2021-2022学年北师大版七年级数学下册2.1两条直线的位置关系同步测试（Word版含答案）

初中数学北师大版七年级下册2. 1 两条直线的位置关系 同步测试
一、单选题(共10题；共50分)
1．（5分）下列各图中,过直线l外的点P画l的垂线CD，三角尺操作正确的是(　　)
A． B．
C． D．
2．（5分）如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（　　）
A．两点之间，线段最短
B．两点之间，直线最短
C．两点确定一条直线
D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
3．（5分）将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（5分）若与互为余角，与互为补角，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．（5分）已知∠A＝38°，则∠A的补角的度数是（　　）
A．52° B．62° C．142° D．162°
6．（5分）如图，点A、C、B在同一直线上，DC⊥EC，若∠BCD＝40°，则∠ACE的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
7．（5分）如图所示，在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（　　）
A．CD>AD B．ACBD D．CD8．（5分）点A为直线a外一点，点B是直线a上点，点A到直线a的距离为5，则AB的长度一定不是（　　）
A．10 B．8 C．5 D．3
9．（5分）如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列正确的语句是（　　）
A．线段PC的长是点P到直线a的距离
B．PA，PB，PC三条线段中，PB最短
C．线段AC的长是点A到直线PC的距离
D．线段AC的长是点C到直线PA的距离
10．（5分）如图∠AOC=∠BOD= ，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD = ；丁：∠BOC+∠AOD = .其中正确的结论有（　　）.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题(共5题；共25分)
11．（5分）已知∠1与∠2互余，若∠1=33°27′，则∠2的补角的度数是　 　.
12．（5分）某工程队计划把河水引到水池A中，为了节约人力、物力和财力，他们先过A点作，垂足为B，然后沿开渠，这样做的数学依据是　 　．
13．（5分）∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63°，∠3=　 　．
14．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOD，若∠BOE＝42°，则∠AOF的度数是　 　.
15．（5分）在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n时，最多可有的交点数m与直线条数n之间的关系式为：m=　 　.（用含n的代数式填空）
三、解答题(共4题；共25分)
16．（5分）已知 是∠ 的2倍， 的余角的3倍等于∠ 的补角，求 和∠ 的度数.
17．（5分）已知A、B、C.三点在同一直线上，DE⊥AB, ∠DBE=2∠EBC,求∠DBE的度数。
18．（7分）如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝120°，求∠COD的度数．
19．（8分）加图．已知∠AOB和∠COD都是∠BOC的余角，OE、OF分别为∠AOB和∠COD的角平分线，如果∠BOC=50°,求∠AOE、∠AOD、∠EOF的度数.
答案
1．D
2．D
3．C
4．B
5．C
6．C
7．C
8．D
9．B
10．B
11．123°27′
12．垂线段最短
13．153°
14．66°
15．
16．解：设∠β为x度，则∠α为2x度，根据题意得， ，
解得： ，即：∠α=36°，∠β=18°．
17．解：∵DE⊥AB，
∴∠DBC=90°，
∴∠DBE+∠EBC=90°，
∵ ∠DBE=2∠EBC,
∴3∠EBC=90°，
∴∠EBC=30°，
∴∠DBE=2∠EBC=60°.
18．解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝120°，
∴∠AOD＝ ∠AOB＝ ×120°＝60°，
∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝120°，
∴∠AOC＝ ∠AOB＝ ×120°＝40°，
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°﹣40°＝20°
19．解：∵∠AOB和∠COD都是∠BOC的余角，∠BOC=50°，
∴∠AOB=∠COD=40°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=40°+50°+40°=130°，
又∵OE、OF分别为∠AOB和∠COD的角平分线，
∴∠AOE=∠COF=20°，
∴∠EOF=∠EOB+∠BOC+∠COF=20°+50°+20°=90°. 1 / 3