北师大版四年级数学下册——第五讲：图形关系-必备同步练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版四年级数学下册——第五讲：图形关系-必备同步练习卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-09 14:52:43 | ||
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文档简介
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第五讲：图形关系
学习目标：
通过本讲的学习：
我能够知道三角形任意两边之和大于第三边。
我能够认知三角形内角和是180°。
我能够运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。
例题1
探究三角形三边的关系。
（1）动手试一试，下面的线段能不能拼成一个三角形。
（2）填一填。
①如果一个三角形两条边的长度分别是4厘米和7厘米，那么第三条边的长度一定大于 厘米，小于 厘米。
②在一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是3厘米和9厘米，这个三角形的周长是 厘米。
练习1
探究三角形三边的关系。
（1）在能拼成三角形的那组小棒下面画“√”。
（2）选择题。
①如果一个三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是（ ）厘米。
A.13 B.18 C.9
②一个等腰三角形的周长是25厘米，底边长7厘米，一条腰长（ ）厘米。
A.12 B.18 C.9
知识小结：
1. 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
2. 判断三条线段能否拼成三角形，只要较短的两条线段的长度之和大于第三条线段的长度，就可以拼成三角形。
3. 根据给定三角形中任意两条边的长度就可以确定第三条边长度的取值范围。
例题2
求下面各角的度数。
练习2
求下面各角的度数。
知识小结：
三角形内角和等于180°；
扩展延伸：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
思路点拨：
1. 锐角三角形：三个角都是锐角。
2. 直角三角形：只有一个角是直角，其余两个角是锐角。
3. 钝角三角形：只有一个角是钝角，其余两个角是锐角。
4. 等腰三角形：两边相等，相等的边叫腰，另一条边叫底；
两角相等，相等的角叫底角，另一个角叫顶角；
5. 等边三角形：3条边都相等；三个角都是60°。
例题3
算一算，填一填。
（1）一个三角形中，已知∠1=78°，∠2=32°，则∠3= 度，这是一个 三角形。
（2）一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是 ，这是一个 三角形。
（3）等腰三角形中，一个角是52°，则另外两个角的度数分别是 。
练习3
算一算，填一填。
（1）一个三角形的两个内角分别是44°和91°，另一个内角是 ，这是一个 三角形。
（2）一条等腰三角形的红领巾，它的其中一个角是100°，另外两个角分别是 和 。
（3）妈妈给思琪买了一个风铃，从正面看，风铃的上端成等腰三角形形状，已知它的一个底角是30°，它的顶角是 度。
例题4
下面三种长度的小棒各有若干根，任意取出3根，摆成不同的三角形，可以摆多少种？
练习4
有长度为3厘米、4厘米、5厘米的木棒各2根，从中选择3根木棒可以围成多少个不同的三角形。
思路点拨：
解答这类问题时，要根据三角形三条边的关系进行有次序的枚举，才不容易遗漏或重复计算。
第五讲：图形关系
学习目标：
通过本讲的学习：
我能够知道三角形任意两边之和大于第三边。
我能够认知三角形内角和是180°。
我能够运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。
例题1
探究三角形三边的关系。
（1）动手试一试，下面的线段能不能拼成一个三角形。
（2）填一填。
①如果一个三角形两条边的长度分别是4厘米和7厘米，那么第三条边的长度一定大于 厘米，小于 厘米。
②在一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是3厘米和9厘米，这个三角形的周长是 厘米。
（1）①能，②不能 （2）3,11；21
练习1
探究三角形三边的关系。
（1）在能拼成三角形的那组小棒下面画“√”。
（2）选择题。
①如果一个三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是（ ）厘米。
A.13 B.18 C.9
②一个等腰三角形的周长是25厘米，底边长7厘米，一条腰长（ ）厘米。
A.12 B.18 C.9
CC
知识小结：
1. 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
2. 判断三条线段能否拼成三角形，只要较短的两条线段的长度之和大于第三条线段的长度，就可以拼成三角形。
3. 根据给定三角形中任意两条边的长度就可以确定第三条边长度的取值范围。
例题2
求下面各角的度数。
105° 62° 54°
练习2
求下面各角的度数。
73° 38°
知识小结：
三角形内角和等于180°；
扩展延伸：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
思路点拨：
1. 锐角三角形：三个角都是锐角。
2. 直角三角形：只有一个角是直角，其余两个角是锐角。
3. 钝角三角形：只有一个角是钝角，其余两个角是锐角。
4. 等腰三角形：两边相等，相等的边叫腰，另一条边叫底；
两角相等，相等的角叫底角，另一个角叫顶角；
5. 等边三角形：3条边都相等；三个角都是60°。
例题3
算一算，填一填。
（1）一个三角形中，已知∠1=78°，∠2=32°，则∠3= 度，这是一个 三角形。
（2）一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是 ，这是一个 三角形。
（3）等腰三角形中，一个角是52°，则另外两个角的度数分别是 。
（1）70，锐角； （2）45°，直角
（3）52°和76°或64°和64°
练习3
算一算，填一填。
（1）一个三角形的两个内角分别是44°和91°，另一个内角是 ，这是一个 三角形。45°，钝角
（2）一条等腰三角形的红领巾，它的其中一个角是100°，另外两个角分别是 和 。40°和40°
（3）妈妈给思琪买了一个风铃，从正面看，风铃的上端成等腰三角形形状，已知它的一个底角是30°，它的顶角是 度。120
50°；55°；锐，底，顶；80°，20°，50°，50°；钝，顶，42°，42°；45°，45°，60°
例题4
下面三种长度的小棒各有若干根，任意取出3根，摆成不同的三角形，可以摆多少种？
6，6,6、6,6,10、10,10,10、10,10,6、4,6,6、4,10,10、4,4,6、
4，4,4共8种
练习4
有长度为3厘米、4厘米、5厘米的木棒各2根，从中选择3根木棒可以围成多少个不同的三角形。
4,4,5、4,5,5、3,4,4、3,5,5、3,4,5、3，3,4、3,3,5共7种
思路点拨：
解答这类问题时，要根据三角形三条边的关系进行有次序的枚举，才不容易遗漏或重复计算。
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第五讲：图形关系
学习目标：
通过本讲的学习：
我能够知道三角形任意两边之和大于第三边。
我能够认知三角形内角和是180°。
我能够运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。
例题1
探究三角形三边的关系。
（1）动手试一试，下面的线段能不能拼成一个三角形。
（2）填一填。
①如果一个三角形两条边的长度分别是4厘米和7厘米，那么第三条边的长度一定大于 厘米，小于 厘米。
②在一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是3厘米和9厘米，这个三角形的周长是 厘米。
练习1
探究三角形三边的关系。
（1）在能拼成三角形的那组小棒下面画“√”。
（2）选择题。
①如果一个三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是（ ）厘米。
A.13 B.18 C.9
②一个等腰三角形的周长是25厘米，底边长7厘米，一条腰长（ ）厘米。
A.12 B.18 C.9
知识小结：
1. 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
2. 判断三条线段能否拼成三角形，只要较短的两条线段的长度之和大于第三条线段的长度，就可以拼成三角形。
3. 根据给定三角形中任意两条边的长度就可以确定第三条边长度的取值范围。
例题2
求下面各角的度数。
练习2
求下面各角的度数。
知识小结：
三角形内角和等于180°；
扩展延伸：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
思路点拨：
1. 锐角三角形：三个角都是锐角。
2. 直角三角形：只有一个角是直角，其余两个角是锐角。
3. 钝角三角形：只有一个角是钝角，其余两个角是锐角。
4. 等腰三角形：两边相等，相等的边叫腰，另一条边叫底；
两角相等，相等的角叫底角，另一个角叫顶角；
5. 等边三角形：3条边都相等；三个角都是60°。
例题3
算一算，填一填。
（1）一个三角形中，已知∠1=78°，∠2=32°，则∠3= 度，这是一个 三角形。
（2）一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是 ，这是一个 三角形。
（3）等腰三角形中，一个角是52°，则另外两个角的度数分别是 。
练习3
算一算，填一填。
（1）一个三角形的两个内角分别是44°和91°，另一个内角是 ，这是一个 三角形。
（2）一条等腰三角形的红领巾，它的其中一个角是100°，另外两个角分别是 和 。
（3）妈妈给思琪买了一个风铃，从正面看，风铃的上端成等腰三角形形状，已知它的一个底角是30°，它的顶角是 度。
例题4
下面三种长度的小棒各有若干根，任意取出3根，摆成不同的三角形，可以摆多少种？
练习4
有长度为3厘米、4厘米、5厘米的木棒各2根，从中选择3根木棒可以围成多少个不同的三角形。
思路点拨：
解答这类问题时，要根据三角形三条边的关系进行有次序的枚举，才不容易遗漏或重复计算。
第五讲：图形关系
学习目标：
通过本讲的学习：
我能够知道三角形任意两边之和大于第三边。
我能够认知三角形内角和是180°。
我能够运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。
例题1
探究三角形三边的关系。
（1）动手试一试，下面的线段能不能拼成一个三角形。
（2）填一填。
①如果一个三角形两条边的长度分别是4厘米和7厘米，那么第三条边的长度一定大于 厘米，小于 厘米。
②在一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是3厘米和9厘米，这个三角形的周长是 厘米。
（1）①能，②不能 （2）3,11；21
练习1
探究三角形三边的关系。
（1）在能拼成三角形的那组小棒下面画“√”。
（2）选择题。
①如果一个三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是（ ）厘米。
A.13 B.18 C.9
②一个等腰三角形的周长是25厘米，底边长7厘米，一条腰长（ ）厘米。
A.12 B.18 C.9
CC
知识小结：
1. 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
2. 判断三条线段能否拼成三角形，只要较短的两条线段的长度之和大于第三条线段的长度，就可以拼成三角形。
3. 根据给定三角形中任意两条边的长度就可以确定第三条边长度的取值范围。
例题2
求下面各角的度数。
105° 62° 54°
练习2
求下面各角的度数。
73° 38°
知识小结：
三角形内角和等于180°；
扩展延伸：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
思路点拨：
1. 锐角三角形：三个角都是锐角。
2. 直角三角形：只有一个角是直角，其余两个角是锐角。
3. 钝角三角形：只有一个角是钝角，其余两个角是锐角。
4. 等腰三角形：两边相等，相等的边叫腰，另一条边叫底；
两角相等，相等的角叫底角，另一个角叫顶角；
5. 等边三角形：3条边都相等；三个角都是60°。
例题3
算一算，填一填。
（1）一个三角形中，已知∠1=78°，∠2=32°，则∠3= 度，这是一个 三角形。
（2）一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是 ，这是一个 三角形。
（3）等腰三角形中，一个角是52°，则另外两个角的度数分别是 。
（1）70，锐角； （2）45°，直角
（3）52°和76°或64°和64°
练习3
算一算，填一填。
（1）一个三角形的两个内角分别是44°和91°，另一个内角是 ，这是一个 三角形。45°，钝角
（2）一条等腰三角形的红领巾，它的其中一个角是100°，另外两个角分别是 和 。40°和40°
（3）妈妈给思琪买了一个风铃，从正面看，风铃的上端成等腰三角形形状，已知它的一个底角是30°，它的顶角是 度。120
50°；55°；锐，底，顶；80°，20°，50°，50°；钝，顶，42°，42°；45°，45°，60°
例题4
下面三种长度的小棒各有若干根，任意取出3根，摆成不同的三角形，可以摆多少种？
6，6,6、6,6,10、10,10,10、10,10,6、4,6,6、4,10,10、4,4,6、
4，4,4共8种
练习4
有长度为3厘米、4厘米、5厘米的木棒各2根，从中选择3根木棒可以围成多少个不同的三角形。
4,4,5、4,5,5、3,4,4、3,5,5、3,4,5、3，3,4、3,3,5共7种
思路点拨：
解答这类问题时，要根据三角形三条边的关系进行有次序的枚举，才不容易遗漏或重复计算。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)