1.3.2同底数幂的除法（2） 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
1.3.2同底数幂的除法（2）
第一章
整式的乘除
2021-2022学年七年级数学下册同步（北师大版）
学习目标
1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能将用科学记数法表示的数还原为原数.
2.会用科学记数法解决相应的实际问题.
3.借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，体会估测微小事物的方法与策略.
　
导入新课
绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整数.
例如：1米=1 000 000 000纳米
你能用科学记数法表示1 000 000 000吗？
问题：怎样用科学记数法表示较大的数？
可以写成：1 000 000 000 =1×109
在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？
a×10n (其中1≤|a|＜10,n是正整数）
　
导入新课
无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数
例如，江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有0.000000000000000003克；细胞的直径只有1微米(μm )，即0.000 001 m；某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns )，即0.000 000 001 s；一个氧原子的质量为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg.
这样的数字写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？
讲授新课
用科学计数法表示绝对值小于1的数
填空:
（1）你能发现其中的规律吗？
0.00…01
n个0
（2）填空： ______.
0.1
0.01
0.001
0.0001
做题的关键哟，要牢记
例如：0.0036=_________
3.6×10-3.
讲授新课
绝对值小于1的数能否用科学记数法表示？
(1) 0.005
解：原式= 5 × 0.001
= 5 × 10-3
(2) 0.020 4
解：原式 = 2.04 × 0.01
= 2.04 × 10-2
(3) 0.000 36
解：原式 = 3.6 × 0.0001
= 3.6 × 10-4
(4) - 0.00000 64
解：原式 = -6.4 × 0.000001
= -6.4 × 10-6
讲授新课
0.0000864=
5个0
8.64 × 10-5
归纳总结：
当绝对值小于1的数用科学记数法表示为a ×10n时，a、n有什么特点？
a的取值: 1≤︱a︱＜10；
n是负整数， 等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数.(特别注意：包括小数点前面的0)
-0.0002005=
-2.005×10-4
4个0
例如：
还等于什么？
等于小数点移动的位数
讲授新课
例1 用小数表示下列各数：
(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；
(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.
解析：小数点向左移动相应的位数即可．
解：(1)2×10－7＝0.0000002；
(2)3.14×10－5＝0.0000314；
(3)7.08×10－3＝0.00708；
(4)2.17×10－1＝0.217.
讲授新课
例2. 用科学记数法表示下列各数：
0.000 000 000 1=
0.000 000 000 002 9=
0.000 000 001 295=
1 ×10 -10
2.9 ×10 -12
1.295 ×10 -9
0.000 000 72=
0.000 861=
0.000 000 000 3425=
7.2×10 -7
8.61 ×10 -4
3.425 ×10 -10
讲授新课
例3 纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？
答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.
解：
1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.
讲授新课
【规律总结】
用科学记数法表示较小数的三点注意
1.a为整数位为1位的小数.
2.n的绝对值等于原数中小数点向右移动的位数或等于这个数的第一个非零数字前面所有零的个数(包括小数点前面的那个零).
3.用科学记数法表示一个负数时,不要漏掉原数前的“-”.
当堂检测
1.一个数用科学记数法表示为5.18×10-7，则原数是( )
A.0.000 051 8 B.0.000 005 18
C.0.000 000 518 D.0.000 000 051 8
C
2.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，0.000 006 5用科学记数法表示为( )
A.6.5×10-5 B.6.5×10-6
C.6.5×10-7 D.65×10-6
B
当堂检测
3. 人民日报讯，2020年6月23日，中国成功发射北斗系统第55颗导航卫星．至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒．十亿分之一用科学记数法可以表示为（　　）
A．10×10﹣10 B．1×10﹣9 C．0.1×10﹣8 D．1×109
4. 2019新型冠状病毒的直径是0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（　　）
A．120×10-6 B．12×10-3 C．1.2×10-4 D．1.2×10-5
B
C
当堂检测
5.已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( )
A.21×10-4千克 B.2.1×10-6千克
C.2.1×10-5千克 D.2.1×10-4千克
C
6.1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科学记数法表示为 g
9.11×10-27
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7.用科学记数法表示-0.000 168为( )
A.-1.68×10-5 B.1.68×10-4
C.1.68×10-5 D.-1.68×10-4
D
8.将-0.000 702用科学记数法表示，结果为__________.
-7.02×10-4
9.一种细菌半径是1.21×10-5米，用小数表示为___________.
0.000 012 1
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10.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.
（1） 3.21×10-5
（2） -1.2×10-4
（3）2×10－8
（4）7.001×10－6
原式= 0.0000321
原式= -0.00012
原式=0.00000002
原式=0.000007001
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11.有句俗话叫“捡了芝麻,丢了西瓜”,用来形容有些人办事只顾抓一些无关紧要的小事,而忽略了有重大意义的大事.根据测算,500万粒芝麻的质量为20千克,那么一粒芝麻的质量是多少千克呢(结果用科学记数法表示)
解：因为500万= 5 000 000，所以一粒芝麻的质量是20÷5 000 000= =4× =4×10-6(千克).
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12.一种塑料颗粒是边长为1 mm的小正方体，它的体积是多少立方米(用科学记数法表示)？若用这种塑料颗粒制成一个边长为1 m的正方体塑料块，要用多少个颗粒？
解:因为1 mm=0.001 m，所以它的体积是0.0013=1×10-9(m3)，制成一个边长为1 m的正方体塑料块需
1÷10-9=1×109=109(个).
答：小正方体的体积是1×10-9m3，制成一个边长为1 m的正方体塑料块，需要109个该塑料颗粒.
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13.随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元件大约占多少平方毫米？
解：350÷（5×108）
=350÷5×10-8
=70×10-8
=7×10-7（平方毫米）
所以1个这样的元件大约占7×10-7平方毫米
注意:用科学记数法表示实际生活中的数量时，不能漏掉单位．
课堂小结
科学记数法
用科学记数法表示绝对值较小的数
用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
科学记数法表示的数还原
把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位.