11.3角平分线的性质学案
文档属性
| 名称 | 11.3角平分线的性质学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 42.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-11-26 16:16:18 | ||
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文档简介
§11.3角平分线的性质课堂练习学案
一、自主学习：
如图，已知AB=AD，BC=DC.求证：AC是∠DAB的平分线.
二、探究新知：
1、你能用尺规作图的方法，作出一个角的平分线吗？自主学习对你有什么启发？
合作交流：
第二次画弧时对半径有要求吗？为什么会有这样的要求？
2、请你用尺规作出：过点A与直线m垂直的直线.
3、如图，已知OC是∠AOB的角平分线，点P在OC上，PD⊥OA，
PE⊥OB，垂足分别是点D、E.求证：PD=PE.
证明：
角平分线的性质： .
符号语言：∵OC是∠AOB的角平分线， PD⊥OA，PE⊥OB
∴PD=PE.
课堂练习：
2、如图，在四边形ABCD中，∠A=90o，
AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.
若P是BC边上的一动点，则DP的
最小值是 .
3、如图，已知∠A=90o，BD平分∠ABC，AD=1，BC=6.求△BDC的面积.
4、如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E、F.求证：EB=FC.
5、如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于F，且BC=DC.
求证：BE=DF.
一、自主学习：
如图，已知AB=AD，BC=DC.求证：AC是∠DAB的平分线.
二、探究新知：
1、你能用尺规作图的方法，作出一个角的平分线吗？自主学习对你有什么启发？
合作交流：
第二次画弧时对半径有要求吗？为什么会有这样的要求？
2、请你用尺规作出：过点A与直线m垂直的直线.
3、如图，已知OC是∠AOB的角平分线，点P在OC上，PD⊥OA，
PE⊥OB，垂足分别是点D、E.求证：PD=PE.
证明：
角平分线的性质： .
符号语言：∵OC是∠AOB的角平分线， PD⊥OA，PE⊥OB
∴PD=PE.
课堂练习：
2、如图，在四边形ABCD中，∠A=90o，
AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.
若P是BC边上的一动点，则DP的
最小值是 .
3、如图，已知∠A=90o，BD平分∠ABC，AD=1，BC=6.求△BDC的面积.
4、如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E、F.求证：EB=FC.
5、如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于F，且BC=DC.
求证：BE=DF.