2.2向心力与向心加速度 自主提升过关练（word版含答案）

2.2向心力与向心加速度 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．如图所示，一根细线下端栓一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动，现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　）
A．细线所受的拉力不变
B．小球P运动的向心加速度变小
C．小球P运动的角速度变大
D．Q受到桌面的静摩擦力变小
2．如图所示，一轻绳穿过水平桌面上的小圆孔，上端拴物体M，下端拴物体N。若物体M在桌面上做半径为r的匀速圆周运动时，角速度为ω，线速度大小为v，物体N处于静止状态，则（不计摩擦）（　　）
A．M所需向心力大小大于N所受重力的大小
B．M所需向心力大小小于N所受重力的大小
C．ω2与r成正比
D．v2与r成正比
3．物体在做匀速圆周运动的过程中，不发生变化的物理量是（　　）
A．向心力 B．线速度 C．周期
4．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是（　　）
A． B． C． D．
5．小明拿着一个正方体的光滑盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，盒子中有一个质量为m的小球（盒子的边长略大于球的直径），如图所示，在最高点时小球对盒子有向上大小为的压力，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则（　　）
A．因为小球做匀速圆周运动，所以向心力恒定
B．该盒子做匀速圆周运动的周期等于
C．盒子运动到最低点时，对小球的作用力大小等于
D．盒子运动到O点等高的右侧位置时，小球受到的合力等于
6．如图所示，质量相等的甲、乙两人分别站在赤道和纬度为的地面上，他们随地球一起绕地轴做匀速圆周运动，则下列物理量相同的是（　　）
A．线速度 B．角速度 C．向心力 D．向心加速度
7．如图所示，水平转台上放着一个纸箱A，当转台匀速转动时，纸箱相对转台静止。关于这种情况下纸箱A的受力情况，下列说法正确的是（　　）
A．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力
B．受重力、台面的支持力和静摩擦力
C．受重力和台面的支持力
D．受重力、台面的支持力和向心力
8．转篮球是一项难度较高的技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某转篮高手能让篮球在他的手指上（手指刚好在篮球的正下方）匀速转动，下列有关描述正确的是（　　）
A．篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处 B．篮球上各点的向心力是由手指提供的
C．篮球上各点做圆周运动的角速度相等 D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大
9．如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴以恒定的角速度转动，圆筒的半径。筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面间的夹角为，重力加速度取，则的最小值是（　　）
A．1rad/s B．rad/s C． D．
10．下列实验需要使用打点计时器的是（　　）
A．测量做直线运动物体的瞬时速度
B．探究弹簧弹力与形变量的关系
C．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
11．魔力飞转发光陀螺玩具因其新奇的创意深受小朋友的喜欢，室外开阔地，让陀螺转动，并且达到一定的速度，陀螺会自己发出七彩炫光。其内部电路俯视图可简化如图所示，当陀螺静止时，弹簧处于原长，触点A、B断开，二极管不发光。陀螺绕竖直轴转动时，右图O点为转动轴上一点，轻质弹簧便会伸长，转速增大直至一定值才使小球A与金属片B接触，电路被接通，发光二极管便发出亮光，以下说法正确的是（　　）
A．其它条件不变，若弹簧的劲度系数变小，则转速要大一些才能使二极管发光
B．其它条件不变，若小球A的质量变大，则转速要大一些才能使二极管发光
C．其它条件不变，若小球A的质量变小，则转速要大一些才能使二极管发光
D．只要陀螺有转动，小球就会做离心运动，则二极管一定就会发光
12．关于匀速圆周运动的说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀速运动 B．匀速圆周运动是变速运动
C．匀速圆周运动的加速度不变 D．匀速圆周运动的线速度不变
13．如图所示，M能在水平光滑杆上自由滑动，滑杆连架装在转盘上，M用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m的物体相连。当转盘以角速度转动时，M离轴距离为r，且恰能保持稳定转动。当转盘转速增至原来的2倍，调整r使之达到新的稳定转动状态，则滑块M（　　）
A．所受向心力变为原来的4倍
B．线速度变为原来的
C．半径r变为原来的
D．M的角速度变为原来的
14．中学生常用的学习用具修正带的结构如图所示，包括大小齿轮、压嘴座等部件。大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中并相互咬合，半径之比为2∶1。a、b两点分别位于大小齿轮的边缘，c点位于大齿轮半径的中点。当修正带被匀速拉动进行字迹修改时（　　）
A．角速度 B．线速度
C．转速 D．向心加速度
15．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（　　）
A．a点和c点的线速度大小之比为1：1
B．d点和c点的线速度大小之比为2：1
C．a点和b点的线速度大小之比为1：2
D．a点和c点的向心加速度大小之比为4：1
一、选择题
16．2019花滑世锦赛双人滑的自由滑比赛中，中国组合隋文静/韩聪顶住了压力，拿到155.60分，在短节目排名第二的情况下后来居上，以总分234.84分排在第一，用完美的表现摘得金牌。如图所示，韩聪（男）以自己为转轴拉着隋文静（女）做匀速圆周运动，转速为30r/min。隋文静的脚到转轴的距离为1.8m。求：
(1)隋文静做匀速圆周运动的角速度；
(2)隋文静的脚运动速度的大小。
(3)假设冰面光滑，隋文静的质量为48kg，则韩聪对隋文静的拉力约为多少？
17．如图，位于竖直平面上半径为R的四分之一圆弧光滑轨道AB，A点距离地面高度为2R，质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点对轨道的压力为3mg，最后落在地面C处，不计空气阻力。求：
（1） 小球通过B点的速度大小
（2） 小球落地点C与B点的水平距离s
参考答案
1．C
【详解】
A．设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L，如图所示
P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，则有
θ增大，cos θ减小，所以细线拉力T增大，A错误；
B．由
解得
θ增大，变大，加速度变大，B错误；
C．由
解得
θ增大，cos θ减小，角速度变大，C正确；
D．对Q球，由平衡条件，Q受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，由于细线拉力T增大，则静摩擦力变大，D错误。
故选C。
2．D
【详解】
AB．N物体静止不动，绳子拉力与N物体重力相等，M物体做匀速圆周运动，绳子拉力完全提供向心力，即
所以M所需向心力大小等于N所受重力的大小，故AB错误；
C．根据向心加速度公式和牛顿第二定律得
则ω2与r成反比，故C错误；
D．根据向心加速度公式和牛顿第二定律得
则v2与r成正比，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
物体做匀速圆周运动，则向心力和线速度的大小都不变，但是方向不断变化；而周期是不变的。
故选C。
4．B
【详解】
小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，则小球只有向心加速度，方向指向圆心。
故选B。
5．C
【详解】
A．小球做匀速圆周运动，合外力作为向心力，大小恒定，方向始终指向圆心，故向心力是变力，A错误；
B．由题意可知，在最高点时盒子对小球有向下的压力，大小为，由向心力公式可得
解得盒子运动的周期为
B错误；
C．在最低点时，对小球由向心力公式可得
又
联立解得盒子对小球的作用力大小为
C正确；
D．盒子运动到O点等高的右侧位置时，小球受到的合力等于向心力，大小为，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
AB．甲乙两人站在地球上都随地球转动，角速度均与地球自转角速度相等，由可知，甲做圆周运动的半径较大，线速度较大，A错误，B正确；
CD．做匀速圆周运动的向心力、向心加速度可表示为
，
由于甲、乙做圆周运动的半径不相等，则向心力、向心加速度大小均不相等，CD错误。
故选B。
7．B
【详解】
当转台匀速转动时，纸箱相对转台静止，所以纸箱A受重力、台面的支持力和静摩擦力，其中静摩擦力提供纸箱随转台一起做圆周运动的向心力，向心力是效果力，是一种力或几种力的合力，不是某种性质的力，因此ACD错误，B正确。
故选B。
8．C
【详解】
A．篮球上的各点做圆周运动时，是绕着转轴做圆周运动，圆心均在转轴上，A错误；
B．篮球旋转就是靠我们的手拍动篮球旋转，造成篮球旋转产生的向心力的，B错误；
C．篮球上的各点绕转轴做圆周运动，故角速度相同，C正确；
D．由于角速度相同，根据
a=ω2r
可知篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
若物块转到最高点时恰不下滑，则对物块由牛顿第二定律可知
解得
故选C。
10．A
【详解】
A．测量做直线运动物体的瞬时速度使用了打点计时器。故A正确；
B．探究弹簧弹力与形变量的关系没有使用打点计时器。故B错误；
C．探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系没有使用打点计时器。故C错误。
故选A。
11．C
【详解】
由弹簧弹力提供向心力可得
二极管需要发光，弹簧生产量一定。则
A． 其它条件不变，若弹簧的劲度系数变小，则转速不变（甚至变小一些）也可以使二极管发光，故A错误；
BC． 其它条件不变，若小球A的质量变大，则转速不变（甚至变小一些）也可以使二极管发光；若小球A的质量变小，则转速要大一些才能使二极管发光，故故B错误，C正确；
D．当所需的向心力没有达到足够大的时候，弹簧的形变量没有达到足够大的时候，A、B没有接触，没有形成闭合回路，二极管不会发光，故D错误。
故选C。
12．B
【详解】
AB．匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，速度方向是变化的，是变速运动，A错误B正确；
C．匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，方向改变，C错误；
D．匀速圆周运动的线速度是矢量，方向时刻改变，D错误。
故选B。
13．BC
【详解】
A．转速增加，再次稳定时，M做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不变，A错误；
BCD．转速增至原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，根据
向心力不变，则r变为原来的，根据
线速度变为原来的， D错误BC正确。
故选BC。
14．AD
【详解】
A．a、b两点的传动是齿轮传动，两齿轮边缘的线速度大小相等，由v=ωr可知，角速度ω与半径r成反比，因为 ra>rb，ωa<ωb，a、c两点同轴转动，ωa=ωc，所以ωb>ωc，A正确；
B．因为ωb>ωc，rb=rc，所以vb>vc，B错误；
C．因为ω=2πn，ωa<ωb，所以naD．因为an=ωv，ωa<ωb，va=vb，所以aa故选AD。
15．AB
【详解】
A．由图可知a点和c点是皮带传动，故线速度相等，所以a点和c点的线速度大小之比为1：1，故A正确；
B．d点和c点是是同轴转动，角速度相等，由
可得d点和c点的线速度之比为2：1，故B正确；
C．c点和b点是同轴转动，角速度相等，由
可得c点和b点的线速度之比为2：1，因为a点和c点的线速度大小之比为1：1，所以a点和b点的线速度大小之比为2：1，故C错误；
D．由
可得a点和c点的向心加速度大小之比为2：1，故D错误。
故选AB。
16．(1)πrad/s；(2)5.65m/s；(3)9600N。
【详解】
(1)隋文静做匀速圆周运动的角速度
(2)隋文静的脚运动速度的大小
(3)韩聪对隋文静的拉力约为
17．（1）；（2）2R
【详解】
(1)在B点对小球由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律得
解得
(2)小球从B至C做平抛运动，水平方向
竖直方向
解得