《函数y=Asin（ωx＋φ）的图像》ppt课件

课件27张PPT。1.5函数 y=Asin(?x+?) 的图象 教学重点、难点：
重点：用参数思想讨论函数y＝Asin（ωx＋ ）
的图象变换过程 。
难点：图像变换与函数解析式变换的
内在联系的认识 。 教学目的：
结合具体实例，了解y＝Asin（ωx＋ ）的实际意义；能借助计算器或计算机画出y＝Asin（ωx＋ ）的图象 ，观察参数A、ω、 对函数图像的影响。.....的图象注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值的点.复习回顾 在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+φ) 的函数（其中A, ω, φ都是常数）.下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象例1、试研究 与 的图象关系1-1 函数y=sin(x+ )（ ≠0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当 ＞0时 ）或向右（当 ＜0时 ）平行移动 个单位而得到的。1.列表：例2.在例1的基础上作函数 的图象。 xOy?2?1?12. 描点：AB 函数y=sin?x (? >0且?≠1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当?>1时)或伸长(当00, ?>0) 的图象可由y=sinx经过如下变换得到:y=sinxy=sin(x+?)y=sin(?x+?)y=Asin(?x+?)注：余弦型函数 y=Acos(?x+?) 的相关问题同样处理。小结：1、作正弦型函数y=Asin(?x+?) 的图象的方法：
（1）用“五点法”作图；
（2）利用变换关系作图。2、函数 y = sinx 的图象与函数 y=Asin(?x+?)的图象间的变换关系。3、余弦型函数 y=Acos(?x+?) 的相关问题同样处理。y = sin(?x+?)y=sin(x+?)y = sinxy=Asin(?x+?)
作业：
课本58页第二题，并写出其图像
怎样由y=sinx的图像变化得到。1、将函数 y= sinx 的图象向左平移 π/ 6 得到的曲线对应的解析式为（ ）
A. y=sin(x+π/6) B. y=sin(x－π/6)
C. y=sin(x+π/3) D. y=sin(x－π/3)
2、要得到函数 y = cosx 的图象，只需将函数 y = cos (x－π/ 6) 的图象（ ）
A. 向左平移π/6个单位 B. 向右平移π/6个单位
C. 向左平移1/6个单位 D. 向右平移1/6个单位
3、函数 y = 3sin( x/ 2 + π/3) 的图象可由函数 y = 3 sin x 经（ ）变换而得；
A.????先把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变） ，再向左平移π/6个单位
B.???先把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变） ，再向右平移π/3个单位
C.???先向右平移π/3个单位 ，再把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变）
D.??? 先向左平移π/3个单位 ，再把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变）
*4、要得到函数 y = cos ( 2x －π/4) 的图象，只需将函数 y = cos 2 x 的图象（ ）
A. 向左平移π/4个单位 B. 向右平移π / 4 个单位
C. 向左平移π/ 8个单位 D. 向右平移π/ 8个单位 AADC自我检测：谢谢大家