2021-2022学年青岛版数学七年级下册 12.3 用提公因式法进行因式分解 课时练习（word版含答案）

2022年青岛版数学七年级下册
12.3《用提公因式法进行因式分解》课时练习
一、选择题
1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )
A.x(a-b)=ax-bx
B.x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2
C.x2-1=(x+1)(x-1)
D.ax+bx+c=x(a+b)+c
2.下列各组式子中，没有公因式的是( )
A.－a2＋ab与ab2－a2b B.mx＋y与x＋y
C.(a＋b)2与－a－b D.5m(x－y)与y－x
3.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是(　　)
A.﹣15 B.15 C.2 D.﹣8
4.把多项式(m+1)(m﹣1)+(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后，余下的部分是(　　)
A.m+1 B.2m C.2 D.m+2
5.将多项式a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)因式分解的结果是(　　)
A.(b﹣2)(a+a2) B.(b﹣2)(a﹣a2) C.a(b﹣2)(a+1) D.a(b﹣2)(a﹣1)
6.把多项式(x+1)(x﹣1)﹣(1﹣x)提取公因式(x﹣1)后，余下的部分是(　　)
A.(x+1) B.(x﹣1) C.x D.(x+2)
7.下列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果( )
A.x2( x2+x) B.x(x3+x2+x) C.x3(x+1)+x2 D.x2(x2+x+1)
8.边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为( )
A.15 B.30 C.60 D.78
二、填空题
9.4x(m﹣n)+8y(n﹣m)2的公因式是　　 .
10.因式分解：ab﹣a=　 　．
11.因式分解：m（x﹣y）+n（x﹣y）= ．
12.若a=2，a﹣2b=3，则2a2﹣4ab的值为 ．
13.已知(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13)可分解因式为(3x+a)(x+b)，其中a、b均为整数，则a+3b=　　.
14.将xn+3－xn+1因式分解，结果是
三、解答题
15.因式分解：(b﹣a)2+a(a﹣b)+b(b﹣a)；
16.因式分解：3x(a﹣b)﹣6y(b﹣a)
17.分解因式：2a (x-y)＋3b(y-x)
18.分解因式：-14abc-7ab+49ab2c.
19.若x2-3x-4=1，求2029-2x2+6x的值.
20.阅读题：因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2
解：原式=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2
=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)[(1+x)+x(1+x)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3.
(1)本题提取公因式几次？
(2)若将题目改为1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n，需提公因式多少次？结果是什么？
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：B
3.答案为：A.
4.答案为：D.
5.答案为：C.
6.答案为：D
7.答案为：D
8.答案为：D
9.答案为：4(m﹣n).
10.答案为：a(b﹣1)．
11.答案为：（x﹣y）（m+n）
12.答案为：12．
13.答案为：﹣31.
14.答案为：xn-1(x+1)(x-1)；
15.原式=(a﹣b)(a﹣b+a﹣b)=2(a﹣b)2；
16.原式=3(a-b)(x+2y).
17.原式=(x-y)(2a-3b)
18.原式=-7ab(2c-7bc+1).
19.解：原式=2019.
20.解：(1)共提取了两次公因式；
(2)将题目改为1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n，需提公因式n次，结果是(x+1)n+1.