2.1匀速圆周运动 自主提升过关练（word版含答案）

2.1匀速圆周运动 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（　　）
A． B． C． D．
2．图为某种品牌的共享单车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图，在骑行过程中，踏板和链轮同轴转动、飞轮和后轮同轴转动，已知链轮与飞轮的半径之比为，后轮直径为，当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为时，后轮边缘处A点的线速度大小为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示的皮带传动装置，A与B通过皮带连接传动，B与C通过中间轴固定传动，则A与C的线速度之比是（　　）
A．r2：r1 B．r1：r2
C．r2：r3 D．r3：r2
4．一个质量为的物体，在几个恒定的共点力作用下处于平衡状态，现同时撤去大小分别为和的两个力而其余力保特不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是（　　）
A．一定做匀加速直线运动，加速度大小可能是
B．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是
C．一定做加速度不变的运动，加速度大小可能是
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是
5．关于运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体做曲线运动时加速度可能为零
B．物体做曲线运动，加速度可能是恒定的
C．物体做匀变速直线运动时，速度方向不可能发生变化
D．物体做圆周运动时，相等时间内通过的弧长一定相等
6．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，小齿轮和后轮同轴转动，小齿轮与大齿轮通过链条传动。架起后轮，使大齿轮匀速转动时，关于图中A、B、C三点的运动情况，下列说法中正确的是（　　）
A．A、B. C三点的线速度
B．A、B、C三点的线速度
C．A、B、C三点的角速度
D．A、B、C三点的角速度
7．关于曲线运动的规律，下列说法中正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B．物体做曲线运动，其合力一定是变力
C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 D．做圆周运动的物体加速度不一定总指向圆心
8．某物理老师用圆规在黑板上画圆，已知圆规脚之间的距离是25cm，该老师使圆规脚之间保持这个距离不变，用粉笔在黑板上匀速率地画了一个圆，粉笔的线速度是2.5m/s。关于粉笔的运动，有下列说法：①角速度是0.1rad/s；②角速度是10rad/s；③周期是10s；④周期是0.628s；⑤转速小于2r/s；⑥转速大于2r/s。下列选项中的结果全部正确的是（　　）
A．①③⑤ B．②④⑥ C．②④⑤ D．①③⑥
9．某种变速自行车，与后轮同轴转动的飞轮有3个齿轮，齿数分别为：16、20、24；与脚踏板同轴转动的链轮有3个齿轮，齿数分别为：24、36、48.已知齿轮上每个齿的宽度相同，自行车车轮的直径为0.8m，当人骑着车行驶时脚踩踏板的转速为1r/s时，自行车前进的最大速度约为（　　）
A．4.5m/s B．7.5m/s C．10m/s D．15m/s
10．质点做匀速圆周运动时（　　）
A．线速度越大，其转速一定越大
B．角速度大时，其转速一定大
C．线速度一定时，半径越大，则周期越短
D．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越长
11．如图所示，质点a、b在同一平面内绕质点c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比（，为正整数）。从a，b相距最近开始，在b运动一周的过程中（　　）
A．a、b距离最近的次数为次 B．a、b距离最近的次数为次
C．a、b、c共线的次数为次 D．a、b、c共线的次数为次
12．下列说法中正确的是（　　）
A．位移是矢量，位移的方向就是质点运动的方向
B．质点沿直线向某一方向运动，则位移就是路程
C．物体的加速度不等于零，该物体的速度大小一定改变
D．匀变速直线运动的加速度大小一定不变
13．计算机使用的某型号的软磁盘共有80个磁道（即80个不同半径的同心圆），M、N为不同磁道上的两个点，M点的转动半径大于N点的转动半径，如图所示。当电动机使软磁盘高速转动时（　　）
A．M点的线速度小于N点的线速度
B．M点的线速度大于N点的线速度
C．M点的角速度等于N点的角速度
D．M点的角速度大于N点的角速度
14．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有60齿，B轮有48齿，C轮有18齿，D轮有12齿。当B轮与D轮通过链条组合在一起时，则下面说法正确的是（　　）
A．A轮与D轮转动的角速度相同
B．B轮与D轮转动的线速度相同
C．B轮与D轮的角速度之比ωB∶ωD＝1∶4
D．B轮与C轮的线速度之比vB∶vC＝3∶8
15．如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　）
A．飞镖击中P点所需的时间为 B．圆盘转动角速度的最小值为
C．圆盘的半径可能为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为
二、解答题
16．有同学设计了测量玩具枪的子弹速度的方法。如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕轴O匀速转动，现把枪口对准圆筒，使子弹沿截面直径穿过圆筒。若圆筒旋转不到半周时，子弹在圆筒上留下A、B两弹孔，已知OA、OB的夹角为，不计圆筒对子弹速度的影响，那么子弹的速度为多大
17．如图甲所小。小强手持伞柄使雨伞绕竖直轴匀速转动，雨伞边缘的雨滴被“甩出”后落到地面上，图乙是从雨伞正上方观察到的情形。已知雨伞半径（雨伞边缘到伞柄的垂直距离），雨伞边缘离地面的高度，落到地面|的雨滴形成的圆半径，不计空气阻力。求该雨伞转动的角速度约为多少？（取，，结果保留2位有效数字）
参考答案
1．A
【详解】
三个轮相互不打滑，则甲、丙边缘的线速度大小相等，根据
，
可得
故A正确。
故选A。
2．B
【详解】
当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5rad/s时，由于链轮与飞轮通过链条传动，边缘线速度大小相等，由可知，角速度与半径成反比，故飞轮的角速度为15rad/s，后轮的角速度与飞轮相等，可知，后轮边缘处A点的线速度大小为
故选B。
3．C
【详解】
A与B通过皮带连接传动，则线速度相等
B与C通过中间轴固定传动，则角速度相等
则
故选C。
4．C
【详解】
物体原来受力平衡，撤去两个力之后，剩余力的合力与撤去的两力的合力等大反向，合力范围在5N~35N之间，根据牛顿第二定律
F=ma
其余力保特不变，所以加速度不变，物体一定是匀变速运动；加速度在1m/s2~7m/s2之间；因为不知道初速度方向，所以不能确定速度与合外力是否共线，不能确定物体作直线运动还是曲线运动，但一定是匀变速运动。
故选C。
5．B
【详解】
A．物体做曲线运动时速度一定变化，则加速度不可能为零，选项A错误；
B．物体做曲线运动，加速度可能是恒定的，例如平抛运动，选项B正确；
C．物体做匀变速直线运动时，若加速度和速度反向，则速度方向可能发生变化，例如竖直上抛运动，选项C错误；
D．物体做匀速圆周运动时，相等时间内通过的弧长才一定相等，选项D错误。
故选B。
6．C
【详解】
AB．由图可知A、B两点为通过链条传动，线速度相等，即
B、C两点为同轴转动，角速度相等，即
又
根据可知
所以有
选项AB错误；
CD．由于，根据可知
选项C正确，D错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．匀速圆周运动的加速度方向时刻变化，所以不是匀变速曲线运动，A错误；
BC．物体做曲线运动，其合力不一定是变力，如平抛运动，其合力是恒力，BC错误；
D．做匀速圆周运动的物体加速度一定总指向圆心，如果速率变化的圆周运动，其加速度不一定总指向圆心，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
由题意可得
周期为
转速
综上可得C正确，ABD错误。
故选C。
9．B
【详解】
根据
当N链最多，N飞最少，飞轮的转速最大，则
则自行车前进的最大速度
故选B。
10．B
【详解】
A．匀速圆周运动的线速度
故线速度越大，其转速不一定越大，因为还与r有关，A错误；
B．匀速圆周运动的角速度
所以角速度大时，其转速一定大，B正确；
C．匀速圆周运动的周期
T＝
则线速度一定时，半径越大，则周期越长，C错误；
D．匀速圆周运动的周期
T＝
与半径无关，且角速度越大，则质点的周期一定越短，D错误．
故选B 。
11．A
【详解】
AB.设每隔时间，、相距最近一次，则
由题可知
联立解得
故运动一周的过程中，、相距最近的次数
即、距离最近的次数为次，故A正确，B错误；
CD.设每隔时间，、、共线一次，则
联立解得
故运动一周的过程中，、、共线的次数
故CD错误。
故选A。
12．D
【详解】
A．位移是矢量，其方向是由起点指向终点的有向线段方向，不是质点的运动方向，故A错误；
B．质点只有做单向直线运动时，路程等于位移的大小，但不能说位移就是路程，故B错误；
C．加速度不等于零时，表示物体的速度一定在变化，而速度大小不一定变化，如匀速圆周运动，故C错误；
D．匀变速直线运动的特点是速度均匀改变，即加速度恒定不变，故D正确；
故选D。
13．BC
【详解】
CD．M、N两点随磁盘做同轴的匀速圆周运动，角速度相同，故C正确，D错误；
AB．根据
可知
故A错误，B正确。
故选BC。
14．BC
【详解】
由几何知识可知，各轮的齿数之比等于半径之比，则
ABC．A轮与B轮的角速度相同，B轮和D轮同缘转动，则两轮边缘的线速度相同，根据
v=ωr
可得
ωB∶ωD＝rD∶rB=1∶4
则B轮的角速度小于D轮的角速度，可知A轮与D轮转动的角速度不相同，选项A错误，BC正确；
D．C轮与D轮角速度相等，可知根据
v=ωr
C轮与D轮的线速度之比
vC∶vD＝3∶2
B轮与C轮的线速度之比
vB∶vC＝2∶3
选项D错误。
故选BC。
15．BD
【详解】
A．飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此飞镖击中P点所需的时间为
A错误；
B．飞镖击中P点，则P点转过的角度满足
1，
故
则圆盘转动角速度的最小值为，B正确；
C．飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则
解得圆盘的半径为
C错误；
D．P点随圆盘转动的线速度为
当时
D正确。
故选BD。
16．
【详解】
子弹从进入到穿出经过时间
设子弹的速度为v0，由题意知，子弹穿过两个孔所需时间
联立方程，解得
17．
【详解】
雨滴被“甩出”后做平抛运动，设水平位移为，竖直方向
所以
几何关系
所以
水平方向
所以
雨伞转动的角速度