2021－2022学年北师大版数学七年级下册第一章第7节整式的除法同步练习（Word版含答案）

北师版七年级下册第一章第7节整式的除法同步练习
一、选择题
下列计算中，正确的是
A. B.
C. D.
计算：
A. B. C. D.
计算的结果是
A. B.
C. D.
长方形面积是，一边长为，则它的周长为
A. B. C. D.
下列计算正确的是
A. B.
C. D.
若，则内应填的式子是
A. B. C. D.
一个三角形的面积是，一边长是，则这个三角形这边上的高是
A. B. C. D.
已知是完全平方式，求的值是
A. B. C. D.
如图，已知长方形的纸片的长为，宽为，现从长方形纸片剪下一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形不重叠无缝隙，若拼成的长方形一边长为，则另一边长是
A. B. C. D.
张长为，宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则，满足的关系式是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
计算：______．
计算：______．
计算：______．
计算______．
初二班的长方形黑板的面积为若它的长为，则宽为________．
对于任意正整数，按下列程序计算下去，得到的结果是________．
三、解答题（
计算：．
计算：．
已知多项式的除式为，商式为，余式为，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：单项式除单项式，同底数幂的乘法，熟练掌握法则是解本题的关键．
根据同底数幂的乘法、整式的乘法和除法计算即可．
【解答】
解：、，错误；
B、，正确；
C、，错误；
D、，错误；
故选B．
2.【答案】
【解析】解：．
故选：．
直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3.【答案】
【解析】解：
．
故选：．
先算积的乘方，单项式乘多项式，再合并同类项即可求解．
考查了整式的混合运算，涉及积的乘方，单项式乘多项式，合并同类项，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
4.【答案】
【解析】分析
本题主要考查多项式除以单项式运算，及单项式乘多项式的运算，涉及到长方形的面积和周长，比较简单．先根据长方形的面积求得另一边长，再求长方形的周长，长方形的周长长宽．
详解
解：长方形的另一边长为：，
所以长方形的周长．
故选C．
5.【答案】
【解析】解：、，故A错误；
B、，故B正确；
C、，故C错误；
D、，故D错误；
故选：．
根据合并同类项、幂的乘方和积的乘方进行计算即可．
本题考查了整式的混合运算，掌握合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则是解题的关键．
6.【答案】
【解析】
【分析】
利用乘除法的关系可得内应填的式子是：与的商，计算即可．
此题主要考查了单项式除以多项式，关键是掌握乘除法之间的关系．
【解答】
解：，
，
故选A．
7.【答案】
【解析】解：
，
故选：．
根据三角形的面积底高，变形得到高面积底，列式计算即可．
本题考查了整式的除法，体现了应用意识，根据三角形的面积公式变形得到高面积底是解题的关键．
8.【答案】
【解析】解：
，
是完全平方式，
，
当时，原式；
当时，原式；
故选：．
先根据多项式除以单项式进行计算，再合并同类项，根据完全平方式求出，最后代入求出答案即可．
本题考查了完全平方式和整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．
9.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了整式的混合运算，正确进行多项式乘以多项式运算是解题关键，直接利用矩形面积求法结合已知边长得出答案．
【解答】
解：由题意可得：
剩余面积为：，
若拼成的长方形一边长为，则另一边长是：．
故选A．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是整式的混合运算，完全平方公式的有关知识，先用含有、的代数式分别表示，，再根据，整理可得结论．
【解答】
解：由题意可得：
，
；
，
，
，
；
，
，
，
，
，
．
故选D．
11.【答案】
【解析】解：原式．
故答案为：．
直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是整式的除法，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
根据多项式除单项式的运算法则计算，得到答案．
【解答】
解：
，
故答案为．
13.【答案】
【解析】解：原式
，
故答案为：
根据整式的运算法则即可求出答案；
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
14.【答案】
【解析】解：原式
，
故答案为：．
先算乘方，再算乘除即可．
本题考查了整式的混合运算的应用，能灵活运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
15.【答案】
【解析】解：根据题意，宽为，
故答案为：．
根据宽面积长列出算式，再利用多项式除以单项式的运算法则计算可得．
本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握多项式除以单项式的运算法则．
16.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了整式的混合运算根据题意列出关系式，整理得到结果为．
【解答】
解：根据题意得：
，
故答案为．
17.【答案】解：原式
．
【解析】根据单项式乘单项式和多项式除以单项式的法则计算即可．
本题考查了单项式乘单项式和整式的除法，掌握多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加是解题的关键．
18.【答案】解：原式
．
【解析】先用完全平方公式和分配律将小括号去掉，然后利用多项式除以单项式法则计算即可．
本题考查了整式的混合运算，关键是熟练掌握整式乘除的运算法则和相关公式．
19.【答案】解：由题意可知，，
整理得：，
，，
，．
【解析】本题考查了整式的除法，用到的知识点：被除式除式商式余式．先根据被除式除式商式余式，列出，再将等式右边展开，合并同类项，利用两个多项式相等的条件即可求解．
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