11.2全等三角形的判定（4）学案

§11.2全等三角形的判定（4）课堂练习学案
一、自主学习
1、我们已经学过的判定三角形全等的方法有： .
2、如图，AB⊥BC于点B，DE⊥BE于点E，AB=DE.
请你添加一个条件，证明△ABC≌△DEF.
（1）添加条件 ，则△ABC≌△DEF，
根据是 ；
（2）添加条件 ，则△ABC≌△DEF，
根据是 ；
（3）添加条件 ，则△ABC≌△DEF，根据是 .
二、探究新知：按下列要求画三角形（与小组成员所画的三角形比较）：
1、画一个Rt△ABC，使∠C=90゜，BC=4cm，AB=5cm.
结论： 的两个直角三角形全等（可简写为“ ”或“ ” ）.
符号语言： 解：在Rt△ABC和Rt△A1B1C1中
∵
∴Rt△ABC Rt△A1B1C1.
2、自主学习2题中，还可以添加条件 ，则△ABC≌△DEF，根据是 .
3、例题：如图，AC⊥BC，BD⊥AD，BC=AD.求证：AC=BD.
课堂练习：
如图，AC⊥BC，ED⊥AB，BC=BD，AE=5，DE=2，
则AC的长为 .
2、如图，BC⊥AC，DA⊥AC，CB=AD.求证：Rt△BAC≌Rt△DCA.
3、如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF.求证：AB∥CD.
4、如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD.求证：BD=AF+CD.