．M和m受到的引力大小是相等的，而与M和m的大小无关，选项B错误；
C．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对相互作用力，选项C错误；
D．公式中G为引力常量，它是卡文迪许由实验测得的，而不是人为规定的，选项D正确。
故选D。
8．B
【详解】
一物体在地球表面时，有
当该物体在距地面高R处时，有
联立解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
9．C
【详解】
A．由
得木星绕太阳运行的加速度
随着距离的变化，大小改变，故A错误；
B．太阳对木星的引力等于木星对太阳的引力，两者是相互作用力，故B错误；
C．根据开普勒第二定律可知，木星运动到近日点时线速度最大，故C正确；
D．根据开普勒第三定律可知，木星公转轨道半长轴的立方与公转周期平方的比值为k，k值与太阳的质量有关，故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
牛顿发现了万有引力定律，百年之后的英国科学家卡文迪许利用扭秤装置，第一次测出了引力常量G。
故选C。
11．A
【详解】
根据万有引力定律可知太阳对火星产生的万有引力大小为
故选A。
12．C
【详解】
AD．当时牛顿并没有测量出万有引力常量的值，所以牛顿并没有计算出地球对月球的万有引力的数值和月球对月球表面物体的万有引力的数值，也不能计算出月球表面的重力加速度，故AD错误；
BC．设月球的质量为m，地球质量为M，地球表面物体的质量为m′，地球半径为R，月球轨道半径r＝60R，月球绕地球做圆周运动时的加速度为a，若地球对地面物体的引力与行星对卫星的力、太阳吸引行星的力具有相同的性质，由牛顿第二定律有
则
由圆周运动的知识可知
代入数据得
在误差允许的范围内
则完成了月—地检验，故B错误，C正确。
故选C。
13．AC
【分析】
本题考查卫星做圆周运动的高度和速度关系，从而求出动能，势能以及机械能变化。
【详解】
在半径为r的圆轨道上，万有引力提供向心力
所以动能为
势能为
同理，该卫星在3r轨道上运行时动能和势能分别为
A．计算得势能增加了，A正确；
B．卫星动能减少了，B错误；
CD．机械能增加了，C正确，D错误；
故选AC。
14．CD
【详解】
A．开普勒通过研究第谷的观测和记录数据，发现行星绕太阳做椭圆轨道运动，选项A错误；
B．太阳与行星之间引力的规律也适用于行星与它的卫星之间，选项B错误；
C．卡文迪许用扭秤实验较为准确地测出了引力常量的数值，选项C正确；
D．牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律，认为两形体之间的引力是相互作用力，选项D正确。
故选CD。
15．BC
【详解】
A．开普勒行星运动定律适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，A错误；
B．牛顿把地面物体的重力与月球的运动、行星的运动联系起来，结合开普勒行星运动定律推导出了万有引力定律，B正确；
C．牛顿发现了万有引力定律，但没有测出引力常量，是卡文迪许通过扭秤实验首次测出了引力常量，C正确；
D．以牛顿运动定律为基础的牛顿力学有他的适用范围，并不可以用来分析一切物体运动，只适用于宏观、低速运动的物体，对于微观、高速运动的物体不适用，D错误。
故选BC。
16．见详解
【详解】
假设两个人的质量都为60kg，相距1m，则它们之间的万有引力为
这样小的力，我们无法察觉，因此当两个人接近时他们不会吸在一起，所以我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力。
17．
【详解】
在天体表面，物体所受重力近似等于万有引力，故有
解得
密度
联立解得
同理，地球表面重力加速度为
联立解得