2021-2022学年青岛版数学八年级下册11.2图形的旋转课时练习（Word版含答案）

2022年青岛版数学八年级下册
11.2《图形的旋转》课时练习
一、选择题
1.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，
则∠AOB′的度数是(　　)
A.25° B.30° C.35° D.40°
2.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°，得△A′B′C.若AC⊥A′B′，则∠A等于（ ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
3.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是(　　)
A.(1，1) B.(1，2) C.(1，3) D.(1，4)
4.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）
A．120° B．90° C．60° D．30°
5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是( )
A.55° B.60° C.65° D.70°
6.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是( )
A.∠BCB′=∠ACA′ B.∠ACB=2∠B
C.∠B′CA=∠B′AC D.B′C平分∠BB′A′
7.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(3，0)，B(0，4)，把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是( )
A.(5，0) B.(8，0) C.(0，5) D.(0，8)
8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣1，)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为( )
A.(0，﹣2) B.(1，﹣) C.(2，0) D.( ，﹣1)
二、填空题
9.如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为　 　.
10.如图，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：.将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC=_________ .
11.如图，P为正方形ABCD内的一点，PC=1，将△CDP绕点C逆时针旋转得到△CBE，则PE=　 　.
12.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△MAB，则点P与点M之间的距离为 ，∠APB= °．
13.如图，已知在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′为 度．
14.如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O经过4次旋转而得到，则每一次旋转的角度大小为 ．
三、解答题
15.如图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针旋转180° 得到△DEC.
(1)试猜想AE与BD有何关系？并且直接写出答案.
(2)若△ABC的面积为4cm2，求四边形ABDE的面积；
(3)请给△ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由.
16.如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点.PA=1，PB=2.将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，求∠BP′C的度数.
17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上.
(1)求n的值；
(2)若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由.
18.如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．
（1）求证：△BDE≌△BCE；
（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：A
3.答案为：B.
4.答案为：A
5.答案为：C.
6.答案为：C.
7.答案为：B.
8.答案为：D.
9.答案为：3
10.答案为：105°
11.答案为：.
12.答案为6，150．
13.答案为：40°．
14.答案为：72
15.解：(1)AE∥BD，且AE=BD；
(2)四边形ABDE的面积是：4×4=16；
(3)AC=BC.理由是：∵AC=CD，BC=CE，
∴四边形ABDE是平行四边形.
∵AC=BC，
∴平行四边形ABDE是矩形.
16.解：连接PP′，
∵△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，
∴P′B=PB=2，∠PBP′=90°，
∴PP′==2，∠BPP′=45°，
∵PA=1，AP′=3，
∴PA2+PP′2=AP′2，
∴∠APP′=90°，
∴∠APB=∠APP′+∠BPP′=135°，
∴∠BP′C=∠APB=135°.
17.解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，
∴AC=DC，∠A=60°，∴△ADC是等边三角形，∴∠ACD=60°，∴n的值是60；
(2)四边形ACFD是菱形；
理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F是DE的中点，∴FC=DF=FE，
∵∠CDF=∠A=60°，∴△DFC是等边三角形，∴DF=DC=FC，
∵△ADC是等边三角形，∴AD=AC=DC，∴AD=AC=FC=DF，∴四边形ACFD是菱形.
18.（1）证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，
∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠DBE=∠CBE=30°，
在△BDE和△BCE中，
∵，
∴△BDE≌△BCE（SAS）；
（2）四边形ABED为菱形；
由（1）得△BDE≌△BCE，
∵△BAD是由△BEC旋转而得，
∴△BAD≌△BEC，
∴BA=BE，AD=EC=ED，
又∵BE=CE，
∴四边形ABED为菱形．