11.3角平分线的性质学案

§11.3角平分线的性质课堂练习学案
一、自主学习：
如图，已知AB=AD，BC=DC.求证：AC是∠DAB的平分线.
二、探究新知：
1、你能用尺规作图的方法，作出一个角的平分线吗？自主学习对你有什么启发？
合作交流：
第二次画弧时对半径有要求吗？为什么会有这样的要求？
2、请你用尺规作出：过点A与直线m垂直的直线.
3、如图，已知OC是∠AOB的角平分线，点P在OC上，PD⊥OA，
PE⊥OB，垂足分别是点D、E.求证：PD=PE.
证明：
角平分线的性质： .
符号语言：∵OC是∠AOB的角平分线， PD⊥OA，PE⊥OB
∴PD=PE.
课堂练习：
2、如图，在四边形ABCD中，∠A=90o，
AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.
若P是BC边上的一动点，则DP的
最小值是 .
3、如图，已知∠A=90o，BD平分∠ABC，AD=1，BC=6.求△BDC的面积.
4、如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E、F.求证：EB=FC.

5、如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于F，且BC=DC.
求证：BE=DF.