5.1 质点在平面内的运动 学案2

第2节 质点在平面内的运动
学习目标：
知道物体的运动轨迹不是直线时，需要建立平面直角坐标系进行研究；
经历蜡块运动位置、轨迹的研究过程，体会其中所用的数学方法
经历蜡块速度的研究过程，体会运动合成所用的方法
认识运动的合成与分解遵循平行四边形定则
课前预习：
描述直线运动用什么坐标系？描述平面内的物体运动应用什么坐标系？
力的合成与分解遵循什么规律？请猜想一下位移与速度合成时，遵循什么规律？
新课学习：
研究质点在平面内的运动
实验演示：蜡块在平面内的运动
在一端封闭、长约l m的玻璃管内注满清水．水中放一红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．(图甲)
将玻璃管倒置并保持竖直不动，你观察到蜡块怎样运动？
让竖直、倒置的玻璃管水平匀速运动，此时蜡块怎样运动？
再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动．(图丙)
随堂实验：
1．让玻璃管倾斜一个适当的角度"，沿水平方向匀速运动，同时让红色的蜡块沿玻璃管匀速运动，如图所示，请大家思考如何确定红蜡块的位置、运动轨迹以及红蜡块的速度．
2．在你的铅笔盒里取一块橡皮，用一根细线拴住，把线的另一端用图钉固定在竖直放置的图板上．按所示的方法，用铅笔靠着线的左侧，沿直尺向右匀速移动．再向左移动，来回做几次．仔细观察橡皮的运动轨迹．
一、蜡块的位置
选蜡块开始运动的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向．
蜡块在t时刻的位置P(x，y)，蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动如何得到点p的两个坐标呢
二、蜡块的运动轨迹
蜡块运动的轨迹，由蜡块运动轨迹的方程确定．
问题：如何得到蜡块的轨迹方程呢
由蜡块的轨迹方程可知蜡块的运动轨迹是一条什么样的曲线呢
三、蜡块的位移
在前面建立的坐标系中，前面我们已经找出物体在任意时刻的位置P(x，y)，物体的位移应该是怎么表示的呢
位移的方向应该怎样来表示呢
[交流与探究]
实际生活中哪些物体的运动过程与蜡块相似
四、蜡块的速度
根据速度的定义，物体在某过程中的速度等于该过程的位移除以发生这段位移所需要的时间，推导蜡块的速度大小和方向。并说明蜡块做是什么运动？
总结蜡块的运动情况：蜡块沿玻璃管竖直向上的匀速运动和随玻璃管水平的匀速运动叫做蜡块两个分运动，而蜡块实际斜向上的运动叫做蜡块的合运动。这是一个已知分运动分析合运动的问题，分运动和合运动所用的时间是 ，可以先分别求出分运动的位移、速度，再根据矢量合成的 定则求蜡块的合位移、合速度，讨论蜡块的运动轨迹。
延伸与拓展：如果物体在x方向的分速度不随时间变化，而在y方向的分速度随时间均匀增加，请大致画出物体运动的轨迹，判断物体运动的性质。
典型例题：
例1.下列说法正确的是（ ）
A、合速度的大小一定比两个分速度的大小大。
B、合速度的大小一定比其中一个分速度的大小大。
C、物体的合运动是物体的真实运动。
D、知道两个分速度大小能确定合速度大小。
例2.用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠近岸，如图所示，如果要保证小船的速度保持V不变，则拉绳的速度（ ）
不变
逐渐增大
逐渐减小
先增大后减小
例3.一条宽度为L的河，水流速度为v水，已知船在静水中的速度为v船，那么：
（1）怎样渡河时间最短？
（2）若v船>v水，怎样渡河位移最小？
（3）若v船例4.飞机起飞时以v=300km/h的速度斜向上飞行，飞行方向与水平面的夹角为300。求水平方向的分速度Vx和竖直方向的分速度Vy。
例5.如图所示，某船在河中向东匀速直线航行，船上的人正相对于船以0．4m／s的速度匀速地竖直向上升起一面旗帜，当他用20s升旗完毕时，船行驶了9m，那么旗相对于岸的速度大小是多少
随堂练习：
1、无风时气球匀速竖直上升的速度是4m/s，现自西向东的风速大小为3m/s，则
⑴气球相对地面运动的速度大小为　　　　　，方向　　　　　。
⑵若风速增大，则气球在某一时间内上升的高度与风速增大前相比将　　　。（填“增大”、“减小”、“保持不变”）
2、一个质点在xoy平面内运动的轨迹如所示，下面判断正确的是（　　　）
A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速
B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速
C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速
D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速
3．一人游泳渡河以垂直河岸不变的速度(相对水)向对岸游去，河水流动速度恒定．下列说法中正确的是 ( )
A．河水流动速度对人渡河无任何影响
B．游泳渡河的路线与河岸垂直
C．由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同
D．由于河水流动的影响，人到达对岸的位置，向下游方向偏移
4．如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中，正确的是 ( )
A．合运动一定是曲线运动
B．合运动一定是直线运动
C．合运动是曲线运动或直线运动
D．当两个分运动的速度数值相等时，合运动才为直线运动
5．一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定(小于船速)，要使船垂直到达对岸，则( )
A．船应垂直河岸航行
B．船的航行方向应偏向上游一侧
C．船不可能沿直线到达对岸
D．河的宽度一定时，船到对岸的时间是任意的
6．一人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间20s到楼上．若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需要时间30s．当自动扶梯匀速运动的同时，人中沿扶梯匀速(速度不变)上楼，则人到达楼上所需的时间为_________s．
5．如果在前面所做的实验中玻璃管长90cm，红蜡块由玻璃管的一端匀速地竖直向上运动，同时匀速水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80cm时，红蜡块到达玻璃管的另一端，整个运动过程所用的时间为20s，求红蜡块运动的合速度。
7.小河宽为d，河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，，
，x是各点到较近河岸的距离。小船船头垂直于河岸渡河，小船静水速
度为，则下列说法中正确的是（ ）
A．小船渡河时的轨迹是直线
B．小船到达距河岸处，船的渡河速度为
C．小船渡河时的轨迹是曲线
D．小船到达距河岸处，船的渡河速度为
8.如图所示，汽车以速度v向左匀速行驶，当汽车到达图示
位置时，绳子与水平方向的夹角是θ，此时物体M的上升速
度大小为多少？（结果用v和θ表示）
y
x
θ
M
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