2.3生活中的圆周运动 自主提升过关练（word版含答案）

2.3生活中的圆周运动 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．游乐园的小型摩天轮上均匀地站着质量相等的8位同学，如图所示。摩天轮在竖直平面内逆时针匀速转动，某时刻甲正好在最高点，乙处于最低点，则此时（　　）
A．摩天轮对甲的作用力大于对乙的作用力
B．摩天轮对乙的作用力大于对甲的作用力
C．摩天轮对甲、乙的作用力大小相等，方向相反
D．甲、乙的线速度、角速度和向心加速度均相同
2．如图，有一固定且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面。A、B两球与O点的连线与竖直线间的夹角分别为和，则（　　）
A．A、B两球所受弹力的大小之比为3：4 B．A、B两球运动的周期之比为4：3
C．A、B两球的线速度大小之比为3：8 D．A、B两球的转速之比为
3．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为L，b与转轴的距离为2L，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）
A．a一定比b先开始滑动
B．是b开始滑动的临界角速度
C．当时，a所受摩擦力大小为
D．a、b所受的静摩擦力大小始终相等
4．如图所示，11中本部教师食堂餐桌中心有一个圆盘，可绕其中心轴转动，现在圆盘上放相同的茶杯，茶杯与圆盘间动摩擦因数为 。现使圆盘匀速转动，则下列说法正确的是（　　）
A．若缓慢增大圆盘转速，离中心轴近的空茶杯相对圆盘先滑动
B．若缓慢增大圆盘转速，到中心轴距离相同的空茶杯比有茶水茶杯相对圆盘先滑动
C．若缓慢增大圆盘转速，到中心轴距离相同两个不同的空茶杯，可能是质量轻的相对圆盘先滑动
D．如果茶杯相对圆盘静止，茶杯受到圆盘的摩擦力沿半径指向圆心
5．如图所示，在水平圆盘同一直径圆心两侧放着两可视为质点的物体A和B，A的质量是B质量的3倍，B到圆心的距离是A到圆心距离的3倍，B与圆盘间的动摩擦因数是A与圆盘间动摩擦因数的3倍，若圆盘从静止开始绕转轴00′缓慢地加速转动。则下列判断正确的是（　　）
A．A物体将先滑动
B．B物体将先滑动
C．若两物体之间用细线连接且细线刚好伸直，则在细线断前，整体会向B端移动
D．若两物体之间用细线连接且细线刚好伸直，则在细线断前，整体不会移动
6．某小孩荡秋千，当秋千摆到最低点时（　　）
A．小孩所受重力和支持力的合力方向向下，小孩处于超重状态
B．小孩所受重力和支持力的合力方向向下，小孩处于失重状态
C．小孩所受重力和支持力的合力方向向上，小孩处于超重状态
D．小孩所受重力和支持力的合力方向向上，小孩处于失重状态
7．“墙里秋千墙外道。墙外行人，墙里佳人笑。笑渐不闻声渐悄。”（苏轼《蝶恋花·春景》）看见荡秋千，总会勾起儿时的美好，已跨进高中物理大门的你，不能只沉浸在遐想或“佳人笑”中，应习惯用物理的眼光审视荡秋千。如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg，两根绳平行。当该同学荡到秋千支架的正下方时，加速度的大小为6m/s2、方向竖直向上，此时每根绳子平均承受的拉力约为（　　）
A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N
8．在室内自行车比赛中，运动员以速度在倾角为的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为，做圆周运动的半径为，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．运动员做圆周运动的角速度为
B．运动员做匀速圆周运动的向心力大小是
C．运动员做匀速圆周运动的向心力大小一定是
D．将运动员和自行车看做一个整体，则整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
9．如图是一个学员驾着教练车在水平路面上匀速转弯时的情形，考虑空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相反
B．教练车所受地面的摩擦力与小车前进的方向相同
C．教练车所受地面的摩擦力指向弯道内侧且偏向小车前进的方向
D．教练车所受地面的摩擦力垂直小车前进的方向且指向弯道内侧
10．如图所示，一小铁块在水平圆盘上随圆盘做匀速圆周运动，小铁块的受力情况是（　　）
A．仅受重力和支持力 B．仅受支持力和摩擦力
C．仅受重力和摩擦力 D．受重力、支持力和摩擦力
11．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块（可视为质点）落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，小物块与陶罐内壁间的动摩擦因数为μ，且它和O点的连线与OO′之间的夹角为θ，转动角速度为ω，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）
A．当时，小物块与陶罐内壁间的弹力为mgcosθ
B．当时，小物块与陶罐内壁间的弹力为
C．当时，小物块与陶罐内壁间的摩擦力沿罐壁向上
D．当时，小物块将向陶罐上沿滑动
12．如图所示是游乐场里的过山车，若过山车经过A、B两点的速率相同，则过山车（　　）
A．在A点时处于失重状态
B．在B点时处于超重状态
C．A点的向心加速度小于B点的向心加速度
D．在B点时乘客对座椅的压力可能为零
13．如图甲所示，半径为R的半圆形轨道BC处于竖直平面内，并与水平轨道AB相切于B点。一个质量m的小物块从A点以初速度向左运动，冲上竖直半圆形轨道，恰好能通过C点后沿水平方向飞出，最后落在水平地面。不计一切摩擦阻力，重力加速度g。下列说法正确的是（　　）
A．物块在B处于失重状态
B．物块在C处于失重状态
C．物块在C处的速度大小为
D．物块落地处与C点之间的距离为2R
14．“单臂大回环”是一种高难度男子体操动作，如图甲所示，运动员用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴在竖直平面内做圆周运动。当运动员以不同的速度通过最高点时，手受到单杠的拉力也不同，其图像如图乙所示。取重力加速度大小。则（　　）
A．运动员的重心到单杠的距离为1.0m
B．运动员的重心到单杠的距离为1.2m
C．运动员的质量为50kg
D．运动员的质量为75kg
15．如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为m的小球，另一端能绕光滑的水平轴O转动，让小球在竖直平面内绕轴0做半径为l的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为v．下列说法中正确的是 （　　）
A．v不能小于
B．v=时，小球与细杆之间无弹力作用
C．v大于时，小球与细杆之间的弹力随v增大而增大
D．v小于时，小球与细杆之间的弹力随v增大而增大
二、解答题
16．图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m=4.0 kg的球通过长L=12.5 m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′=7.5 m。整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角。当θ=37°时，（g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
（1）绳子的拉力大小；
（2）该装置转动的角速度。
17．（2）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示。长为l的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，如左下图中甲所示。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以某角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力，重力加速度为g。
（1）求转盘转动的角速度。
（2）另一座椅也用长为l的钢绳一端系着，钢绳另一端固定在水平转盘边缘内侧，固定点与竖直转轴的距离为r1，且r1（3）细心的同学发现：当转盘以较快转速匀速转动时，钢绳与转轴并不在同一竖直平面内，示意图如下图右图所示（图中P为座椅，M为转盘边缘固定钢绳的点，PM为钢绳，O1O2为竖直转轴，PQ与O1O2在同一竖直平面内）。你认为造成这种现象的原因是什么？并说明此时钢绳对座椅拉力的作用效果。
参考答案
1．B
【详解】
ABC．设同学的质量为m，线速度大小为v，摩天轮的半径为R，摩天轮对甲、乙的作用力大小分别为F1、F2，则对甲、乙同学根据牛顿第二定律分别有
解得
所以
故AC错误，B正确；
D．甲、乙的线速度、向心加速度大小相同、方向相反，甲、乙的角速度相同，故D错误。
故选B。
2．D
【详解】
A．根据
所以A、B两球所受弹力的大小之比为
所以A错误；
BD．根据
解得
所以A、B两球运动的周期之比为
A、B两球的转速之比为
则B错误；D正确；
C．根据
解得
所以A、B两球运动的周期之比为
所以C错误；
故选D。
3．B
【详解】
AB．设滑块开始滑动的临界角速度为，根据牛顿第二定律有
解得
因为ra＜rb，所以a开始滑动的临界角速度大于b开始滑动的临界角速度，则b一定比a先开始滑动，且是b开始滑动的临界角速度，故A错误，B正确；
C．根据前面分析可知，当时，a相对圆盘静止，此时a所受摩擦力提供向心力，其大小为
故C错误；
D．根据
可知两木块相对圆盘静止时，b所受的静摩擦力大小始终等于a所受的静摩擦力大小的2倍，故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
ABC．根据牛顿第二定律
解得
若缓慢增大圆盘转速，离中心轴远的茶杯相对圆盘先滑动，与茶水多少无关，A错误；
若缓慢增大圆盘转速，到中心轴距离相同的空茶杯和有茶水茶杯相对圆盘同时滑动，B错误；
若缓慢增大圆盘转速，到中心轴距离相同两个不同的空茶杯，质量大的和质量小的相对圆盘同时滑动，C错误；
D．如果茶杯相对圆盘静止，茶杯受到圆盘的摩擦力是静摩擦力，沿半径指向圆心，充当向心力，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
AB．由于A、B两个物体的角速度相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据题意可知，对A物体有
对B物体有
可得，A、B两物体同时滑动，AB错误；
CD．若两物体之间用细线连接且细线刚好伸直，则静摩擦力提供向心力，即有
可知，A、B两物体的向心力相同，则在细线断前，整体不会移动，C错误，D正确。
故选D。
6．C
【详解】
小孩站在秋千板上做荡秋千的游戏，做的是圆周运动的一部分，在最低点合力向上，有
所以
故小孩处于超重状态。
故选C。
7．B
【详解】
秋千支架的正下方时，根据
解得
故选B。
8．B
【详解】
A.运动员做圆周运动的角速度为，A错误；
B.运动员做匀速圆周运动的向心力大小是m，B正确；
C. 将运动员和自行车看做一个整体，当整体受到的重力和赛道支持力的合力提供向心力时，向心力为；当整体受到赛道的摩擦力时，向心力为，C错误；
D.将运动员和自行车看做一个整体，则整体受重力、支持力、摩擦力的作用，三个力的合力充当向心力，D错误。
故选B。
9．C
【详解】
因为教练车做匀速圆周运动，其所受地面的摩擦力是静摩擦力，方向指向弯道内侧且偏向小车前进的方向，其切线分量与空气阻力平衡，沿着半径方向的分量充当向心力，故选C。
10．D
【详解】
小铁块在圆盘上，一定受重力、支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力作用，其中静摩擦力提供铁块随圆盘一起做匀速圆周运动所需的向心力。
故选D。
11．B
【详解】
对物块受力分析可知，物块受重力、支持力和静摩擦力，三个力的合力使物块做水平面上的圆周运动，转动的角速度不一样，物块所受的支持力大小和静摩擦力大小方向都不同，若静摩擦力为零，根据正交分解和牛顿第二定律可得
解得
AB．故当时，有小物块与陶罐内壁间的弹力为
A错误，B正确;
C．当时，小物块与陶罐内壁间的摩擦力为零，C错误；
D．小物块将向陶罐上沿滑动的临界条件为物块受沿切向向下的最大静摩擦力，则
解得
当时，小物块并未向陶罐上沿滑动，D错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．对过山车在A点由圆周运动的规律可知，在A点有
解得
可知在A点时处于超重状态，故A错误；
B．在B点，由牛顿第二定律得
解得
可知在B点处于失重状态，故B错误；
C．过山车从A到B，速度大小不变，根据，由于RAD．根据，当，，根据牛顿第三定律可知，在B点时乘客对座椅的压力可能为零，故D正确。
故选D。
13．BC
【详解】
A．物块在B处开始做圆周运动，向心力为
即支持力大于重力，所以处于超重状态，故A错误；
BC．物块恰好能通过C点，则在C点只受重力，处于失重状态，则向心力为
所以物块在C处的速度大小为
故BC正确；
D．由
可得
物块落地处与C点之间的距离为
故D错误。
故选BC。
14．AC
【详解】
AB．根据图可知，当时，F=0，重力提供向心力，设运动员的重心到单杠的距离为r，根据牛顿第二定律得
代入数据解得
B错误A正确；
CD．根据图可知，当时，F=500N，则
解得
D错误C正确。
故选AC。
15．BC
【详解】
A．由于细杆能支撑小球，所以小球经最高点时最小速度是零，A错误；
B．当时，由牛顿第二定律可得
解得
F=0
说明小球与细杆之间无弹力作用，B正确；
C．当v大于时，细杆对小球有向下的拉力，由牛顿第二定律可得
由上式可知，v增大时，F增大，因此小球与细杆之间的弹力随v增大而增大，C正确；
D．当 v小于时，细杆对小球有向上的支持力，由牛顿第二定律可得
由上式可知，v减小时，F增大，小球与细杆之间的弹力随v减小而增大，D错误。
故选BC。
16．（1）50 N；（2） rad/s
【详解】
小球受重力和拉力作用，两力的合力指向圆心提供向心力，如图所示。
（1）绳子的拉力大小
（2）根据牛顿第二定律
mgtanθ=mω2R
其中
R=L′+Lsin θ
解得
17．（1）；（2）；（3）座椅运动过程中受阻力，钢绳拉力竖直向上的分力平衡重力，沿圆周切线方向的分力平衡运动过程中的阻力
【详解】
（1）对于座椅甲，有
解得转盘转动的角速度为
（2）对于座椅乙，有
由于两座椅的角速度相同，座椅乙做圆周运动的半径较小，结合上式可知
（3）运动过程中受到阻力，要继续维持匀速圆周运动，应使钢绳MP上的拉力沿圆周切线方向存在分力。此时钢绳对座椅拉力的作用效果有两个，竖直向上的分力平衡重力，沿圆周切线方向的分力平衡运动过程中的阻力。