北师大版六年级数学下册——第四讲：正反比例-必备同步练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学下册——第四讲：正反比例-必备同步练习卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-09 14:02:57 | ||
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文档简介
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第四讲：正反比例
学习目标：
通过本讲的学习：
我能够掌握正反比例的判断方法，并能够正确判断两种相关联的量是正比例、反比例或者不成比例。
我能够通过正反比例的意义，解决正反比例的实际问题。
我能够掌握连比的正反比例转换的方法，并解决相关的实际问题。
例题1
判断：
（1）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。 （ ）
（2）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。 （ ）
（3）如果5x-7y=0（x和y均不为0），那么x和y不成比例。（ ）
（4）分数的大小一定（不等于0），它的分子和分母成正比例。（ ）
（5）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。 （ ）
（6）两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。 （ ）
（7）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。 （ ）
练习1
判断：
（1）长方形的长一定，宽和面积成正比例。 （ ）
（2）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。 （ ）
（3）圆的半径和周长成正比例。 （ ）
（4）分数的分子一定（不等于0），分数值和分母成反比例。 （ ）
（5）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。 （ ）
（6）铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。 （ ）
（7）除数一定，被除数和商成正比例。 （ ）
例题2
（1）甲、乙两列火车从相距450千米的两地同时相向开出，已知甲、乙两列火车的速度比是4:5，相遇时甲火车行了 千米，乙火车行了 千米。
（2）一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶68千米，5小时到达。返回时，每小时比原来慢。返回时用了多长时间？
练习2
（1）百米赛跑中，甲、乙的速度比是7:8，当乙跑完全程，甲离终点还有 米。
思路点拨：
解决用方砖铺地的问题时，应注意每块方砖的面积与所需块数成反比例关系，而不是方砖的边长与块数成反比例。
（2）陈博士家的客厅是长方形的，用边长0.9m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
例题3
（1）A、B是两个咬合的齿轮，已知齿轮A旋转7圈时，齿轮B旋转6圈。如果A的齿数是420，那么B的齿数是多少？
（2）甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米。照这样的速度，行完全程需要几小时？
练习3
（1）大、小两个相互咬合的齿轮，它们的齿数分别是150和100，当大齿轮转动8圈时，能带动小齿轮转动几圈？
（2）甲乙两地间的距离是550千米，一辆汽车3小时行驶了330千米。照这样的速度，行完全程需要几小时？
思路点拨：
连比的正反比例转换
（1）当两种相关联的量成正比例时，如果第一种量
甲：乙：丙=a：b：c，那么另一种量甲：乙：丙= a：b：c
（2）当两种相关联的量成反比例时，如果第一种量
甲：乙：丙=a：b：c，那么另一种量甲：乙：丙=
例题4
甲、乙和丙三人一起去爬灵山，从山脚出发，约好在山顶见面，甲从山脚爬到山顶用了40分钟，乙和丙分别用了1小时20分钟和120分钟，则甲、乙和丙的速度比为 。
练习4
甲、乙、丙三人各自独立做同一件工程，甲用时12分钟，乙用时18分钟，丙用时20分钟，那么他们三人的工作效率比为 。
第四讲：正反比例
学习目标：
通过本讲的学习：
我能够掌握正反比例的判断方法，并能够正确判断两种相关联的量是正比例、反比例或者不成比例。
我能够通过正反比例的意义，解决正反比例的实际问题。
我能够掌握连比的正反比例转换的方法，并解决相关的实际问题。
例题1
判断：
（1）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。 （ ）
（2）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。 （ ）
（3）如果5x-7y=0（x和y均不为0），那么x和y不成比例。（ ）
（4）分数的大小一定（不等于0），它的分子和分母成正比例。（ ）
（5）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。 （ ）
（6）两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。 （ ）
（7）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。 （ ）
√√×√√××
练习1
判断：
（1）长方形的长一定，宽和面积成正比例。 （ ）
（2）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。 （ ）
（3）圆的半径和周长成正比例。 （ ）
（4）分数的分子一定（不等于0），分数值和分母成反比例。 （ ）
（5）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。 （ ）
（6）铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。 （ ）
（7）除数一定，被除数和商成正比例。 （ ）
√×√√×√√
例题2
（1）甲、乙两列火车从相距450千米的两地同时相向开出，已知甲、乙两列火车的速度比是4:5，相遇时甲火车行了 千米，乙火车行了 千米。
（2）一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶68千米，5小时到达。返回时，每小时比原来慢。返回时用了多长时间？
（1）200,250；（2）=17（小时）
练习2
（1）百米赛跑中，甲、乙的速度比是7:8，当乙跑完全程，甲离终点还有 米。
12.5
思路点拨：
解决用方砖铺地的问题时，应注意每块方砖的面积与所需块数成反比例关系，而不是方砖的边长与块数成反比例。
（2）陈博士家的客厅是长方形的，用边长0.9m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
0.92×100÷0.52=324（块）
例题3
（1）A、B是两个咬合的齿轮，已知齿轮A旋转7圈时，齿轮B旋转6圈。如果A的齿数是420，那么B的齿数是多少？
420×7÷6=490
（2）甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米。照这样的速度，行完全程需要几小时？
490÷（350÷5）=7（小时）
练习3
（1）大、小两个相互咬合的齿轮，它们的齿数分别是150和100，当大齿轮转动8圈时，能带动小齿轮转动几圈？
8×150÷100=12（圈）
（2）甲乙两地间的距离是550千米，一辆汽车3小时行驶了330千米。照这样的速度，行完全程需要几小时？
550÷（330÷3）=5（小时）
思路点拨：
连比的正反比例转换
（1）当两种相关联的量成正比例时，如果第一种量
甲：乙：丙=a：b：c，那么另一种量甲：乙：丙= a：b：c
（2）当两种相关联的量成反比例时，如果第一种量
甲：乙：丙=a：b：c，那么另一种量甲：乙：丙=
例题4
甲、乙和丙三人一起去爬灵山，从山脚出发，约好在山顶见面，甲从山脚爬到山顶用了40分钟，乙和丙分别用了1小时20分钟和120分钟，则甲、乙和丙的速度比为 。
3:2:1
练习4
甲、乙、丙三人各自独立做同一件工程，甲用时12分钟，乙用时18分钟，丙用时20分钟，那么他们三人的工作效率比为 。
10:9:6
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第四讲：正反比例
学习目标：
通过本讲的学习：
我能够掌握正反比例的判断方法，并能够正确判断两种相关联的量是正比例、反比例或者不成比例。
我能够通过正反比例的意义，解决正反比例的实际问题。
我能够掌握连比的正反比例转换的方法，并解决相关的实际问题。
例题1
判断：
（1）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。 （ ）
（2）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。 （ ）
（3）如果5x-7y=0（x和y均不为0），那么x和y不成比例。（ ）
（4）分数的大小一定（不等于0），它的分子和分母成正比例。（ ）
（5）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。 （ ）
（6）两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。 （ ）
（7）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。 （ ）
练习1
判断：
（1）长方形的长一定，宽和面积成正比例。 （ ）
（2）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。 （ ）
（3）圆的半径和周长成正比例。 （ ）
（4）分数的分子一定（不等于0），分数值和分母成反比例。 （ ）
（5）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。 （ ）
（6）铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。 （ ）
（7）除数一定，被除数和商成正比例。 （ ）
例题2
（1）甲、乙两列火车从相距450千米的两地同时相向开出，已知甲、乙两列火车的速度比是4:5，相遇时甲火车行了 千米，乙火车行了 千米。
（2）一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶68千米，5小时到达。返回时，每小时比原来慢。返回时用了多长时间？
练习2
（1）百米赛跑中，甲、乙的速度比是7:8，当乙跑完全程，甲离终点还有 米。
思路点拨：
解决用方砖铺地的问题时，应注意每块方砖的面积与所需块数成反比例关系，而不是方砖的边长与块数成反比例。
（2）陈博士家的客厅是长方形的，用边长0.9m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
例题3
（1）A、B是两个咬合的齿轮，已知齿轮A旋转7圈时，齿轮B旋转6圈。如果A的齿数是420，那么B的齿数是多少？
（2）甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米。照这样的速度，行完全程需要几小时？
练习3
（1）大、小两个相互咬合的齿轮，它们的齿数分别是150和100，当大齿轮转动8圈时，能带动小齿轮转动几圈？
（2）甲乙两地间的距离是550千米，一辆汽车3小时行驶了330千米。照这样的速度，行完全程需要几小时？
思路点拨：
连比的正反比例转换
（1）当两种相关联的量成正比例时，如果第一种量
甲：乙：丙=a：b：c，那么另一种量甲：乙：丙= a：b：c
（2）当两种相关联的量成反比例时，如果第一种量
甲：乙：丙=a：b：c，那么另一种量甲：乙：丙=
例题4
甲、乙和丙三人一起去爬灵山，从山脚出发，约好在山顶见面，甲从山脚爬到山顶用了40分钟，乙和丙分别用了1小时20分钟和120分钟，则甲、乙和丙的速度比为 。
练习4
甲、乙、丙三人各自独立做同一件工程，甲用时12分钟，乙用时18分钟，丙用时20分钟，那么他们三人的工作效率比为 。
第四讲：正反比例
学习目标：
通过本讲的学习：
我能够掌握正反比例的判断方法，并能够正确判断两种相关联的量是正比例、反比例或者不成比例。
我能够通过正反比例的意义，解决正反比例的实际问题。
我能够掌握连比的正反比例转换的方法，并解决相关的实际问题。
例题1
判断：
（1）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。 （ ）
（2）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。 （ ）
（3）如果5x-7y=0（x和y均不为0），那么x和y不成比例。（ ）
（4）分数的大小一定（不等于0），它的分子和分母成正比例。（ ）
（5）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。 （ ）
（6）两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。 （ ）
（7）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。 （ ）
√√×√√××
练习1
判断：
（1）长方形的长一定，宽和面积成正比例。 （ ）
（2）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。 （ ）
（3）圆的半径和周长成正比例。 （ ）
（4）分数的分子一定（不等于0），分数值和分母成反比例。 （ ）
（5）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。 （ ）
（6）铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。 （ ）
（7）除数一定，被除数和商成正比例。 （ ）
√×√√×√√
例题2
（1）甲、乙两列火车从相距450千米的两地同时相向开出，已知甲、乙两列火车的速度比是4:5，相遇时甲火车行了 千米，乙火车行了 千米。
（2）一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶68千米，5小时到达。返回时，每小时比原来慢。返回时用了多长时间？
（1）200,250；（2）=17（小时）
练习2
（1）百米赛跑中，甲、乙的速度比是7:8，当乙跑完全程，甲离终点还有 米。
12.5
思路点拨：
解决用方砖铺地的问题时，应注意每块方砖的面积与所需块数成反比例关系，而不是方砖的边长与块数成反比例。
（2）陈博士家的客厅是长方形的，用边长0.9m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
0.92×100÷0.52=324（块）
例题3
（1）A、B是两个咬合的齿轮，已知齿轮A旋转7圈时，齿轮B旋转6圈。如果A的齿数是420，那么B的齿数是多少？
420×7÷6=490
（2）甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米。照这样的速度，行完全程需要几小时？
490÷（350÷5）=7（小时）
练习3
（1）大、小两个相互咬合的齿轮，它们的齿数分别是150和100，当大齿轮转动8圈时，能带动小齿轮转动几圈？
8×150÷100=12（圈）
（2）甲乙两地间的距离是550千米，一辆汽车3小时行驶了330千米。照这样的速度，行完全程需要几小时？
550÷（330÷3）=5（小时）
思路点拨：
连比的正反比例转换
（1）当两种相关联的量成正比例时，如果第一种量
甲：乙：丙=a：b：c，那么另一种量甲：乙：丙= a：b：c
（2）当两种相关联的量成反比例时，如果第一种量
甲：乙：丙=a：b：c，那么另一种量甲：乙：丙=
例题4
甲、乙和丙三人一起去爬灵山，从山脚出发，约好在山顶见面，甲从山脚爬到山顶用了40分钟，乙和丙分别用了1小时20分钟和120分钟，则甲、乙和丙的速度比为 。
3:2:1
练习4
甲、乙、丙三人各自独立做同一件工程，甲用时12分钟，乙用时18分钟，丙用时20分钟，那么他们三人的工作效率比为 。
10:9:6
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