1.4生活和生产中的抛体运动 自主提升过关练（word版含答案）

1.4生活和生产中的抛体运动 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．水池中观赏喷泉的水流以与水面成相同夹角、大小相等的速度向四周喷出。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．水落回水面的速度都相同 B．水到达最高点的速度为零
C．初速度加倍，水的水平射程加倍 D．初速度加倍，水在空中飞行时间加倍
2．一架飞机以30m/s的速度在高空某一水平面上做匀速直线运动，相隔1s先后从飞机上落下A与B两物体，不计空气阻力，在运动过程中它们的位置关系是（ ）
A．A在B之前30m处
B．A在B之后30m处
C．A在B正下方4.9m处
D．A在B正下方与B的距离随时间增大而增大
3．某人在游乐场玩飞镖游戏，他把飞镖水平抛出后，发现飞镖扎在靶心的正下方，如图所示。要使飞镖扎中靶心，下列方法可行的有（ ）
A．保持初始位置不变，适当减小初速度
B．保持初始位置不变，适当增大初速度
C．保持初速度和水平距离不变，适当减小初始高度
D．保持初速度和初始高度不变，适当增加水平距离
4．某同学在同一地点两次跳起投篮，投出点和篮筐正好在同一水平面上，篮球准确落入篮筐。设第一次投出时球速度大小为，与水平方向所成角度为，第二次投出时球速度大小为，与水平方向所成角度为，且．下列说法正确的是（　　）
A．可能等于 B．一定大于
C．两次投篮，球在最高点速度相等 D．两次投篮，球从投出到落入篮筐的时间相等
5．东京奥运会，将滑板、棒垒球等五项运动新加入奥运会项目中。滑板运动员可在不同的斜坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图所示，滑板运动员（可视为质点）从倾角为θ的斜坡顶端的A点以速度v0水平滑出，不计空气阻力，运动员落在斜坡上B点，重力加速度大小为g。A、B两点间的距离和运动员落到B点时的速度大小分别为（　　）
A． B．
C． D．
6．如图质量为M的斜面静止在水平面上，MNPQ是斜面的四个顶点，两质量均为m的光滑小球A、B先后分别从斜面的顶端M出发，A初速度为0；B初速度水平，而且刚好经过Q点，下列说法中正确的是（　　）
A．A球到P点的速度大小与B球到点Q的速度大小相等
B．A球从M点到P点与B球从M点到Q点所用的时间相等
C．两球在运动过程中地面对斜面的摩擦力方向不相同
D．A球在运动过程中地面对斜面的支持力小于B球运动过程中地面对斜面的支持力
7．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，其它力保持不变，则以下说法正确的是（　　）
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点加速度的方向可能与该恒力的方向相反
C．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
D．质点在任意相等时间内速率的变化量总是保持不变的
8．国家跳台滑雪中心将承担北京冬奥会跳台滑雪的比赛。滑雪轨道由倾角的斜面与水平面连接而成，运动员从点以初速度水平滑出，不计空气阻力，经过一段时间后运动员落在轨道上，竖直速度与水平速度之比为，若运动员以初速度水平滑出，已知重力加速度为，，运动员在空中的飞行时间为（　　）
A． B． C． D．
9．我国将于2022年2月4日开始举办世界冬奥会，跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一、运动员（和滑雪板一起），一定速度从跳台水平飞出，在空中飞行一段时间后重新落入赛道，如图所示。某运动员前后两次分别以v、2v的速度从跳台顶端水平飞出，两次运动员都落在倾斜的赛道上，斜坡的倾角为，则（　　）
A．运动员前后两次起、落点间的距离之比为1：2
B．运动员前后两次在空中运动的时间之比为1：1
C．运动员前后两次与斜面的最远距离之比为1：2
D．运动员前后两次落入赛道时的速度方向与斜面夹角之比为1：1
10．如图所示，一名同学在练习立定跳远，他在空中上升的最大高度为，跳远成绩为，若将该同学看成质点，且不考虑空气阻力，则他在落地瞬间速度方向与水平面的夹角等于（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
11．如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球。某次球拍击球后，球斜向上飞出，并以速度垂直撞击竖直墙壁，球反向弹回后，正好回到击球点。已知球拍击球点离墙壁的水平距离为x，不计空气阻力，则（　　）
A．乒乓球往返的时间为
B．乒乓球撞击墙壁前后速度变化量为0
C．球拍击球点与墙壁撞击点的高度差为
D．球离开球拍时速度方向与水平面的夹角满足
12．2022年北京冬奥会跳台滑雪项目将在位于张家口的国家跳台滑雪中心举行，国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台处沿水平方向飞出，在斜坡处着陆，如图所示。测得间的距离为，斜坡与水平方向夹角为，不计空气阻力，取。下列说法正确的是（　　）
A．运动员在处的速度大小为
B．运动员在空中的飞行时间为
C．运动员在点处的速度方向与水平面成角
D．运动员在点处的速度大小为
13．如图所示，平面直角坐标系xoy位于光滑水平面内，在x轴上有一点A。从坐标原点O开始以某一速度沿x轴正方向抛出一个物体，物体运动过程中始终受到一个沿y轴负方向的恒力F。经过一段时间，物体恰好运动到B点，且AB两点的连线和x轴垂直（图中物体的运动轨迹没有画出）。则下列说法正确的是（　　）
A．物体的运动轨迹是抛物线的一部分
B．物体的运动轨迹是双曲线的部分
C．物体的运动轨迹是圆周的一部分
D．物体运动到点的速度方向不可能沿着AB方向
14．如图所示，从倾角为30°的斜面顶端分别以v0和2v0的速度水平抛出a、b两个小球，若两个小球都落在斜面上且不发生反弹，不计空气阻力则a、b两球（　　）
A．在空中飞行的时间之比为1∶2
B．下落的高度之比为1∶3
C．水平位移之比为1∶2
D．落到斜面时速度方向与斜面夹角之比为1∶1
15．在跳台滑雪比赛中，某运动员从一跳台边缘以的初速度水平飞出，如图甲所示，从运动员离开跳台开始计时，v表示运动员竖直方向的分速度，其图象如图乙所示。时，运动员刚好落在雪道斜坡上，忽略空气阻力，重力加速度g取，则（　　）
A．时刻运动员落在斜坡上的速度大小为20m/s
B．运动员落在斜坡上的落点与飞出点的水平距离为30m
C．运动员在下落的某一时刻速度方向与斜坡平行
D．雪道斜坡倾角的正切值
二、解答题
16．如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h＝1.4m、宽L＝1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H＝3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6），求：
（1）若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间；
（2）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度。
17．链球是田径运动中利用双手投掷的竞远项目，运动员两手握着链球上铁链的把手，人转动带动链球旋转，最后链球脱手而出。如图，某次训练中链球脱手速度方向与水平面成角斜向上飞出，经过时间t落地，测得落地点与脱手时人所在位置间水平距离为，已知人手臂长度为，链球铁链长度为，求：
（1）链球脱手时速度大小；
（2）链球脱手时离地面的高度h。
参考答案
1．D
【详解】
A．根据斜抛运动的对称性可知水落回水面的速度大小都相同，但方向不同，故A错误；
B．水到达最高点时竖直方向的分速度为零，但水平方向的分速度不为零，故B错误；
CD．设水喷出时的初速度大小为v0，与水面的夹角为θ，则水在空中飞行时间为
水的水平射程为
所以初速度加倍，水在空中飞行时间加倍，水的水平射程变为原来的4倍，故C错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
物体从飞机下落后做平抛运动，在水平方向以30m/s的速度做匀速直线运动，则A在B的正下方，在竖直方向做自由落体运动，则设B运动的时间为t，则二者的距离为
h = g(t + 1)2 - gt2 = g(2t + 1)
则A在B正下方与B的距离随时间增大而增大。
故选D。
3．B
【详解】
设投掷位置的初始高度为H，到靶子的水平距离为L，飞镖的初速度为v0，则飞镖做平抛运动的竖直位移大小为
飞镖落在靶面上的点到地面的距离为
飞镖落在靶心的正下方，说明相对于靶心离地面的高度偏小，所以应适当增大h，即保持初始位置不变，适当增大初速度；保持初速度和水平距离不变，适当增大初始高度；保持初速度和初始高度不变，适当减小水平距离。综上所述可知B正确，ACD错误。
故选B。
4．A
【详解】
AB．根据斜抛运动规律有
联立解得
则水平位移相同时，速度可能相同，则A正确；B错误；
CD．根据
由于高度不同，则篮球在空中所用的时间也不同，根据
则水平位移相同时，用时不同，所以两次投篮，球在最高点速度不相等，则CD错误；
故选A。
5．C
【详解】
设运动员运动的时间为t，则水平方向有
x=v0t
竖直方向有
y
又
tanθ
联立解得
t
x=v0t
A、B两点间的距离为
s
落到B点时，运动员竖直方向的速度为
vy=gt=2v0tanθ
合速度大小
vv0
ABD错误，C正确。
故选C。
6．B
【详解】
AB．小球A受到重力和斜面的支持力，沿斜面做匀加速直线运动，其加速度由重力沿斜面向下的分力提供，即
a1＝gsinθ
其中θ为斜面的倾角；设沿斜面方向的长度为L，则
所以
A到达P点的速度
小球B受到重力和斜面的支持力，平行于斜面的方向做匀速直线运动，沿斜面的方向做匀加速直线运动，则
a2＝gsinθ
又
所以
B到达Q点时，沿斜面方向的分速度
所以A球到P点的速度大小小于B球到Q点的速度大小。A错误，B正确；
CD．两个小球在运动的过程中都是只受到重力和斜面的支持力，二者都是相等的，所以两种情况下斜面体都是受到重力Mg、地面的支持力、小球的压力、地面的摩擦力，由于重力Mg、小球的压力都是相同的，所以两球在运动过程中地面对斜面的摩擦力相同，地面对斜面的支持力也相等。CD错误。
故选B。
7．C
【详解】
质点做匀速直线运动，受合力为零，现对其施加一恒力，其它力保持不变，则合力等于施加的这个恒力；
A．只有该恒力方向与质点速度方向相同时，质点速度的方向才总是与该恒力的方向相同，选项A错误；
B．根据牛顿第二定律可知，质点加速度的方向与该恒力的方向相同，选项B错误；
C．若该恒力方向与质点的速度方向垂直，则该质点做类平抛运动，而质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直，选项C正确；
D．质点的加速度保持不变，在任意相等时间内速度的变化量总是保持不变的，但是速率的变化量不一定是保持不变的，选项D错误。
故选C。
8．C
【详解】
根据平抛运动的推论：轨迹上任意一点速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角正切值的2倍。可知若运动员以初速度水平滑出，落在斜轨道上，可得
说明运动员未落在斜轨道上而是落在水平轨道上，则运动员以初速度水平滑出，仍然落在水平轨道上，所以在空中的飞行时间与初速度水平滑出时间相同，则有
可求得
故选C。
9．D
【详解】
AD．设速度与水平方向的夹角分别为、，根据平抛推论得
解得
，
下落高度为
则
由几何关系得，运动员前后两次起、落点间的距离之比为高度之比，即1:4。故A错误，D正确。
B．运动员前后两次在空中运动的时间之比为
故B错误；
C．以斜面和垂直斜面建立坐标系，则垂直斜面方向上有
，
当速度为0时，离与斜面的最远。则
故C错误。
故选D。
10．B
【详解】
同学从最高点开始的运动是平抛运动，根据平抛运动的推论：末速度偏转角θ的正切值是位移偏转角α正切值的两倍，如图
得
θ=45°
故选B。
11．D
【详解】
A．球反向弹回到击球点的运动是平抛运动，则水平方向有
则乒乓球往返的时间为
故A错误；
B．速度垂直撞击竖直墙壁，球反向弹回后，正好回到击球点，说明反向弹回时速度大小还是，但方向与撞前相反，故乒乓球撞击墙壁前后速度变化量为，故B错误；
C．由平抛运动规律可知
故C错误；
D．球离开球拍时，速度方向与水平面的夹角等于球弹回到球拍时速度方向与水平面的夹角，由平抛运动规律
联立可得
故D正确。
故选D。
12．D
【详解】
AB．由a到b过程，做平抛运动，有
联立解得
，
故AB错误；
C．运动员在点处的竖直速度
运动员在点处的速度方向与水平面夹角
故C错误；
D．运动员在点处的速度大小为
故D正确。
故选D。
13．AD
【详解】
ABC．因为恒力与初速度垂直，则物体做类平抛运动，所以物体的运动轨迹是抛物线的一部分，A正确，BC错误；
D．物体沿初速度方向做匀速直线运动，运动到点时沿x轴方向速度不等于零，所以物体在B点的速度方向不可能沿着AB方向，D正确。
故选AD。
14．AD
【详解】
ABC．设小球以水平初速度抛出，经历时间之后落到了斜面上，则
由于斜面倾角固定不变，由上式可知，速度增大为2倍，则运动时间也增大为2倍；由
可知，水平位移增大为4倍；由
可知，竖直位移也增大为4倍；故A正确、BC错误；
D．设落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为，则
两个角之间的关系为
由于斜面倾角固定不变，所以也固定不变，即小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为定值，所以速度方向与斜面之间的夹角也为定值，故D正确。
故选AD。
15．BC
【详解】
A．运动员做平抛运动的时间，故竖直方向的末速度大小
故运动员落在斜坡上时刻的速度大小
故A错误；
BD．运动员水平方向的位移
竖直方向的位移大小
斜坡倾角的正切值
故B正确，D错误；
C．在运动员下落过程中，当其离斜坡的距离最远时，其合速度的方向与斜坡平行，故C正确。
故选BC。
16．（1）0.8s；（2）6.0m/s
【详解】
(1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式
H＝gt2
解得
t＝＝0.8s
(2)为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H－h时，他沿水平方向运动的距离为
设他在这段时间内运动的时间为，则
联立解得
v＝6.0m/s
17．（1）；（2）
【详解】
（1）链球脱手后做斜上抛运动
沿速度的水平方向的距离
初速度
（2）竖直方向
解得