6.4.2向量在物理中的应用举例 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
6.4.2 向量在物理中的应用举例
学习目标
学习目标
学习目标
课标定位
2.会运用两个向量的数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题；
1.掌握平面向量数量积的坐标表示；
3、通过对平面向量数量积的坐标表示的学习，培养学生数学抽象、数学运算等数学素养。
目录
温故知新
01
例题讲解
02
当堂检测
03
课堂小结
04
温故知新
PART 01
复习回顾
问题1：
问题3：两向量垂直的判断
问题2：两向量平行的判断
若
复习回顾
问题4：两个平面向量的数量积
若
问题5：两向量夹角余弦的求法
问题：在日常生活中.，我们有这样的经验：两个人共提一个旅行包，两个拉力夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗
探究新知
上节课我们学习了向量在平面几何中的应用，
那么下面我们在实例中一起来探究向量在物理中的应用.
设拉力与竖直方向夹角为、 ，
求在竖直方向的合力：
思考：（1）随着 的变化，合力如何变化？
（2）什么情况下合力最大？
探究新知
探究新知
例1：如图，一条河两岸平行，河的宽度d = 400m，一只小鸭子从河岸边的A地出发，向河对岸航行.已知小鸭子的速度大小为| |=5km/h，水流速度的大小为| |=3km/h。
（1）那么当航程最短时，应该是哪条航线？
（2）这只小鸭子行驶完全程需要多长时间？
抽象
数学问题
km/h
垂直于河岸的航线
100h
方法规律：
用向量方法讨论物理学中的相关问题，一般来说分为四个步骤：
(1)问题转化，即把物理问题转化为数学问题.
(2)建立模型，即建立以向量为载体的数学模型.
(3)求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等.
(4)回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题
平面向量在物理中的应用
问题：你在物理中学习了哪些向量？
例题讲解
PART 02
例2：如图，在重600 N的物体上有两根绳子，绳子与铅垂线的夹角分别为30°，60°，物体平衡时，两根绳子拉力的大小分别为(　　)
A．300 N，300 N B．150 N，150 N
C．300 N，300 N D．300 N，300 N
解析：作平行四边形OACB，使∠AOC＝30°，∠BOC＝60°，
如图，在平行四边形OACB中，∠ACO＝∠BOC＝60°，∠OAC＝90°，
||＝| |cos 30°＝300 N，
| |＝| |sin 30°＝300 N，| |＝| |＝300 N.
例3：已知一条两岸平行的河流,河水的流速为,一艘小船以垂直于河岸方向的速度驶向对岸,则小船在静水中的速度大小为( )。
A. B. C. D.
当堂检测
PART 03
1、下列物理量:
①质量;②速度;③位移;④力;⑤加速度;⑥路程;⑦密度;⑧功.其中不是向量的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、已知两个大小相等的共点力，当它们的夹角为90°时，合力大小为20N，当它们的夹角为120°时,合力大小为( ).
A. B. C. D.
3、在日常生活中，我们常常会看到两个人共提一个行李包的情景，若行李包所受的重力为，两个拉力分别为，且与夹角为，当两人拎起行李包时，下列结论正确的是（ ）
当，
当角越大时，用力越省
当时，
3、加强体育锻炼是青少年生活学习中重要组成部分，某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为60°，每只胳膊的拉力大小均为500N，则该学生的体重（单位：kg）约为（ ）
（参考数据：取重力加速度大小为g=10,≈1.732）
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课堂小结
PART 04
课堂小结
用向量方法讨论物理学中的相关问题，一般来说分为四个步骤：
(1)问题转化，即把物理问题转化为数学问题.
(2)建立模型，即建立以向量为载体的数学模型.
(3)求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等.
(4)回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题
谢谢