北师大版五年级数学下册——第三讲：长方体的表面积（一）-必备同步练习卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级数学下册——第三讲：长方体的表面积（一）-必备同步练习卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-09 15:09:20 | ||
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文档简介
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第三讲：长方体的表面积（一）
学习目标：
通过本讲的学习：
我能够了解长方体与正方体的基本特点，认识长方体与正方体的展开图。
我能够正确计算正方体与长方体的棱长和。
我能够正确计算正方体与长方体的表面积。
思路点拨：
（1）长方体棱长总和：（a+b+h）×4；
（2）正方体棱长总和：12a
例题1
（1）用一根96厘米长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是 厘米。
（2）一个长方体的棱长总和是52厘米，它的长是6厘米，宽是4厘米。那么高是 厘米。
（3）一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是120厘米，它的高是12厘米。这个长方体的底面边长是 厘米。
练习1
（1）一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、5cm，则相交于一个顶点的三条棱长之和是 厘米，所有棱长之和是 厘米。
（2）一个正方体的棱长之和是60cm，则它的棱长是 厘米。
（3）至少需要 厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高是3厘米的长方体框架。
例题2
（1）一个正方体的表面积是216平方厘米，它的棱长总和是 厘米。
（2）现有一个表面积是292平方厘米的长方体，它的长和宽分别是8厘米和7厘米，则它的高是 厘米。
练习2
（1）一个正方体的表面积是384平方厘米，它的棱长总和是 厘米。
（2）现有一个表面积是432平方厘米的长方体，它的长和高分别是12厘米和6厘米，则它的宽是 厘米。
例题3
（1）一个长方体的食品盒，长、宽、高分别是40厘米、20厘米和15厘米。售货员用红色的塑料绳，如下图那样进行了捆扎，捆扎用的塑料绳全长多少厘米？（打结部分用30厘米）
（2）学校科学实验室长12米、宽8米、高4米，除去门窗和黑板的面积30平方米，实验室的天花板和四面墙壁都要粉刷上乳胶漆。如果平均每平方米要用乳胶漆0.2升，那么粉刷完实验室一共需要多少升乳胶漆？
练习3
（1）一个礼盒，长、宽、高分别是36厘米、24厘米和16厘米（如下图），像这样用丝带捆扎起来，至少需要多长的丝带？（打结处需30厘米）
（2）李师傅要在一个长20米、宽6米、深2米的长方体形状游泳池的四壁和底部都铺上同样大小的正方形瓷砖，如果瓷砖的边长是40厘米，那么李师傅至少需要多少块这样的瓷砖？
思路点拨：
正方体的平面展开图是由6个完全相同的正方形组成的组合图形，并且相对的面完全隔开。
将一个正方体沿不同的棱剪开，得到的平面展开图是不一样的。如果不重复计算那些经过旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形，正方体的平面展开图有1-4-1、2-3-1、2-2-2和3-3这四种类型，其中1-4-1这种类型有6种不同的情况，2-3-1这种类型有3种不同的情况，2-2-2和3-3这两种类型各有1种不同的情况，所有正方体的平面展开图一共有11种不同的情况。
例题4
（1）将下图折成一个正方体后，与1相对的面是（ ），与2相对的面是（ ）。
A.3 B.4 C.5 D.6
（2）请你判断下面的展开图是否可以折叠成一个正方体，可以的请在对应的横线上打“√”，不可以的请在对应的横线上打“×”。
（3）下面是一个无盖长方体铁盒的展开图，做这个铁盒最少需要 铁皮。（单位：cm）
练习4
（1）将下图折成一个正方体后，与3相对的面是（ ），与4相对的面是（ ）。
A.1 B.2 C.5 D.6
（2）请你判断下面的展开图是否可以折叠成一个正方体，可以的请在对应的横线上打“√”，不可以的请在对应的横线上打“×”。
（3）如图，把下图折起来是一个 （填形状），它的表面积是 。（单位：cm）
第三讲：长方体的表面积（一）
学习目标：
通过本讲的学习：
我能够了解长方体与正方体的基本特点，认识长方体与正方体的展开图。
我能够正确计算正方体与长方体的棱长和。
我能够正确计算正方体与长方体的表面积。
思路点拨：
（1）长方体棱长总和：（a+b+h）×4；
（2）正方体棱长总和：12a
例题1
（1）用一根96厘米长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是 厘米。
（2）一个长方体的棱长总和是52厘米，它的长是6厘米，宽是4厘米。那么高是 厘米。
（3）一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是120厘米，它的高是12厘米。这个长方体的底面边长是 厘米。
8,3,9
练习1
（1）一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、5cm，则相交于一个顶点的三条棱长之和是 厘米，所有棱长之和是 厘米。
（2）一个正方体的棱长之和是60cm，则它的棱长是 厘米。
（3）至少需要 厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高是3厘米的长方体框架。
23,92 5 84
例题2
（1）一个正方体的表面积是216平方厘米，它的棱长总和是 厘米。
（2）现有一个表面积是292平方厘米的长方体，它的长和宽分别是8厘米和7厘米，则它的高是 厘米。
72 6
练习2
（1）一个正方体的表面积是384平方厘米，它的棱长总和是 厘米。
（2）现有一个表面积是432平方厘米的长方体，它的长和高分别是12厘米和6厘米，则它的宽是 厘米。
96 8
例题3
（1）一个长方体的食品盒，长、宽、高分别是40厘米、20厘米和15厘米。售货员用红色的塑料绳，如下图那样进行了捆扎，捆扎用的塑料绳全长多少厘米？（打结部分用30厘米）
（2）学校科学实验室长12米、宽8米、高4米，除去门窗和黑板的面积30平方米，实验室的天花板和四面墙壁都要粉刷上乳胶漆。如果平均每平方米要用乳胶漆0.2升，那么粉刷完实验室一共需要多少升乳胶漆？
练习3
（1）一个礼盒，长、宽、高分别是36厘米、24厘米和16厘米（如下图），像这样用丝带捆扎起来，至少需要多长的丝带？（打结处需30厘米）
（2）李师傅要在一个长20米、宽6米、深2米的长方体形状游泳池的四壁和底部都铺上同样大小的正方形瓷砖，如果瓷砖的边长是40厘米，那么李师傅至少需要多少块这样的瓷砖？
思路点拨：
正方体的平面展开图是由6个完全相同的正方形组成的组合图形，并且相对的面完全隔开。
将一个正方体沿不同的棱剪开，得到的平面展开图是不一样的。如果不重复计算那些经过旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形，正方体的平面展开图有1-4-1、2-3-1、2-2-2和3-3这四种类型，其中1-4-1这种类型有6种不同的情况，2-3-1这种类型有3种不同的情况，2-2-2和3-3这两种类型各有1种不同的情况，所有正方体的平面展开图一共有11种不同的情况。
例题4
（1）将下图折成一个正方体后，与1相对的面是（ ），与2相对的面是（ ）。BD
A.3 B.4 C.5 D.6
（2）请你判断下面的展开图是否可以折叠成一个正方体，可以的请在对应的横线上打“√”，不可以的请在对应的横线上打“×”。
（3）下面是一个无盖长方体铁盒的展开图，做这个铁盒最少需要 铁皮。（单位：cm）
练习4
（1）将下图折成一个正方体后，与3相对的面是（ ），与4相对的面是（ ）。CB
A.1 B.2 C.5 D.6
（2）请你判断下面的展开图是否可以折叠成一个正方体，可以的请在对应的横线上打“√”，不可以的请在对应的横线上打“×”。
（3）如图，把下图折起来是一个 （填形状），它的表面积是 。（单位：cm）
长方体，180平方厘米
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第三讲：长方体的表面积（一）
学习目标：
通过本讲的学习：
我能够了解长方体与正方体的基本特点，认识长方体与正方体的展开图。
我能够正确计算正方体与长方体的棱长和。
我能够正确计算正方体与长方体的表面积。
思路点拨：
（1）长方体棱长总和：（a+b+h）×4；
（2）正方体棱长总和：12a
例题1
（1）用一根96厘米长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是 厘米。
（2）一个长方体的棱长总和是52厘米，它的长是6厘米，宽是4厘米。那么高是 厘米。
（3）一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是120厘米，它的高是12厘米。这个长方体的底面边长是 厘米。
练习1
（1）一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、5cm，则相交于一个顶点的三条棱长之和是 厘米，所有棱长之和是 厘米。
（2）一个正方体的棱长之和是60cm，则它的棱长是 厘米。
（3）至少需要 厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高是3厘米的长方体框架。
例题2
（1）一个正方体的表面积是216平方厘米，它的棱长总和是 厘米。
（2）现有一个表面积是292平方厘米的长方体，它的长和宽分别是8厘米和7厘米，则它的高是 厘米。
练习2
（1）一个正方体的表面积是384平方厘米，它的棱长总和是 厘米。
（2）现有一个表面积是432平方厘米的长方体，它的长和高分别是12厘米和6厘米，则它的宽是 厘米。
例题3
（1）一个长方体的食品盒，长、宽、高分别是40厘米、20厘米和15厘米。售货员用红色的塑料绳，如下图那样进行了捆扎，捆扎用的塑料绳全长多少厘米？（打结部分用30厘米）
（2）学校科学实验室长12米、宽8米、高4米，除去门窗和黑板的面积30平方米，实验室的天花板和四面墙壁都要粉刷上乳胶漆。如果平均每平方米要用乳胶漆0.2升，那么粉刷完实验室一共需要多少升乳胶漆？
练习3
（1）一个礼盒，长、宽、高分别是36厘米、24厘米和16厘米（如下图），像这样用丝带捆扎起来，至少需要多长的丝带？（打结处需30厘米）
（2）李师傅要在一个长20米、宽6米、深2米的长方体形状游泳池的四壁和底部都铺上同样大小的正方形瓷砖，如果瓷砖的边长是40厘米，那么李师傅至少需要多少块这样的瓷砖？
思路点拨：
正方体的平面展开图是由6个完全相同的正方形组成的组合图形，并且相对的面完全隔开。
将一个正方体沿不同的棱剪开，得到的平面展开图是不一样的。如果不重复计算那些经过旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形，正方体的平面展开图有1-4-1、2-3-1、2-2-2和3-3这四种类型，其中1-4-1这种类型有6种不同的情况，2-3-1这种类型有3种不同的情况，2-2-2和3-3这两种类型各有1种不同的情况，所有正方体的平面展开图一共有11种不同的情况。
例题4
（1）将下图折成一个正方体后，与1相对的面是（ ），与2相对的面是（ ）。
A.3 B.4 C.5 D.6
（2）请你判断下面的展开图是否可以折叠成一个正方体，可以的请在对应的横线上打“√”，不可以的请在对应的横线上打“×”。
（3）下面是一个无盖长方体铁盒的展开图，做这个铁盒最少需要 铁皮。（单位：cm）
练习4
（1）将下图折成一个正方体后，与3相对的面是（ ），与4相对的面是（ ）。
A.1 B.2 C.5 D.6
（2）请你判断下面的展开图是否可以折叠成一个正方体，可以的请在对应的横线上打“√”，不可以的请在对应的横线上打“×”。
（3）如图，把下图折起来是一个 （填形状），它的表面积是 。（单位：cm）
第三讲：长方体的表面积（一）
学习目标：
通过本讲的学习：
我能够了解长方体与正方体的基本特点，认识长方体与正方体的展开图。
我能够正确计算正方体与长方体的棱长和。
我能够正确计算正方体与长方体的表面积。
思路点拨：
（1）长方体棱长总和：（a+b+h）×4；
（2）正方体棱长总和：12a
例题1
（1）用一根96厘米长的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是 厘米。
（2）一个长方体的棱长总和是52厘米，它的长是6厘米，宽是4厘米。那么高是 厘米。
（3）一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是120厘米，它的高是12厘米。这个长方体的底面边长是 厘米。
8,3,9
练习1
（1）一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、5cm，则相交于一个顶点的三条棱长之和是 厘米，所有棱长之和是 厘米。
（2）一个正方体的棱长之和是60cm，则它的棱长是 厘米。
（3）至少需要 厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高是3厘米的长方体框架。
23,92 5 84
例题2
（1）一个正方体的表面积是216平方厘米，它的棱长总和是 厘米。
（2）现有一个表面积是292平方厘米的长方体，它的长和宽分别是8厘米和7厘米，则它的高是 厘米。
72 6
练习2
（1）一个正方体的表面积是384平方厘米，它的棱长总和是 厘米。
（2）现有一个表面积是432平方厘米的长方体，它的长和高分别是12厘米和6厘米，则它的宽是 厘米。
96 8
例题3
（1）一个长方体的食品盒，长、宽、高分别是40厘米、20厘米和15厘米。售货员用红色的塑料绳，如下图那样进行了捆扎，捆扎用的塑料绳全长多少厘米？（打结部分用30厘米）
（2）学校科学实验室长12米、宽8米、高4米，除去门窗和黑板的面积30平方米，实验室的天花板和四面墙壁都要粉刷上乳胶漆。如果平均每平方米要用乳胶漆0.2升，那么粉刷完实验室一共需要多少升乳胶漆？
练习3
（1）一个礼盒，长、宽、高分别是36厘米、24厘米和16厘米（如下图），像这样用丝带捆扎起来，至少需要多长的丝带？（打结处需30厘米）
（2）李师傅要在一个长20米、宽6米、深2米的长方体形状游泳池的四壁和底部都铺上同样大小的正方形瓷砖，如果瓷砖的边长是40厘米，那么李师傅至少需要多少块这样的瓷砖？
思路点拨：
正方体的平面展开图是由6个完全相同的正方形组成的组合图形，并且相对的面完全隔开。
将一个正方体沿不同的棱剪开，得到的平面展开图是不一样的。如果不重复计算那些经过旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形，正方体的平面展开图有1-4-1、2-3-1、2-2-2和3-3这四种类型，其中1-4-1这种类型有6种不同的情况，2-3-1这种类型有3种不同的情况，2-2-2和3-3这两种类型各有1种不同的情况，所有正方体的平面展开图一共有11种不同的情况。
例题4
（1）将下图折成一个正方体后，与1相对的面是（ ），与2相对的面是（ ）。BD
A.3 B.4 C.5 D.6
（2）请你判断下面的展开图是否可以折叠成一个正方体，可以的请在对应的横线上打“√”，不可以的请在对应的横线上打“×”。
（3）下面是一个无盖长方体铁盒的展开图，做这个铁盒最少需要 铁皮。（单位：cm）
练习4
（1）将下图折成一个正方体后，与3相对的面是（ ），与4相对的面是（ ）。CB
A.1 B.2 C.5 D.6
（2）请你判断下面的展开图是否可以折叠成一个正方体，可以的请在对应的横线上打“√”，不可以的请在对应的横线上打“×”。
（3）如图，把下图折起来是一个 （填形状），它的表面积是 。（单位：cm）
长方体，180平方厘米
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