6.1圆周运动同步练习（word版含答案）

6.1圆周运动同步练习
一、多选题
1．如图所示的装置中，已知大轮的半径是小轮Ｂ的半径的3倍。、Ｂ在边缘接触，形成摩擦传动，接触处无打滑现象。Ｂ为主动轮，Ｂ转动时角速度为，边缘的线速度为，则（　　）
A．轮边缘的线速度为
B．轮的角速度为
C．两轮边缘的线速度之比为
D．两轮转动的周期之比
2．如图所示，圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动，其上有a，b，c三点，已知Oc＝Oa，则下列说法中正确的是（　　）
A．a，b两点线速度相同
B．a，b，c三点的角速度相同
C．c点的线速度大小是a点线速度大小的一半
D．a，b，c三点的运动周期相同
3．电动平衡车，又叫体感车、思维车、摄位车等，是现代人用来作为代步工具、休闲娱乐的一种新型的绿色环保的产物，两轮电动平衡车采用两个轮子支撑，蓄电池供电，无刷电机驱动，加上单片机控制，姿态传感器采集角速度和角度信号，共同协调控制车体的平衡，仅仅依靠人体重心的改变便可以实现车辆的启动、加速、减速、停止等动作。某学校物理兴趣小组的同学学习了圆周运动知识后，想到可以使用学到的知识测量平衡车的速度并进行相关实验，他们带着一辆车轮半径为的平衡车和一辆车轮半径为的自行车到了学校操场上，在平衡车车轮和自行车车轮上固定可测量圈数的传感器。则下列说法正确的是（　　）
A．第一次实验，甲同学驾驶平衡车在操场跑道上做匀速直线运动，其他同学测出了在t的时间内平衡车车轮转过的圈数为N，则平衡车车轮的角速度为
B．第一次实验，甲同学驾驶平衡车在操场跑道上做匀速直线运动，其他同学测出了在t的时间内平衡车车轮转过的圈数为N，则平衡车车轮的角速度为
C．第二次实验，甲同学驾驶平衡车，乙同学骑自行车，都匀速骑行，在相同时间内平衡车转过的圈数是自行车转过的圈数的三倍，则平衡车与自行车前进速度大小之比为
D．第二次实验，甲同学驾驶平衡车，乙同学骑自行车，都匀速骑行，在相同时间内平衡车转过的圈数是自行车转过的圈数的三倍，则平衡车与自行车前进速度大小之比为
4．如图所示皮带传送装置，皮带轮O和O′上的三点A、B和C，OA=O′C=r，O′B=2r。则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是（　　）
A．vA=vB，vB>vC B．A=B，vB>vC
C．vA=vB，B=C D．A>B，vB=vC
二、单选题
5．空间站中完全失重状态下的有趣现象有时也会给航天员带来麻烦。在一些科幻作品中将空间站设计成如图所示的环形连接体，通过绕中心旋转来制造“人造重力”效果，航天员可以正常站立，就好像有“重力”使他与接触面相互挤压。下列关于这个环形空间站的说法正确的是（　　）
A．“人造重力”的方向指向环的中心
B．空间站的环半径越大，要制造与地表一样的重力转动的角速度越大
C．环形空间站转动越快，相邻舱体间的拉力越大
D．空间站中沿半径方向越往外，“人造重力加速度”越小
6．如图所示，质点a、b在同一平面内绕质点c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比（，为正整数）。从a，b相距最近开始，在b运动一周的过程中（　　）
A．a、b距离最近的次数为次 B．a、b距离最近的次数为次
C．a、b、c共线的次数为次 D．a、b、c共线的次数为次
7．某物理老师用圆规在黑板上画圆，已知圆规脚之间的距离是25cm，该老师使圆规脚之间保持这个距离不变，用粉笔在黑板上匀速率地画了一个圆，粉笔的线速度是2.5m/s。关于粉笔的运动，有下列说法：①角速度是0.1rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是0.628s；⑤转速小于2r/s；⑥转速大于2r/s。下列选项中的结果全部正确的是（　　）
A．①③⑤ B．②④⑥ C．②④⑤ D．①③⑥
8．如图所示，摩天轮上有A、B两点，在摩天轮转动时，A、B两点的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则（　　）
A．ωA>ωB，vA＝vB B．ωA<ωB，vA＝vB
C．ωA＝ωB，vAvB
9．一根长为L的杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h的物块上，如图所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v向右运动时，小球A的线速度（此时杆与水平方向夹角为θ）为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，小明正在荡秋干。关于秋千绳上a、b两点的线速度v和角速度ω的大小，下列关系正确的是（ ）
A．va=vb B．va>vb C．ωa=ωb D．ωa>ωb
11．如图所示，皮带传动装置的A、B、C三点，则它们线速度、角速度关系正确的是（　　）
A．A、B的角速度大小相等 B．A、B的线速度大小相等
C．A、C的线速度大小相等 D．B、C的角速度大小相等
12．某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫做太阳轮，它是主动轮，从动轮称为行星轮，太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，如果太阳轮一周的齿数为n1，行星轮一周的齿数为n2，当太阳轮转动的角速度为时，最外面的大轮转动的角速度为（　　）
A． B． C． D．
13．一个质量为的物体，在几个恒定的共点力作用下处于平衡状态，现同时撤去大小分别为和的两个力而其余力保特不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是（　　）
A．一定做匀加速直线运动，加速度大小可能是
B．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是
C．一定做加速度不变的运动，加速度大小可能是
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是
14．如图所示，半径为R的摩天轮以一定角速度做匀速圆周运动。则摩天轮上线速度最大的位置是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
15．如图所示，皮带传动装置中右边B、C两轮粘在一起且同轴，半径，皮带不打滑，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三轮轮边缘的线速度相等
B．A、B、C三轮的角速度相等
C．A、B、C三轮轮边缘的线速度之比为1:1:2
D．A、B、C三轮的角速度之比为2:1:1
16．结合生活常识可以判断钟表里时针转动的角速度和地球自转的角速度之比为（　　）
A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．365：1
三、解答题
17．观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的。如图所示，其中b图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”，试分析并讨论：
（1）同一齿轮上各点的线速度大小、角速度是否相同？
（2）两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同？角速度是否相同？转速是否相同？
（3）两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系？你能推导出两齿轮的转速、与两齿轮的直径、的关系吗？
18．观察钟表指针转动情况，回答下列问题
（1）某教室用钟秒针针尖到转轴距离20cm，求秒针针尖转动的角速度和线速度；
（2）若分针与时针由转轴到针尖的长度之比为2:1，求分针与时针的角速度之比；
（3）求分针针尖与时针针尖线速度之比。
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参考答案
1．BCD
【详解】
AC．两轮靠摩擦传动，边缘上点线速度大小相等，可知Ａ轮边缘上的线速度为，故
故A错误，C正确；
B．因为Ａ、Ｂ两轮半径之比为，线速度大小相等，根据，知Ａ轮的角速度为，故B正确；
D．根据知，线速度之比为。则周期之比为
故D正确。
故选BCD。
2．BCD
【详解】
A．a，b两点线速度大小相同，方向不同，选项A错误；
BD．a，b，c三点同轴转动，则角速度相同，周期相同，选项BD正确；
C．根据v=ωr可知，c点的线速度大小是a点线速度大小的一半，选项C正确；
故选BCD。
3．AC
【详解】
AB．在t的时间内平衡车车轮转过的圈数为N，则周期为
根据可得平衡车车轮的角速度为
选项A正确，B错误；
CD．在相同时间内平衡车转过的圈数是自行车转过的圈数的三倍，则平衡车与自行车的周期之比
根据的平衡车与自行车前进速度大小之比为
选项C正确，D错误。
故选AC。
4．AC
【详解】
A、B是靠传送带传动的轮子边缘上的点，所以
vA=vB
B、C两点共轴转动，所以
ωB=ωC
根据
v=rω
知
vB＞vC
根据
知
ωA＞ωB
故AC正确，BD错误。
故选AC。
5．C
【详解】
A．环形空间站内的宇航员随空间站一起做圆周运动，其需要指向圆心的向心力，由外侧底面提供指向圆心的支持力，这个支持力给航天员一种地面支持力的感觉，所以“人造重力”与这个支持力方向相反，指向环的外侧，故A错误；
B．由
得航天员处在空间站外侧，越大，角速度越小，故B错误；
C．空间站转动过程中单独舱室圆周运动的向心力由两边对其的拉力来提供，且两个力夹角不变，所以转动越快向心力要越大，拉力越大，故C正确；
D．由
所以离圆心越远“人造加速度”越大，故D错误。
故选C。
6．A
【详解】
AB.设每隔时间，、相距最近一次，则
由题可知
联立解得
故运动一周的过程中，、相距最近的次数
即、距离最近的次数为次，故A正确，B错误；
CD.设每隔时间，、、共线一次，则
联立解得
故运动一周的过程中，、、共线的次数
故CD错误。
故选A。
7．C
【详解】
由题意可得
周期为
转速
综上可得C正确，ABD错误。
故选C。
8．D
【详解】
摩天轮上的A、B两点属于同轴转动，角速度相等，故
ωA＝ωB
由于rBv＝rω
可知
vA＞vB
故选D。
9．A
【详解】
物块具有水平向右的速度v，与杆上B点相接触的物块上的点也具有这个速度，这个速度是物块的实际速度，是合速度，以它为对角线沿垂直杆和平行杆方向把它分解，则垂直杆的速度
杆上的B点具有这个速度，又
因此，此时杆的角速度
小球A的线速度
故A正确，BCD错误。
故选A。
10．C
【详解】
a、b两点同轴转动，则角速度相等即
ωa=ωb
根据
b点的转动半径较大，则其线速度较大，即
va故选C。
11．B
【详解】
A．点A与B通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即
由于，根据公式可知点A与B的角速度大小不相等，选项A错误，B正确；
C．点A与C在同一轮上转动，角速度相等，即
由于，根据公式可知点A与C的线速度大小不相等，选项C错误；
D．A与B的角速度大小不相等，而A与C角速度相等，所以点B、C的角速度大小不等，选项D错误。
故选B。
12．B
【详解】
主动轮、行星轮与大轮分别用A、B、C表示，由图可知，A与B为齿轮传动，所以线速度大小相等，B与C也是齿轮传动，线速度也相等，所以A与B、C的线速度是相等的，则有
解得
由图可知
A、B与C的线速度相同，得
联立可得
故选B。
13．C
【详解】
物体原来受力平衡，撤去两个力之后，剩余力的合力与撤去的两力的合力等大反向，合力范围在5N~35N之间，根据牛顿第二定律
F=ma
其余力保特不变，所以加速度不变，物体一定是匀变速运动；加速度在1m/s2~7m/s2之间；因为不知道初速度方向，所以不能确定速度与合外力是否共线，不能确定物体作直线运动还是曲线运动，但一定是匀变速运动。
故选C。
14．A
【详解】
摩天轮以一定角速度做匀速圆周运动，摩天轮上各点角速度相同，由于各点到转轴的距离不同，根据
v=ωr
可知，甲处线速度最大。
故选A。
15．C
【详解】
AC．AB两轮用皮带传动，线速度相等，对B、C则有
又根据角速度与线速度的关系，即
所以可得
所以，可得
A错误，C正确；
BD．AB两轮用皮带传动，则有
又根据角速度与线速度的关系，即
所以可得
因为BC两轮同轴转动，所以有
所以，可得
BD错误。
故选C。
16．C
【详解】
时针转动的角速度
地球自转的角速度
则
故C正确。
故选C。
17．（1）角速度相同，线速度不同；（2）边缘的线速度相同，角速度和转速不相同；（3）转速与齿轮的直径成反比，推导见解析
【详解】
（1）同一齿轮上各点绕同一轴转动，因而各点的角速度相同；但同一齿轮上各点，因到转轴的距离不相同，由
知，其线速度不同。
（2）自行车前进时，链条不会脱离齿轮打滑，因而两个齿轮边缘的线速度相同，由
知，角速度与半径成反比。角速度和转速存在关系
两齿轮角速度不同，转速当然也不同。
（3）两齿轮边缘线速度相同，根据线速度和角速度的关系
以及角速度与转速之间的关系式
故有
所以，转速与直径成反比。
18．(1)，；(2)12：1；(3)24：1
【详解】
(1)秒针转动周期为T=60s，秒针针尖转动的角速度为
线速度为
(2)分针转动周期为，时针转动周期为，由可得，角速度与周期成反比，故分针与时针的角速度之比12：1。
(3)由可得，分针、时针的线速度之比为
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