华师大版九年级下册26.2.1 二次函数y=ax2的图象与性质 同步试卷（word版含答案）

26.2.1 二次函数y=ax2的图象与性质----华师大版九年级下册同步试卷
一、单选题
1．二次函数y＝2x2的顶点坐标是（　　）
A．（﹣2，0） B．（2，0） C．（0，2） D．（0，0）
2．抛物线 的对称轴是（　　）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
3．下列关于函数 的图象及其性质的说法错误的是（　　）
A．开口向下 B．顶点是原点
C．对称轴是y轴 D．函数有最小值是0
4．已知、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
5．已知抛物线y=(m－1) x 2开口向下，则m的取值范围是　 　.
6．如图所示，在同一坐标系中，作出① ；② ；③ 的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）　 　.
7．已知函数y＝mx2+（m2﹣m）x+2的图象关于y轴对称，则m＝　 　．
8．已知点A（﹣2，y1），B（5，y2）为函数y＝x2＋a图象上的两点，比较：y1　 　y2．
9．如果抛物线 的最低点是原点，那么实数 的取值范围是　 　．
10．如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线y＝ax2的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是　 　．
三、解答题
11．某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200kg，出油率为50％（即每100kg花生可加工成花生油50kg）.现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132kg.其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的 .求新品种花生亩产量的增长率.
四、综合题
12．已知 是二次函数，且当x>0时，y随着x的增大而增大.
（1）求k的值；
（2）求顶点坐标和对称轴.
13．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点A作y轴的平行线交二次函数的图象于点B．
（1）点B的纵坐标为　 　（用含m的代数式表示）；
（2）当点A落在二次函数的图象上时，求m的值；
（3）当时，若．求m的值；
（4）当线段的长度随m的增大而增大时，直接写出m的取值范围．
答案
1．D
2．C
3．D
4．C
5．m<1
6．①③②
7．1或0
8．＜
9．m＞－1
10． ≤a≤3
11．解：设新品种花生亩产量的增长率为x，
根据题意得200(1+x) 50%(1+ x)=132，
解得x =0.2=20%,x = 3.2(不合题意,舍去)，
答：新品种花生亩产量的增长率为20%.
12．（1）解：由y＝（k＋2） 是二次函数，且当x＞0时，
y随x的增大而增大，得
解得k＝2；
（2）解：y＝4x2的顶点坐标是（0，0），对称轴是y轴.
13．（1）m2
（2）解：把A（m，-2m+3）代入y=x2，得-2m+3=m2．
解得m1=-3，m2=1；
（3）解：根据题意知：|-2m+3-m2|=2．
①-2m+3-m2=2，
解得m1=，m2=，
∵m＜0，
∴m=，符合题意；
②-2m+3-m2=-2，
解得m1=，m2=，
∵m＜0，
∴m=，符合题意．
综上所述，m的值为或；
（4）-3＜m≤-1或m＞1
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