2021-2022学年青岛版数学七年级下册 13.3 圆 课时练习（word版含答案）

2022年青岛版数学七年级下册
13.3《圆》课时练习
一、选择题
1.有下列四种说法：
①半径确定了，圆就确定了；
②直径是弦；
③弦是直径；
④半圆是弧，但弧不一定是半圆.
其中，错误的说法有（　　）
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
2.点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（　　）
A.2 B.3 C.4 D.5
3.下列说法错误的是（　　）
A.圆上的点到圆心的距离相等
B.过圆心的线段是直径
C.直径是圆中最长的弦
D.半径相等的圆是等圆
4.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
5.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是( )
A.75° B.70° C.65° D.35°
6.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连结AD、BC．若∠BCD=70°，
则∠BAD的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
7.如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是弧AD上任意一点，则∠BEC的度数为 （ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
8.如图，△ABC的顶点A.B.C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC大小是( )
A.30° B.45° C.60° D.70°
二、填空题
9.已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是 cm.
10.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD= .
11.如图，在⊙O中，弦有 ，直径是 ，优弧有 ，劣弧有 .
12.战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也”的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为　 　.
13.如图，点A, B, C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D,∠A=50°,∠B=30°，
则∠ADC的度数为 .
三、解答题
14.如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°.求∠AOC的度数.
15.如图，CE是⊙O的直径，AD的延长线与CE的延长线交于点B，若BD=OD，∠AOC=114°，
求∠AOD的度数.
16.如图，在△ABC中，BD，CE是两条高，点O为BC的中点，连接OD，OE.求证：B，C，D，E四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
17.如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数.
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：B.
3.答案为：B.
4.答案为：C.
5.答案为：B.
6.答案为：D
7.答案为：B
8.答案为：C
9.答案为：010.答案为：40°.
11.答案为：AC，AB，AB，，，，.
12.答案为：圆心
13.答案为：110°
14.解：连接OD，如图，
∵AB=2DE，
而AB=2OD，
∴OD=DE，
∴∠DOE=∠E=20°，
∴∠CDO=∠DOE+∠E=40°，
而OC=OD，
∴∠C=∠ODC=40°，
∴∠AOC=∠C+∠E=60°.
15.解：设∠B=x.
∵BD=OD，
∴∠DOB=∠B=x.
∴∠ADO=∠DOB＋∠B=2x.
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO=2x.
∵∠AOC=∠A＋∠B，
∴2x＋x=114°，解得x=38°.
∴∠AOD=180°－∠A－∠ADO=180°－4x=180°－4×38°=28°.
16.证明：∵BD，CE是两条高，
∴∠BDC=∠BEC=90°.
∵点O为BC的中点，
∴OE=OB=OC=BC.
同理：OD=OB=OC=BC.
∴OB=OC=OD=OE.
∴B，C，D，E四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
17.解：连结OC，如图，
∵CE=AO，
而OA=OC，
∴OC=EC，
∴∠E=∠1，
∴∠2=∠E+∠1=2∠E，
∵OC=OD，
∴∠D=∠2=2∠E，
∵∠BOD=∠E+∠D，
∴∠E+2∠E=75°，
∴∠E=25°.