1.7.1整式的除法（1） 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
1.7.1整式的除法（1）
第一章
整式的乘除
2021-2022学年七年级数学下册同步（北师大版）
学习目标
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运
算法则熟练、准确地进行计算.
2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力
和计算能力.
　
导入新课
木星的质量约是1.9×1024吨,地球的质量约是5.98×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗
木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍.
想一想：上面的式子该如何计算
地球
木星
学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！
讲授新课
单项式除以单项式
你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.
(1)x5y÷x2=；
(2)8m2n2÷2m2n=；
(3)a4b2c÷3a2b=.
除法
乘法
互逆运算
( ). x2 =x5y
( ).2m2n=8m2n2
( ). 3a2b=a4b2c
讲授新课
方法2：利用类似分数约分的方法
约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
知识要点
商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减.
保留在商里作为因式.
被除式的系数
除式的系数
单项式除以单项式的法则
单项式相乘 单项式相除
第一步
第二步
第三步
系数相乘
系数相除
同底数幂相乘
同底数幂相除
其余字母不变连同其指数作为积的因式
只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式
对比学习
讲授新课
练一练：下列计算错在哪里？应怎样改正？
×
×
×
×
（1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( )
（2）10a3 ÷5a2=5a ( )
（3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( )
（4）12a3b ÷4a2=3a ( )
系数相除
只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.
求系数的商，应注意符号
同底数幂的除法，底数不变，指数相减
讲授新课
例1 计算：
(1) ； (2)10a4b3c2÷5a3bc ；
(3)(2x2y)3·(-7xy2) ÷14x4y3；(4)(2a+b)4÷ (2a+b)2.
解：(1)
(2)10a4b3c2÷5a3bc =(10÷5) a4-3b3-1c2-1=2ab2c；
(3)(2x2y)3·(-7xy2) ÷14x4y3 = 8x6y3·(-7xy2) ÷14x4y3
= -56x7y5 ÷14x4y3 = -4x3y2 ；
(4)(2a+b)4÷ (2a+b)2 = (2a+b)4-2
= (2a+b)2 = 4a2+4ab+b2 .
可以把(2a+b)看成一个整体,转化为单项式除以单项式
讲授新课
例2.计算下列各式
(1)
(2) (x＋y)3 ÷ (x＋y)2
注意运算顺序：同级运算，从左至右，依次计算
解：（1）原式
讲授新课
例2.计算下列各式
(1)
(2) (x＋y)3 ÷ (x＋y)2
可以把 （x+y）
看成一个整体
（2）原式
当堂检测
1. 计算（-2a3）2÷a2的结果是（　　）
A．-2a3 B．-2a4 C．4a3 D．4a4
2. 已知a≠0，下列运算中正确的是（　　）
A．3a+2a2＝5a3 B．6a3÷2a2＝3a
C．（3a3）2＝6a6 D．3a3÷2a2＝5a5
D
B
当堂检测
4.下列算式中，不正确的是( )
A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4
B．9xmyn－1÷3xm－2yn－3＝3x2y2
C.4a2b3÷2ab＝2ab2
D．x(x－y)2÷(y－x)＝x(x－y)
3.下列运算中，正确的是( )
A.4a-a=3 B.a2+a3=a5 C.(-2a)3=-6a3 D.ab2÷a=b2
D
D
当堂检测
7. 计算：6x3÷2x=____.
3x2
6.计算12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的是( )
A.－2 B.0 C.1 D.2
A
5.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m，n的取值为（　　）
A．m=4，n=3 B．m=4，n=1
C．m=1，n=3 D．m=2，n=3
A
当堂检测
8.计算
(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2；
(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．
解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z；
(2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.
当堂检测
9.计算：
（1）28x4y2 ÷7x3y；
（2）-5a5b3c ÷15a4b.
=4xy；
(2)原式=(-5÷15)a5-4b3-1c
解:(1)原式=（28 ÷7）x4-3y2-1
= ab2c.
当堂检测
10.计算：(1)
(2)(b-2a)4÷(b-2a)2.
解: (1)原式
(2)原式=(b-2a)4-2
=(b-2a)2
=b2-4ab+4a2.
当堂检测
11.月球距离地球大约3.84×105千米, 一架飞机的速度约为 8×102 千米/时.如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间
解：3.84×105 ÷( 8×102 )
= 0.48×103 =480(小时) =20(天) .
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.
课堂小结
单项式除以单项式
法则
1.系数相除；
2.同底数的幂相除；
3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式
注意
1.一个不变：对于只在被除式中含有的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式.
2.二个相除：把各个单项式中的系数、同底数幂分别相除.
3.三个检验：单项式除以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：(1)结果仍是单项式；(2)结果中的字母少于或等于被除式中的字母；(3)结果的次数等于被除式与除式的次数之差.