2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度 学科素养提升练-2021-2022学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册（word含答案）

2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度
学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（　　）
A．线速度大小之比为2∶3 B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为9∶8 D．向心加速度大小之比为2∶1
2．如图所示，汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周运动。下列关于汽车转弯时的说法正确的是（　　）
A．汽车处于平衡状态 B．汽车的向心力由重力和支持力提供
C．汽车的向心力由摩擦力提供 D．汽车的向心力由支持力提供
3．2020年11月24日，长征五号运载火箭将嫦娥五号探测器成功送入预定轨道，开启了中国首次地外天体采样之旅。经过约112h的奔月飞行，嫦娥五号探测器在距离月面约400km处成功实施发动机点火制动，顺利进入环绕月球的椭圆轨道。11月29日20时23分，嫦娥五号探测器在近月点再次“刹车”，从椭圆轨道变为近似的圆形轨道（如图所示），为顺利落月做好了准备。探测器在圆形轨道运动过程中，下列物理量保持不变的是（　　）
A．周期 B．向心力 C．向心加速度 D．线速度
4．在不计空气阻力作用的条件下，下列说法中正确的是（　　）
A．自由下落的小球，其所受合外力的方向与其速度方向相同
B．做平抛运动的小球，其所受合外力的方向不断改变
C．做圆周运动的小球，其所受合外力的方向一定指向圆心
D．地球上所有相对地表面静止的物体的向心加速度方向都指向地球中心
5．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（　　）
A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的性质命名的
B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力，但不可能是一个力的分力
C．向心力整个过程中始终不变
D．向心力的效果不能改变质点的线速度大小，只能改变质点的线速度方向
6．由于高度限制，小区车库出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．Q点以O为圆心做匀速圆周运动 B．P、Q两点的速度始终相同
C．P点的加速度小于Q点的加速度 D．P、Q两点的加速度方向均始终指向O点
7．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（　　）
A．速度恒定不变 B．角速度恒定不变
C．加速度恒定不变 D．合力恒定不变
8．如图所示，、两绳系一质量为的小球，绳长，两绳的另一端分别固定于轴的、两处，两绳拉直时与竖直轴的夹角分别为和。小球在水平面内做匀速圆周运动时，若两绳中始终有张力，小球的角速度可能是（）（　　）
A． B． C． D．
9．自行车的脚踏板、大齿轮、小齿轮、后轮的转动半径不一样．如图所示的四个点甲、乙、丙、丁，则向心加速度与半径成反比的点是（　　）
A．甲、乙 B．丙、丁 C．甲、丁 D．乙、丙
10．如图所示，游乐场中旋转飞椅带着游客在匀速旋转，则（　　）
A．所有游客的线速度相等
B．离转轴越远的游客角速度一定越大
C．离转轴越远的游客向心加速度一定越大
D．离转轴越远的游客需要的向心力一定越大
11．关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀速运动 B．匀速圆周运动是变速运动
C．匀速圆周运动的加速度不变 D．匀速圆周运动的线速度不变
12．关于速度、加速度、合力三者的关系，表述正确的是（　　）
A．物体的速度越大，则物体的加速度越大，所受合力也越大
B．物体的速度为零，则物体的加速度一定为零，所受合力也为零
C．物体的速度为零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大
D．物体的速率不变，加速度一定为零，所受的合力也一定为零
13．如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质置为的小球上，，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形始终在竖直平面内，若转动过程中两绳始终处于拉直状态，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　）
A．当绳的拉力是绳拉力的两倍时，小球的角速度为
B．当杆转动时，与两绳上拉力大小可能相等
C．绳上拉力的最大值为
D．小球相对竖直杆角速度的最大值为
14．如图所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块，A处物块的质量为3m，B处物块的质量为2m，C处物块的质量为m；A、B与轴的距离相等，为r，C到轴的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C三处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是（　　）
A．C处物块的向心加速度最大
B．A处物块受到的静摩擦力最大
C．当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块
D．在转速不断增大过程中，B处的物块比A处的物块先与转盘发生相对滑动
15．如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（　　）
A．小球的高度一定降低 B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大 D．小球所受合外力的大小一定变大
二、解答题
16．暑假里，小明去游乐场游玩，坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机，如图所示，该游艺机顶上有一个半径为的“伞盖”，“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动，其示意图如图所示。“摇头飞椅”高，绳长。小明挑选了一个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下，他与座椅的总质量为。小明和椅子的转动可简化为如图所示的圆周运动。在某段时间内，“伞盖”保持在水平面内稳定旋转，绳与竖直方向夹角为。（，，）在此过程中，求：
（1）座椅受到绳子的拉力大小；
（2）小明运动的线速度大小；
参考答案
1．D
【详解】
A．在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，根据
可知，线速度大小之比为4:3，选项A错误；
B．因速度方向的改变量等于转过的圆心角，快艇在相同时间内运动方向改变的角度之比是3∶2，根据
可知，角速度大小之比为3∶2，选项B错误；
C．根据
v=ωr
可得
可知，圆周运动的半径之比为8∶9，选项C错误；
D．根据
a=ωv
可知，向心加速度大小之比为2∶1，选项D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．汽车转弯时存在向心加速度，运动状态不断变化，所以不是处于平衡状态，故A错误；
BCD．汽车在水平面内做匀速圆周运动，重力和支持力都沿竖直方向，不可能提供向心力，所以提供向心力的一定是在水平方向的摩擦力，故BD错误，C正确。
故选C。
3．A
【详解】
探测器在圆形轨道运动过程中，周期不变，线速度大小不变，方向总是不断不变化，所以线速度不断变化，向心力方向总是和线速度方向垂直，所以向心力总是在变化，由牛顿第二定律知向心加速度的方向也不断变化，所以向心加速度也在不断变化，故A正确，BCD错误。
故选A。
4．A
【详解】
A．自由下落的小球，其所受合外力就是重力，方向竖直向下，与其速度方向相同，A正确；
B．做平抛运动的小球，其所受合外力为重力，方向始终不变，B错误；
C．做匀速圆周运动的小球，其所受合外力的方向一定指向圆心，若不是匀速圆周运动，其所受合外力的方向不一定指向圆心，C错误；
D．地球上所有相对地表面静止的物体都绕地轴旋转，因此向心加速度方向都指向地轴，D错误。
故选A。
5．D
【详解】
A．向心力是效果力，故A错误；
B．向心力由沿半径方向的合力提供，可能是某个力的分力，故B错误；
C．向心力的方向一直在变，故C错误；
D．向心力的效果不能改变质点的线速度大小，只能改变质点的线速度方向，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
AB．由于PQ始终水平，所以Q点的轨迹也是一个圆，如图，所以两点的速度始终相同，根据题意可知P点绕着O点做匀速圆周运动，Q点不是以O为圆心做圆周运动，故A错误B正确；
CD．根据以上分析可知，在转动过程中，两点加速度大小相等，但Q点的加速度并非指向O点，故CD错误。
故选B。
7．B
【详解】
做匀速圆周运动的物体速度的大小不变，方向不断变化，则速度不断变化；角速度恒定不变；加速度的大小不变，方向不断变化，则加速度不断变化，则恒力不断变化。
故选B。
8．B
【详解】
当上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力时，小球受力如图
由牛顿第二定律得
又有
解得
当下绳绷紧，上绳恰好伸直无张力时，小球受力如图
由牛顿第二定律得
解得
故当
时，两绳始终有张力，故B正确，ACD错误。
故选B。
9．C
【详解】
由于自行车大齿轮、小齿轮是链条传动，链条传动的特点是大齿轮、小齿轮边缘的线速度的大小相同，即甲、丁线速度的大小相同，甲、乙同轴转动，角速度相同，丙、丁同轴转动。角速度相同，乙、丙线速度的大小不相同，根据向心加速度的公式
知如果两点线速度大小相等， 向心加速度与半径成反比，所以甲、丁向心加速度与半径成反比，故C正确，ABD错误。
故选C。
10．C
【详解】
AB．旋转飞椅带着游客在匀速旋转，则角速度相同，转速相同，由于游客到转轴的距离不同，根据
v=ωr
可知，游客的线速度不同，故AB错误；
C．根据
a=ω2r
可知，离转轴越远的游客向心加速度一定越大，故C正确；
D．根据
F=mω2r
可知，离转轴越远的游客需要的向心力不一定越大，还与游客的质量有关，故D错误。
故选C。
11．B
【详解】
AB．匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，速度方向是变化的，是变速运动，A错误B正确；
C．匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，方向改变，C错误；
D．匀速圆周运动的线速度是矢量，方向时刻改变，D错误。
故选B。
12．C
【详解】
ABC．根据加速度定义式
易知，加速度与物体速度的大小没有关系，所以物体的速度越大，则物体的加速度不一定大，物体的速度为零，则物体的加速度不一定为零，物体的速度为零，加速度可能很大。由公式
可知，加速度很大，所受的合力也很大。故AB错误；C正确；
D．同理，物体的速率不变，加速度不一定为零，如匀速圆周运动，其合力也不为零。故D错误。
故选C。
13．AD
【详解】
A．转动过程中两绳始终处于拉直状态，当绳的拉力是绳拉力的两倍时
解得
A正确；
B．当杆转动时，假如与两绳上拉力大小相等，则小球在圆心方向上合力为零，即小球没有提供做圆周运动的向心力，故当杆转动时，与两绳上拉力大小不可能相等，B错误；
C．增大转动的角速度，两绳始终没有弯曲，所以当AB绳的拉力刚好为零时，OB绳的拉力最大，则
解得
此时小球相对竖直杆角速度最大，则
解得
C错误D正确。
故选AD。
14．ABC
【详解】
A．同轴运转相等，故三个滑块的向心加速度分别为：
则知C处物块的向心加速度最大，故A正确；
B．三个滑块所受的摩擦力分别为：
则A处物块受到的静摩擦力最大，故B正确；
CD．三个滑块的最大静摩擦力
而滑块所受的摩擦力分别为：
对比分析得到，当转速增大时，C处的物块静摩擦力最先达到最大值，最先滑动，当转速继续增大时，A物块与B物块同时开始滑动，故C正确，D错误。
故选ABC。
15．BD
【详解】
对小球受力分析，设弹力为T，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球竖直方向
而
可知θ为定值，T不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变。则A错误，B正确；
水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力FN背离转轴，则
即
当转速较大时，FN指向转轴
即
则因 ，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大。则C错误；
根据
可知，因角速度变大，则小球受合外力变大。则D正确。
故选BD。
16．（1）500N；（2）7.5m/s
【详解】
（1）座椅受到绳子的拉力大小为
（2）由牛顿第二定律可知
解得小明运动的线速度大小
v=7.5m/s