华师大版九年级下册26.1 二次函数 同步试卷（word版 含答案）

26.1 二次函数----华师大版九年级下册同步试卷
一、单选题
1．下列函数中，属于二次函数的是（　　）
A． B．
C． D．
2．若 是二次函数，则（　　）
A． B． C． D．
3．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列函数关系中，是二次函数的为（　　）
A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系.
B．距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D．圆的面积S与半径之间的关系
5．如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）
A．y= B． y= C． y= D．y=
二、填空题
7．关于x的函数 是二次函数，则m的值是　 　.
8．如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，BE=DF。若四边形AECF是矩形，则矩形AEGF的面积y关于BE的长工的函数解析式是　 　(不用写出x的取值范围)
9．已知某商品每箱盈利10元，现每天可售出50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量就减少2箱.设每箱涨价 元时（其中 为正整数），每天的总利润为 元，则 与 之间的关系式为　 　.
10．如图，用长为 20 米的篱笆 ，一边利用墙（墙足够长），围成一个长方形花圃．设花圃的宽 为 米，围成的花圃面积为 米2 ，则 关于 的函数关系式是　 　．
三、解答题
11．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，求y与x之间的函数表达式．
12．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t（s）如何变化？写出函数关系式及t的取值范围．
答案
1．B
2．D
3．C
4．D
5．A
6．C
7．2
8．y=16-x2
9． （x为正整数）
10．
11．解：过D作DE⊥AC于E点，如图，设BC=a，则AC=4a，∵∠BAD=90°，∠AED=90°，∴∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°∴∠1=∠3，而∠ACB=90°，AB=AD，∴△ABC≌△DAE，∴AE=BC=a，DE=AC=4a，∴EC=AC-AE=4a-a=3a，在Rt△DEC中，DC=5a，∴x=5a，即a= ,又∵四边形ABCD的面积y=三角形ABC的面积+三角形ACD的面积，∴ ,即y与x之间的函数关系式是 .
12．解：△PBQ的面积S随出发时间t（s）成二次函数关系变化，
∵在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，
动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，
∴BP=12﹣2t，BQ=4t，
∴△PBQ的面积S随出发时间t（s）的解析式为：y= （12﹣2t）×4t=﹣4t2+24t，（0＜t＜6）
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