苏科版七下数学 10.4三元一次方程组 教学设计

10.4三元一次方程组
教学目标： 1．理解三元一次方程组的含义．
2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．
3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．
重 点：1．使学生会解简单的三元一次方程组，通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．
难 点： 针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．
教学内容：
一、自主探究
足球比赛规则规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。某足球队赛了22场得47分，且剩的场数比负的场数的4倍还多2，该球队胜、平、负各多少场？
二、自主合作
1.上述问题可以列怎样的方程组？
2.方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
3. 解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．
即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程
4.例题：解方程组：
x-y+z=7
x+y=-1
2x-y-z=0
巩固练习：
三、自主展示
1.解三元一次方程组（课本105页练习1）
四、自主拓展
1.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，c的值．
2．（1） （2）
3.小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．
五、自主评价
学生再观察，议一议
①消去哪个未知数
②怎样消去？