【高效导学】七年级数学下学期导学案5.1.1相交线 训练案+综合检测卷
文档属性
| 名称 | 【高效导学】七年级数学下学期导学案5.1.1相交线 训练案+综合检测卷 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 92.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-08 17:14:21 | ||
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文档简介
人教版七年级数学下册《第五章相交线与平行线》导学案
课题： 5.1.1 相交线
◆【学习目标】
1、理解并掌握“邻补角”和“对顶角”的概念和性质；
2、会利用“邻补角”和“对顶角”的性质进行简单的计算 .
◆【学习重、难点】
学习重点: 邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质.
学习难点：邻补角与对顶角的区别与联系.
◆【学习过程】
第一环节 自主学习
旧知链接：1.相交线的定义. 2.已知∠1与∠2互为补角，则∠1＋∠2= ，当∠1=35°时，∠2= .
新知自研：1.自研课本第2页到3页内容； 2.完成导学案自研自探的内容.
自学指导：
导入新课：同学们，你们对相交线一定不陌生吧！如交叉在一起的木条，棋盘上的横线与竖线…那么，相交线有怎样的特征呢？我们一起来探究吧！
【学法指导1】
【学法指导】
自研课本2页到3页例题以上内容,思考：
任意两条直线相交，形成了四个角∠1，∠2，∠3，∠4，结合课本完成下表并探究它们之间的关系.
两条直线相交 形成的角分类 位置关系 名称 数量 关系
（温馨提示：考虑角的位置关系可以从角的顶点和角的边入手!）
2.由上表你能归纳邻补角与对顶角的定义与性质了吗？（完成在随堂笔记处）
【自研自探】
1.下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是( )
2.互补的角是邻补角吗？相等的角一定是对顶角吗？
【例题导析】
自研课本例1内容，思考：
1. 例题中运用到了哪些知识点？
2．若∠1=°，则∠2，∠3，∠4的度数呢？
3. 变式：把“∠1＝40°”变为“∠2是∠l的3倍”，你会求∠2、∠3、∠4的度数吗？
第二环节 合作探究·启迪智慧
对子学习
相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定.
小组群学
在小组长的带领下：
A．结合图形和表格，带领组员讨论邻补角与对顶角的位置和数量关系；
B．掌握例题的解题方法和步骤并进行拓展；
C．在组长的主持下，根据本组的展示内容学科组长做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演.
第三环节 展示提升·质疑评价
方案预设1：
主题：明确关系
①结合课本和自研自探内容，把上边的表格呈现在黑板上，得出∠1，∠2，∠3，∠4之间的关系.
②阐述邻补角、对顶角的概念与性质，并结合其概念解决【自研自探】的问题.
方案预设2：
主题：例题导析
①带领全班同学分析解题思路，突出解题流程，规范解题格式.
②结合例题，尝试变式或拓展，并总结归纳解题方法.
第四环节 自主测评·追求卓越
1.学生总结交流本节课的学习收获，进行课堂小结.
2.安排学生爬板下面习题，其他同学独立完成.
【自主测评】
1、如图所示，AB、CD、EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是 ；∠AOC的邻补角是 ；
若∠AOC=50°,则∠BOD= ,∠COB= .
2、如图直线AB、CD相交于点O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°求各角的度数； (2)若∠BOC比∠A0C的两倍多33°，求各角的度数；
3、（拓展题）如图,已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，若 ∠AOD=100°.
求：(1)∠EOD的度数； (2)∠AOF的度数.
“日清过关”巩固提升三级训练题
【基础过关题】
1. 如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°．
(1)∠1和∠2互为______角；∠1和∠4互为______角；
∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角；
∠2和∠4互为______角．
(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；
∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°；
∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°．
2.邻补角是（ ）
A.和为180°的两个角； B.有公共顶点且互补的两个角；
C.有一条公共边且相等的两个角； D.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角.
3.下列说法正确的是( )
A.有公共顶点的两个角是对顶角；
B.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角；
C.两条直线相交所得的四个角中的任意两个角，不是邻补角，就是对顶角；
D.相等的两个角一定是对顶角
4.如图，直线AB、CD相交于点O,下列说法：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；
③∠l=∠2；④∠l=∠З；⑤∠1+∠4=180°,⑥∠1的邻补角只有∠4.其中正确的是 .
5.如图，直线AB,CD交于点O,则：
（1）若∠1＋∠3=60°，则∠1＝ ；
（2）若∠2：∠3=5:1，则∠2＝ ；
（3）若∠2－∠1=120°，则∠2＝ .
【能力提升题】
6.如图，三条直线交于点O ,则∠1＋∠2＋∠3等于（ ）
A.90° B.120° C.180° D.360°
7.如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE.
写出∠AOC与∠BOD的大小关系: ；判断的依据是 ；
(2)若∠COF=35°，求∠BOD的度数.
8.如图，直线AB、CD、EF相交于点O.
(1)写出∠BOE的对顶角和邻补角；
(2)若∠AOC:∠AOE=2:1，∠EOD=90°，则∠BOC为多少度
9.如图所示，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OF平分∠BOD，∠COB=∠AOC+20°，
求∠AOF的度数.
【思维拓展题】
10.下列各图中的直线都相交于一点.
(1)观察图形并填表：
直线条数 2 3 4 … n
对顶角对数
邻补角对数
(2)当n＝100时，求对顶角和邻补角的对数.
课题： 5.1.1 相交线
◆【学习目标】
1、理解并掌握“邻补角”和“对顶角”的概念和性质；
2、会利用“邻补角”和“对顶角”的性质进行简单的计算 .
◆【学习重、难点】
学习重点: 邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质.
学习难点：邻补角与对顶角的区别与联系.
◆【学习过程】
第一环节 自主学习
旧知链接：1.相交线的定义. 2.已知∠1与∠2互为补角，则∠1＋∠2= ，当∠1=35°时，∠2= .
新知自研：1.自研课本第2页到3页内容； 2.完成导学案自研自探的内容.
自学指导：
导入新课：同学们，你们对相交线一定不陌生吧！如交叉在一起的木条，棋盘上的横线与竖线…那么，相交线有怎样的特征呢？我们一起来探究吧！
【学法指导1】
【学法指导】
自研课本2页到3页例题以上内容,思考：
任意两条直线相交，形成了四个角∠1，∠2，∠3，∠4，结合课本完成下表并探究它们之间的关系.
两条直线相交 形成的角分类 位置关系 名称 数量 关系
（温馨提示：考虑角的位置关系可以从角的顶点和角的边入手!）
2.由上表你能归纳邻补角与对顶角的定义与性质了吗？（完成在随堂笔记处）
【自研自探】
1.下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是( )
2.互补的角是邻补角吗？相等的角一定是对顶角吗？
【例题导析】
自研课本例1内容，思考：
1. 例题中运用到了哪些知识点？
2．若∠1=°，则∠2，∠3，∠4的度数呢？
3. 变式：把“∠1＝40°”变为“∠2是∠l的3倍”，你会求∠2、∠3、∠4的度数吗？
第二环节 合作探究·启迪智慧
对子学习
相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定.
小组群学
在小组长的带领下：
A．结合图形和表格，带领组员讨论邻补角与对顶角的位置和数量关系；
B．掌握例题的解题方法和步骤并进行拓展；
C．在组长的主持下，根据本组的展示内容学科组长做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演.
第三环节 展示提升·质疑评价
方案预设1：
主题：明确关系
①结合课本和自研自探内容，把上边的表格呈现在黑板上，得出∠1，∠2，∠3，∠4之间的关系.
②阐述邻补角、对顶角的概念与性质，并结合其概念解决【自研自探】的问题.
方案预设2：
主题：例题导析
①带领全班同学分析解题思路，突出解题流程，规范解题格式.
②结合例题，尝试变式或拓展，并总结归纳解题方法.
第四环节 自主测评·追求卓越
1.学生总结交流本节课的学习收获，进行课堂小结.
2.安排学生爬板下面习题，其他同学独立完成.
【自主测评】
1、如图所示，AB、CD、EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是 ；∠AOC的邻补角是 ；
若∠AOC=50°,则∠BOD= ,∠COB= .
2、如图直线AB、CD相交于点O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°求各角的度数； (2)若∠BOC比∠A0C的两倍多33°，求各角的度数；
3、（拓展题）如图,已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，若 ∠AOD=100°.
求：(1)∠EOD的度数； (2)∠AOF的度数.
“日清过关”巩固提升三级训练题
【基础过关题】
1. 如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°．
(1)∠1和∠2互为______角；∠1和∠4互为______角；
∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角；
∠2和∠4互为______角．
(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；
∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°；
∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°．
2.邻补角是（ ）
A.和为180°的两个角； B.有公共顶点且互补的两个角；
C.有一条公共边且相等的两个角； D.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角.
3.下列说法正确的是( )
A.有公共顶点的两个角是对顶角；
B.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角；
C.两条直线相交所得的四个角中的任意两个角，不是邻补角，就是对顶角；
D.相等的两个角一定是对顶角
4.如图，直线AB、CD相交于点O,下列说法：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；
③∠l=∠2；④∠l=∠З；⑤∠1+∠4=180°,⑥∠1的邻补角只有∠4.其中正确的是 .
5.如图，直线AB,CD交于点O,则：
（1）若∠1＋∠3=60°，则∠1＝ ；
（2）若∠2：∠3=5:1，则∠2＝ ；
（3）若∠2－∠1=120°，则∠2＝ .
【能力提升题】
6.如图，三条直线交于点O ,则∠1＋∠2＋∠3等于（ ）
A.90° B.120° C.180° D.360°
7.如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE.
写出∠AOC与∠BOD的大小关系: ；判断的依据是 ；
(2)若∠COF=35°，求∠BOD的度数.
8.如图，直线AB、CD、EF相交于点O.
(1)写出∠BOE的对顶角和邻补角；
(2)若∠AOC:∠AOE=2:1，∠EOD=90°，则∠BOC为多少度
9.如图所示，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OF平分∠BOD，∠COB=∠AOC+20°，
求∠AOF的度数.
【思维拓展题】
10.下列各图中的直线都相交于一点.
(1)观察图形并填表：
直线条数 2 3 4 … n
对顶角对数
邻补角对数
(2)当n＝100时，求对顶角和邻补角的对数.