第一章 动量守恒定律 综合练习（word版含答案）
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| 名称 | 第一章 动量守恒定律 综合练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 663.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-09 07:37:06 | ||
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文档简介
第一章 动量守恒定律 综合练习
一、单选题
1．在距地面高为h，同时以相等初速v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一质量相等的物体，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量ΔP，有（ ）
A．平抛过程最大 B．竖直上抛过程最大
C．竖直下抛过程最大 D．三者一样大
2．如图在M点分别以不同的速度将质量相同的A、B两小球水平抛出。A球撞击到正对面竖直墙壁的P点；B球撞击到正对面竖直墙壁的Q点。O点是M点在竖直墙壁上的水平投影点，，不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．A、B两小球在空中运动的时间之比为1∶3
B．A、B两小球的水平初速度之比为1∶2
C．A、B两小球在空中运动的过程中动量的变化率之比为1∶2
D．A、B两小球分别撞击P、Q两点时的重力的瞬时功率之比为1∶2
3．2015年1月4日，人民教育出版社向教育部相关部门领导上报了校园足球纳入到学校体育课程的建议，校园足球得到了很好的普及。如图学生正在练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落20cm，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为20cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为0
B．与头部作用过程中，足球动量变化量的方向竖直向下
C．与头部作用过程中，足球动量变化量的方向竖直向上
D．与头部作用过程中， 足球动量变化量大小为
4．对于质量一定的物体，下列说法正确的是（ ）
A．运动的物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向
B．如果物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变
C．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功
D．物体的动能发生改变，其动量可能不变
5．水力采煤是用高压水枪喷出的水柱冲击煤层而使煤掉下，所用水枪的直径D，水速为v，水柱垂直射到煤层表面上，水的密度ρ，冲击煤层后自由下落。水柱对煤层的平均冲力为（ ）
A． B． C． D．
6．一个质量为的足球以的速度飞来，运动员把它以的速度反向踢出。已知运动员与足球的作用时间为。下列说法正确的是（ ）
A．运动员对足球的平均作用力大小为
B．运动员对足球的平均作用力大小为
C．足球的动量变化量大小为
D．足球的动量变化量大小为
7．如图所示，在光滑的水平面上，有一静止的小车，甲、乙两人分别站在小车左、右两端。当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法正确的是（ ）
A．乙的速度必定小于甲的速度
B．乙的速度必定大于甲的速度
C．乙的动量必定小于甲的动量
D．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量
8．如图所示，质量的小铁块（可视为质点）放在长木板左端，长木板质量，静止在光滑水平面上，当给小铁块施加大小为、方向水平向右的瞬时冲量后，经过0.8s木板和小铁块达到共同速度。重力加速度取，则长木板与小铁块的共同速度大小和二者之间的动摩擦因数分别为（ ）
A．0.8m/s 0.5 B．0.8m/s 0.25
C．1m/s 0.5 D．1m/s 0.25
9．乌贼游动时，先把水吸入体腔，然后收缩身体，通过身体上的小孔向外喷水，使身体向相反方向快速移动．某次静止的乌贼在瞬间喷出的水的质量占喷水前自身总质量的，喷水后乌贼获得的速度为，则喷出的水的速度为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，两块小木块和，中间夹上轻弹簧，用细线扎在一起，放在光滑的水平台面上，烧断细线，弹簧将小木块，弹出，最后落到水平地面上，根据图中的有关数据，可以判定下列说法中正确的有（弹簧原长远小于桌面长度）（ ）
A．小木块先落到地面上
B．两小木块质量之比
C．两小木块离开桌面时，动能之比
D．两小木块在空中飞行时所受的冲量大小之比
二、多选题
11．质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下沿直线运动，经过一段时间后速度大小变为7 m/s，则这段时间内动量的变化量为（ ）
A．5，方向与初速度方向相反
B．5，方向与初速度方向相同
C．2，方向与初速度方向相反
D．2，方向与初速度方向相同
12．在光滑水平面上A、B两小车中间有一轻弹簧（弹簧不与小车相连），如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将小车及弹簧看成一个系统，则（ ）
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，再放开右手后，系统动量不守恒
C．先放开左手，再放开右手后，系统动量守恒
D．无论何时放手，两手放开后，系统总动量都保持不变
13．如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L。乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，则（ ）
A．甲、乙两车运动中速度之比为
B．甲、乙两车运动中速度之比为
C．甲车移动的距离为
D．乙车移动的距离为
14．如图所示，在光滑地面上放置一个质量为M的光滑斜面体（斜面的各个接触面均光滑），斜面体底部的长度为L，在斜面顶端放置一质量为m的滑块（滑块大小不计），此时滑块与斜面体均静止，现释放滑块，当滑块滑到斜面底端时，下列说法正确的是（ ）
A．斜面体和滑块组成的系统动量守恒
B．斜面体和滑块组成的系统水平方向动量守恒
C．当滑块滑到斜面底端时，滑块的对地位移的水平分量为
D．当滑块滑到斜面底端时，滑块的对地位移的水平分量为
三、实验题
15．小明利用如图1所示的实验装置探究动量定理。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量M=200.0g，槽码和挂钩的总质量m=50.0g。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间Δt1和Δt2，以及这两次开始遮光的时间间隔Δt，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量Δv。重力加速度g取9.8m/s2。
（1）游标卡尺测量遮光条宽度如图2所示，其宽度_________；
（2）打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，在未挂槽码时，直至看到_________的实验现象，即表明气垫导轨水平；
（3）多次改变光电门2的位置进行测量，利用测得的和的数据，计算冲量及动量变化，如下表，请根据表中数据，在方格纸上作出图线；( )
I/N·s 0.353 0.387 0.418 0.447 0.474
△p/kg·m·s-1 0.276 0.304 0.328 0.350 0.372
（4）根据所作的图像，斜率为_________（保留两位有效数字）；
（5）小明发现，图线斜率与理论值相差较大，为了减小误差，你认为以下操作可行的是__________
A．选用质量更大的槽码
B．用拉力传感器测出细线拉力，用其示数与的乘积作为冲量I
C．将槽码和滑块质量之和与的乘积作为动量变化
16．某同学设计了一个“用小车和打点计时器研究碰撞”的实验。在小车A的前端装有撞针，推动小车A后，使之做匀速运动，然后与原来静止在小车A正前方的小车B相碰并粘合成一体继续做匀速运动。该同学设计的实验装置如图1所示，在小车A后连着纸带，打点计时器所接电源频率为50Hz。
（1）实验前，先要将长木板的末端垫高一些，把小车A放在斜面上，纸带穿过打点计时器，轻推小车A，给小车A一个沿斜面向下的初速度，观察小车A的运动，直到认为小车A的运动是匀速运动时为止。这样做的目的是__________；
（2）若某次实验得到打点纸带记录如图2所示，测得各计数点间的距离标在纸带上，A点为小车A运动的第一点，那么，碰撞前A车的速度为_________m/s，碰撞后A、B车的共同速度为______m/s（计算结果保留3位有效数字）；
（3）若测得小车A质量m1= 0.40kg，小车B质量m2= 0.20kg。则根据上述实验数据得，这次碰撞前后系统动量_________（填“守恒”或“不守恒”）。这次碰撞机械能损失量为___________J（计算结果保留3位有效数字）。
17．某学校高二年级一实验小组采用常规方案验证动量守恒定律，如图甲所示。实验完成后，该小组又把水平木板改为竖直木板再次实验，如图乙所示。图中小球半径均相同、质量均已知，且，B、两点在同一水平线上。
（1）若采用图甲所示的装置，实验中还必须测量的物理量有______________________，实验需要验证的关系式为____________________________（用题目及图中所给物理量及字母表示）。
（2）若采用图乙所示的装置，下列说法正确的是________
A．必需测量、和的距离
B．必需测量、和的距离
C．若，则表明此碰撞动量守恒
D．若，则表明此碰撞动量守恒
四、解答题
18．如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道竖直放置，底端与水平传送带的右端相切，一质量为的小物块A从圆弧轨道最高点由静止释放，到最低点时与另一质量为小物块B发生正碰（碰撞时间极短），碰后A、B结合为整体C沿传送带运动，已知圆弧轨道的半径为R=0.8m，传送带的长度为L=2m，传送带以速度v=1m/s逆时针匀速转动，A、B、C均可视为质点，C与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）碰撞前瞬间小物块A速度的大小；
（2）C从传送带右端运动到左端所需要的时间；
19．2020年新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播，打喷嚏可以将飞沫喷到十米之外，有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达40m/s，假设打一次喷嚏大约喷出50mL的空气，用时约0.02s。已知空气的密度为1.3kg/m3，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力大小。
20．如图甲所示，平台的水平面是光滑的，竖直面为粗糙的，平台的右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量，厚度可忽略不计的薄板A，薄板A长度，在板A上叠放着质量，大小可忽略的物块B，物块B与板A之间的动摩擦因数为，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块B上，右端系住物块C，物块C刚好可与竖直面接触。起始时用手托住C物块，令各物体都处于静止状态，绳被拉直，物块B位于板A的左端点，然后放手，设板A的右端距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g取，求：
（1）若物块C质量，求板A和物块B之间摩擦力的大小；
（2）若物块C质量，固定住物块B，物块C静止，现剪断轻绳，同时也对物块C施加力F，方向水平向左，大小随时间变化如图乙所示，断绳时刻开始计时，经过，物块C恰好停止运动，求物块C与竖直面之间的动摩擦因数；
（3）若物块C质量，从放手开始计时，经过，物块C下降的高度。
21．如图所示，AC为光滑半圆轨，道其半径R＝1m，BD为粗糙斜面轨道，其倾角θ＝37°，D距水平面高度h=6m，两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接，轨道均固定在同一竖直平面内。在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧压缩后处于静止状态，物块与弹簧不拴接。同时放开左右两挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D，已知物块a、b的质量均为2.5kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，物块到达A点或B点之前已和弹簧分离。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
（1）开始时弹簧储存的弹性势能；
（2）a、b物块分离过程中弹簧对物块b的冲量大小；
（3）请通过计算说明物块a能否通过C点 若能，请求出物块a离开C后的落点到A的距离。
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
根据动量定理
因为竖直上抛的运动时间最长，所以竖直上抛的动量增量最大。
故选B。
2．D
【解析】
【详解】
A．竖直方向上有
可得
则A、B两小球在空中运动的时间之比为
故A错误；
B．水平方向有
可得
则A、B两小球的水平初速度之比为
故B错误；
C．小球在空中运动速度的变化量为
则动量的变化量为
则动量的变化率为，A、B两小球在空中运动的过程中动量的变化率之比为
故C错误；
D．竖直方向有
则
重力的瞬时功率之比
故D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
A．下落到与头部刚接触时，足球速度
足球动量大小为
故A错误；
BCD．足球离开头部后上升高度与下落高度相同，所以足球离开头部时动量大小为
方向竖直向上，以向上为正方向，则动量变化量为
方向竖直向上，故BD错误，C正确。
故选C。
4．A
【解析】
【详解】
A．动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻物体的速度方向，A正确；
B．动量是矢量，只要速度方向发生变化，动量也发生变化，B错误；
C．当物体速度的方向改变而大小未变时，动量也发生了改变，但合外力对物体没有做功，C错误；
D．物体的动能发生改变，则其速度大小一定改变，则动量一定改变，D错误。
故选A。
5．A
【解析】
【详解】
设t时间内水枪喷出的水柱长度为l，则有
t时间内冲击煤层的水的质量为
设煤层对水柱的平均冲击力大小为F，根据动量定理有
联立以上三式解得
根据牛顿第三定律可知水柱对煤层的平均冲力为
故选A。
6．B
【解析】
【详解】
CD．设足球飞来的方向为正方向，则足球的变化量
故CD错误；
AB．设人对足球的作用力为，根据动量定理得
解得
故A错误，B正确。
故选B。
7．D
【解析】
【详解】
ABC．甲乙两人和小车组成的系统不受外力，所以动量守恒
小车向右运动说明甲乙两人总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，即甲、乙的动量之和必定不为零，但由于不知道两人质量关系，所以无法确定速度关系，ABC错误；
D．根据动量定理可知乙对小车的冲量方向向右，乙对小车的冲量方向向左，而小车速度方向向右，即动量变化量向右，可知乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量，D正确。
故选D。
8．D
【解析】
【详解】
对小铁块由动量定理有
小铁块和木板在光滑水平面上动量守恒
联立解得木板与小铁块在共同运动时的速度大小
对木板由动量定理有
解得小铁块与长木板之间的动摩擦因数
故选D。
9．A
【解析】
【详解】
设乌贼瞬间喷出的水的质量为m，则喷水前乌贼质量为10m，喷水后质量为9m，设喷出的水的速度为v1，喷水后乌贼获得的速度为v2，根据动量守恒
将v2=8m/s带入可得
负号说明水的运动方向与乌贼身体运动方向相反，故BCD错误，A正确。
故选A。
10．D
【解析】
【详解】
A．两木块被弹簧弹开后离开桌面做平抛运动，下落的高度相同，则下落时运动的时间相同，物块B平抛的位移较大，则抛出时B的速度较大，物块B在桌面上运动的时间较短，则小木块B先落到地面上，A错误；
B．物块B做平抛的水平射程等于A的2倍，则
根据动量守恒定律
两小木块质量之比
B错误；
C．两小木块离开桌面时，动能之比
C错误；
D．两小木块在空中飞行时所受的冲量大小
IG=mgt
在空中运动的时间相等，则所受的冲量之比
D正确。
故选D。
11．AD
【解析】
【详解】
AB．以初速度方向为正方向，如果末速度的方向与初速度方向相反，由
得
负号表示Δp的方向与初速度方向相反，选项A正确，B错误；
CD．如果末速度方向与初速度方向相同，由
得
方向与初速度方向相同，选项C错误，D正确。
故选AD。
12．ACD
【解析】
【详解】
A．若两手同时放开，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，则系统总动量始终为零，故A正确；
BCD．无论何时放手，两手放开后，系统所受合外力为零，系统动量守恒，如果不同时放手，系统总动量守恒且不为零，故B错误，CD正确。
故选ACD。
13．ACD
【解析】
【详解】
AB．甲、乙两车和人组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得
0=Mv甲-（M+m）v乙
可得甲、乙两车运动中速度之比为
故A正确，B错误；
CD．设甲车和乙车移动的距离分别为s甲和s乙，则有
又
s甲+s乙=L
联立解得
故CD正确。
故选ACD。
14．BD
【解析】
【详解】
AB．斜面体和滑块组成的系统竖直方向受到的合力不为零，竖直方向动量不守恒。系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，故A错误，B正确；
CD．当滑块滑到斜面底端时，设滑块向右的位移为,斜面体向左的位移为,根据水平方向动量守恒，有
由几何关系知
解得滑块的对地位移的水平分量为
故C错误，D正确。
故选BD。
15． 10.2 遮光条通过两光电门时间近似相等（或滑块能静止在气垫导轨上） 见解析所示 0.78（0.73-0.83均可） BC
【解析】
【详解】
[1]游标卡尺测量遮光条宽度10mm+0.1mm×2=10.2mm；
[2]打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，在未挂槽码时，直至看到遮光条通过两光电门时间近似相等（或滑块能静止在气垫导轨上）的实验现象，即表明气垫导轨水平；
[3]作出图线如图：
[4]根据所作的图像，斜率为
[5]实验中用槽码的重力来代替滑块的牵引力，则由于槽码加速向下运动时槽码失重，则滑块受的实际拉力小于槽码的重力，且槽码的质量越大误差会越大；若用拉力传感器测出细线拉力，用其示数与的乘积作为冲量I，可减小上述误差影响；或者将槽码和滑块看做整体，则用整体的质量之和与的乘积作为动量变化可减小上述误差。
故选BC。
16． 阻力补偿（或平衡摩擦力） 1.05 0.700 守恒 7.35 × 10 - 2
【解析】
【详解】
[1]实验前，先要将长木板的末端垫高一些，把小车A放在斜面上，纸带穿过打点计时器，轻推小车A，给小车A一个沿斜面向下的初速度，观察小车A的运动，直到认为小车A的运动是匀速运动时为止，这样做的目的是平衡摩擦力。
[2]车A碰前做匀速直线运动，打在纸带上的点应该是间距均匀的，则计算小车碰前速度应选BC段，根据匀速运动有
[3]CD段上所打的点由稀变密，可见在CD段A、B两小车相互碰撞。A、B撞后一起做匀速运动，所打出的点又应是间距均匀的。则应选DE段计算碰后速度，根据匀速运动有
[4]碰撞前的动量有
m1vA = 0.420kgm/s
碰撞后的动量有
(m1 + m2)vAB = 0.420kgm/s
由于
m1vA = (m1 + m2)vAB
则根据上述实验数据得，这次碰撞前后系统动量守恒。
[5]碰撞前的能量为
碰撞后的能量为
则损失的能量为
E = EA - EAB = 0.221 - 0.147J = 7.35 × 10 - 2J
17． 、和的距离 BD
【解析】
【详解】
[1]如果采用题图甲所示装置，由于小球平抛运动的时间相等，故可以用水平位移代替速度进行验证，故需要测量OM、OP和ON的距离；
[2]实验需要验证的关系式为
等式两边同乘平抛运动的时间t，可得
[3]采用题图乙所示装置时，利用水平距离相等，根据下落的高度可确定飞行时间，从而根据高度表示出对应的水平速度，故需测量B′N、B′P和B′M的距离，小球碰后做平抛运动，速度越快，下落高度越小，单独一个小球下落时，落点为P，两球相碰后，落点分别为M和N，根据动量守恒定律有
mAv＝mAv1＋mBv2
而速度
根据
可得
解得
代入动量守恒表达式，消去公共项后，有
故AC错误，BD正确。
故选BD。
18．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）小物块A从圆弧轨道最高点下滑过程中，根据动能定理得
解得
（2） 设向左为正方向，物体A、B碰撞前后，根据动量守恒得
解得
传送带以速度为v=1m/s逆时针匀速转动，则整体C受到向右的摩擦力，做减速运动，根据牛顿第二定律得
解得
当整体C与传送带共速时，整体C的位移为
运动的时间为
之后整体C做匀速运动，位移为
运动时间为
则整体C从传送带右端运动到左端所需要的时间为
19．0.13N
【解析】
【详解】
打一次喷嚏喷出的空气质量为
以空气运动方向为正方向，设空气受到人的平均喷射力大小为F，根据动量定理有
联立以上两式并代入数据解得
根据牛顿第三定律可知人受到的平均反冲力大小为
F′＝F=0.13N
20．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）对AB整体分析有
对C分析有
联立解得
对A分析有
所以板A和物块B之间摩擦力为静摩擦力，其大小为5N。
（2）由动量定理有
根据力与时间图像的面积表示力的冲量，则有
联立解得
（3）若物块C质量，AB相对滑动，对A有
解得
对BC分析有
解得
经过，B从A上滑出，有
解得
B从A滑出后有
解得
经过，物块C下降的高度为
解得
21．（1）500J；（2）；（3）能，8m
【解析】
【详解】
（1）设a、b离开弹簧后的速度大小分别为v1、v2，根据动量守恒定律可得
①
对b沿斜面的上滑过程，根据动能定理可得
②
联立①②解得
③
根据能量守恒定律可得开始时弹簧储存的弹性势能为
④
（2）根据动量定理可得a、b物块分离过程中弹簧对物块b的冲量大小为
⑤
（3）假设a能够通过C点，设a经过C点时的速度大小为vC，从撤去挡板到a到达C点的过程，根据动能定理有
⑥
解得
⑦
设a恰能够以速度v0通过C点，根据牛顿第二定律有
⑧
解得
⑨
所以a能通过C点。
a离开C点后做平抛运动，其落点到A的距离为
⑩
一、单选题
1．在距地面高为h，同时以相等初速v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一质量相等的物体，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量ΔP，有（ ）
A．平抛过程最大 B．竖直上抛过程最大
C．竖直下抛过程最大 D．三者一样大
2．如图在M点分别以不同的速度将质量相同的A、B两小球水平抛出。A球撞击到正对面竖直墙壁的P点；B球撞击到正对面竖直墙壁的Q点。O点是M点在竖直墙壁上的水平投影点，，不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．A、B两小球在空中运动的时间之比为1∶3
B．A、B两小球的水平初速度之比为1∶2
C．A、B两小球在空中运动的过程中动量的变化率之比为1∶2
D．A、B两小球分别撞击P、Q两点时的重力的瞬时功率之比为1∶2
3．2015年1月4日，人民教育出版社向教育部相关部门领导上报了校园足球纳入到学校体育课程的建议，校园足球得到了很好的普及。如图学生正在练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落20cm，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为20cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为0
B．与头部作用过程中，足球动量变化量的方向竖直向下
C．与头部作用过程中，足球动量变化量的方向竖直向上
D．与头部作用过程中， 足球动量变化量大小为
4．对于质量一定的物体，下列说法正确的是（ ）
A．运动的物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向
B．如果物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变
C．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功
D．物体的动能发生改变，其动量可能不变
5．水力采煤是用高压水枪喷出的水柱冲击煤层而使煤掉下，所用水枪的直径D，水速为v，水柱垂直射到煤层表面上，水的密度ρ，冲击煤层后自由下落。水柱对煤层的平均冲力为（ ）
A． B． C． D．
6．一个质量为的足球以的速度飞来，运动员把它以的速度反向踢出。已知运动员与足球的作用时间为。下列说法正确的是（ ）
A．运动员对足球的平均作用力大小为
B．运动员对足球的平均作用力大小为
C．足球的动量变化量大小为
D．足球的动量变化量大小为
7．如图所示，在光滑的水平面上，有一静止的小车，甲、乙两人分别站在小车左、右两端。当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法正确的是（ ）
A．乙的速度必定小于甲的速度
B．乙的速度必定大于甲的速度
C．乙的动量必定小于甲的动量
D．乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量
8．如图所示，质量的小铁块（可视为质点）放在长木板左端，长木板质量，静止在光滑水平面上，当给小铁块施加大小为、方向水平向右的瞬时冲量后，经过0.8s木板和小铁块达到共同速度。重力加速度取，则长木板与小铁块的共同速度大小和二者之间的动摩擦因数分别为（ ）
A．0.8m/s 0.5 B．0.8m/s 0.25
C．1m/s 0.5 D．1m/s 0.25
9．乌贼游动时，先把水吸入体腔，然后收缩身体，通过身体上的小孔向外喷水，使身体向相反方向快速移动．某次静止的乌贼在瞬间喷出的水的质量占喷水前自身总质量的，喷水后乌贼获得的速度为，则喷出的水的速度为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，两块小木块和，中间夹上轻弹簧，用细线扎在一起，放在光滑的水平台面上，烧断细线，弹簧将小木块，弹出，最后落到水平地面上，根据图中的有关数据，可以判定下列说法中正确的有（弹簧原长远小于桌面长度）（ ）
A．小木块先落到地面上
B．两小木块质量之比
C．两小木块离开桌面时，动能之比
D．两小木块在空中飞行时所受的冲量大小之比
二、多选题
11．质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下沿直线运动，经过一段时间后速度大小变为7 m/s，则这段时间内动量的变化量为（ ）
A．5，方向与初速度方向相反
B．5，方向与初速度方向相同
C．2，方向与初速度方向相反
D．2，方向与初速度方向相同
12．在光滑水平面上A、B两小车中间有一轻弹簧（弹簧不与小车相连），如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将小车及弹簧看成一个系统，则（ ）
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，再放开右手后，系统动量不守恒
C．先放开左手，再放开右手后，系统动量守恒
D．无论何时放手，两手放开后，系统总动量都保持不变
13．如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L。乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，则（ ）
A．甲、乙两车运动中速度之比为
B．甲、乙两车运动中速度之比为
C．甲车移动的距离为
D．乙车移动的距离为
14．如图所示，在光滑地面上放置一个质量为M的光滑斜面体（斜面的各个接触面均光滑），斜面体底部的长度为L，在斜面顶端放置一质量为m的滑块（滑块大小不计），此时滑块与斜面体均静止，现释放滑块，当滑块滑到斜面底端时，下列说法正确的是（ ）
A．斜面体和滑块组成的系统动量守恒
B．斜面体和滑块组成的系统水平方向动量守恒
C．当滑块滑到斜面底端时，滑块的对地位移的水平分量为
D．当滑块滑到斜面底端时，滑块的对地位移的水平分量为
三、实验题
15．小明利用如图1所示的实验装置探究动量定理。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量M=200.0g，槽码和挂钩的总质量m=50.0g。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间Δt1和Δt2，以及这两次开始遮光的时间间隔Δt，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量Δv。重力加速度g取9.8m/s2。
（1）游标卡尺测量遮光条宽度如图2所示，其宽度_________；
（2）打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，在未挂槽码时，直至看到_________的实验现象，即表明气垫导轨水平；
（3）多次改变光电门2的位置进行测量，利用测得的和的数据，计算冲量及动量变化，如下表，请根据表中数据，在方格纸上作出图线；( )
I/N·s 0.353 0.387 0.418 0.447 0.474
△p/kg·m·s-1 0.276 0.304 0.328 0.350 0.372
（4）根据所作的图像，斜率为_________（保留两位有效数字）；
（5）小明发现，图线斜率与理论值相差较大，为了减小误差，你认为以下操作可行的是__________
A．选用质量更大的槽码
B．用拉力传感器测出细线拉力，用其示数与的乘积作为冲量I
C．将槽码和滑块质量之和与的乘积作为动量变化
16．某同学设计了一个“用小车和打点计时器研究碰撞”的实验。在小车A的前端装有撞针，推动小车A后，使之做匀速运动，然后与原来静止在小车A正前方的小车B相碰并粘合成一体继续做匀速运动。该同学设计的实验装置如图1所示，在小车A后连着纸带，打点计时器所接电源频率为50Hz。
（1）实验前，先要将长木板的末端垫高一些，把小车A放在斜面上，纸带穿过打点计时器，轻推小车A，给小车A一个沿斜面向下的初速度，观察小车A的运动，直到认为小车A的运动是匀速运动时为止。这样做的目的是__________；
（2）若某次实验得到打点纸带记录如图2所示，测得各计数点间的距离标在纸带上，A点为小车A运动的第一点，那么，碰撞前A车的速度为_________m/s，碰撞后A、B车的共同速度为______m/s（计算结果保留3位有效数字）；
（3）若测得小车A质量m1= 0.40kg，小车B质量m2= 0.20kg。则根据上述实验数据得，这次碰撞前后系统动量_________（填“守恒”或“不守恒”）。这次碰撞机械能损失量为___________J（计算结果保留3位有效数字）。
17．某学校高二年级一实验小组采用常规方案验证动量守恒定律，如图甲所示。实验完成后，该小组又把水平木板改为竖直木板再次实验，如图乙所示。图中小球半径均相同、质量均已知，且，B、两点在同一水平线上。
（1）若采用图甲所示的装置，实验中还必须测量的物理量有______________________，实验需要验证的关系式为____________________________（用题目及图中所给物理量及字母表示）。
（2）若采用图乙所示的装置，下列说法正确的是________
A．必需测量、和的距离
B．必需测量、和的距离
C．若，则表明此碰撞动量守恒
D．若，则表明此碰撞动量守恒
四、解答题
18．如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道竖直放置，底端与水平传送带的右端相切，一质量为的小物块A从圆弧轨道最高点由静止释放，到最低点时与另一质量为小物块B发生正碰（碰撞时间极短），碰后A、B结合为整体C沿传送带运动，已知圆弧轨道的半径为R=0.8m，传送带的长度为L=2m，传送带以速度v=1m/s逆时针匀速转动，A、B、C均可视为质点，C与传送带间的动摩擦因数为μ=0.4，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）碰撞前瞬间小物块A速度的大小；
（2）C从传送带右端运动到左端所需要的时间；
19．2020年新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播，打喷嚏可以将飞沫喷到十米之外，有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达40m/s，假设打一次喷嚏大约喷出50mL的空气，用时约0.02s。已知空气的密度为1.3kg/m3，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力大小。
20．如图甲所示，平台的水平面是光滑的，竖直面为粗糙的，平台的右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量，厚度可忽略不计的薄板A，薄板A长度，在板A上叠放着质量，大小可忽略的物块B，物块B与板A之间的动摩擦因数为，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块B上，右端系住物块C，物块C刚好可与竖直面接触。起始时用手托住C物块，令各物体都处于静止状态，绳被拉直，物块B位于板A的左端点，然后放手，设板A的右端距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g取，求：
（1）若物块C质量，求板A和物块B之间摩擦力的大小；
（2）若物块C质量，固定住物块B，物块C静止，现剪断轻绳，同时也对物块C施加力F，方向水平向左，大小随时间变化如图乙所示，断绳时刻开始计时，经过，物块C恰好停止运动，求物块C与竖直面之间的动摩擦因数；
（3）若物块C质量，从放手开始计时，经过，物块C下降的高度。
21．如图所示，AC为光滑半圆轨，道其半径R＝1m，BD为粗糙斜面轨道，其倾角θ＝37°，D距水平面高度h=6m，两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接，轨道均固定在同一竖直平面内。在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧压缩后处于静止状态，物块与弹簧不拴接。同时放开左右两挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D，已知物块a、b的质量均为2.5kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，物块到达A点或B点之前已和弹簧分离。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
（1）开始时弹簧储存的弹性势能；
（2）a、b物块分离过程中弹簧对物块b的冲量大小；
（3）请通过计算说明物块a能否通过C点 若能，请求出物块a离开C后的落点到A的距离。
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
根据动量定理
因为竖直上抛的运动时间最长，所以竖直上抛的动量增量最大。
故选B。
2．D
【解析】
【详解】
A．竖直方向上有
可得
则A、B两小球在空中运动的时间之比为
故A错误；
B．水平方向有
可得
则A、B两小球的水平初速度之比为
故B错误；
C．小球在空中运动速度的变化量为
则动量的变化量为
则动量的变化率为，A、B两小球在空中运动的过程中动量的变化率之比为
故C错误；
D．竖直方向有
则
重力的瞬时功率之比
故D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
A．下落到与头部刚接触时，足球速度
足球动量大小为
故A错误；
BCD．足球离开头部后上升高度与下落高度相同，所以足球离开头部时动量大小为
方向竖直向上，以向上为正方向，则动量变化量为
方向竖直向上，故BD错误，C正确。
故选C。
4．A
【解析】
【详解】
A．动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻物体的速度方向，A正确；
B．动量是矢量，只要速度方向发生变化，动量也发生变化，B错误；
C．当物体速度的方向改变而大小未变时，动量也发生了改变，但合外力对物体没有做功，C错误；
D．物体的动能发生改变，则其速度大小一定改变，则动量一定改变，D错误。
故选A。
5．A
【解析】
【详解】
设t时间内水枪喷出的水柱长度为l，则有
t时间内冲击煤层的水的质量为
设煤层对水柱的平均冲击力大小为F，根据动量定理有
联立以上三式解得
根据牛顿第三定律可知水柱对煤层的平均冲力为
故选A。
6．B
【解析】
【详解】
CD．设足球飞来的方向为正方向，则足球的变化量
故CD错误；
AB．设人对足球的作用力为，根据动量定理得
解得
故A错误，B正确。
故选B。
7．D
【解析】
【详解】
ABC．甲乙两人和小车组成的系统不受外力，所以动量守恒
小车向右运动说明甲乙两人总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，即甲、乙的动量之和必定不为零，但由于不知道两人质量关系，所以无法确定速度关系，ABC错误；
D．根据动量定理可知乙对小车的冲量方向向右，乙对小车的冲量方向向左，而小车速度方向向右，即动量变化量向右，可知乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量，D正确。
故选D。
8．D
【解析】
【详解】
对小铁块由动量定理有
小铁块和木板在光滑水平面上动量守恒
联立解得木板与小铁块在共同运动时的速度大小
对木板由动量定理有
解得小铁块与长木板之间的动摩擦因数
故选D。
9．A
【解析】
【详解】
设乌贼瞬间喷出的水的质量为m，则喷水前乌贼质量为10m，喷水后质量为9m，设喷出的水的速度为v1，喷水后乌贼获得的速度为v2，根据动量守恒
将v2=8m/s带入可得
负号说明水的运动方向与乌贼身体运动方向相反，故BCD错误，A正确。
故选A。
10．D
【解析】
【详解】
A．两木块被弹簧弹开后离开桌面做平抛运动，下落的高度相同，则下落时运动的时间相同，物块B平抛的位移较大，则抛出时B的速度较大，物块B在桌面上运动的时间较短，则小木块B先落到地面上，A错误；
B．物块B做平抛的水平射程等于A的2倍，则
根据动量守恒定律
两小木块质量之比
B错误；
C．两小木块离开桌面时，动能之比
C错误；
D．两小木块在空中飞行时所受的冲量大小
IG=mgt
在空中运动的时间相等，则所受的冲量之比
D正确。
故选D。
11．AD
【解析】
【详解】
AB．以初速度方向为正方向，如果末速度的方向与初速度方向相反，由
得
负号表示Δp的方向与初速度方向相反，选项A正确，B错误；
CD．如果末速度方向与初速度方向相同，由
得
方向与初速度方向相同，选项C错误，D正确。
故选AD。
12．ACD
【解析】
【详解】
A．若两手同时放开，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，则系统总动量始终为零，故A正确；
BCD．无论何时放手，两手放开后，系统所受合外力为零，系统动量守恒，如果不同时放手，系统总动量守恒且不为零，故B错误，CD正确。
故选ACD。
13．ACD
【解析】
【详解】
AB．甲、乙两车和人组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得
0=Mv甲-（M+m）v乙
可得甲、乙两车运动中速度之比为
故A正确，B错误；
CD．设甲车和乙车移动的距离分别为s甲和s乙，则有
又
s甲+s乙=L
联立解得
故CD正确。
故选ACD。
14．BD
【解析】
【详解】
AB．斜面体和滑块组成的系统竖直方向受到的合力不为零，竖直方向动量不守恒。系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，故A错误，B正确；
CD．当滑块滑到斜面底端时，设滑块向右的位移为,斜面体向左的位移为,根据水平方向动量守恒，有
由几何关系知
解得滑块的对地位移的水平分量为
故C错误，D正确。
故选BD。
15． 10.2 遮光条通过两光电门时间近似相等（或滑块能静止在气垫导轨上） 见解析所示 0.78（0.73-0.83均可） BC
【解析】
【详解】
[1]游标卡尺测量遮光条宽度10mm+0.1mm×2=10.2mm；
[2]打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，在未挂槽码时，直至看到遮光条通过两光电门时间近似相等（或滑块能静止在气垫导轨上）的实验现象，即表明气垫导轨水平；
[3]作出图线如图：
[4]根据所作的图像，斜率为
[5]实验中用槽码的重力来代替滑块的牵引力，则由于槽码加速向下运动时槽码失重，则滑块受的实际拉力小于槽码的重力，且槽码的质量越大误差会越大；若用拉力传感器测出细线拉力，用其示数与的乘积作为冲量I，可减小上述误差影响；或者将槽码和滑块看做整体，则用整体的质量之和与的乘积作为动量变化可减小上述误差。
故选BC。
16． 阻力补偿（或平衡摩擦力） 1.05 0.700 守恒 7.35 × 10 - 2
【解析】
【详解】
[1]实验前，先要将长木板的末端垫高一些，把小车A放在斜面上，纸带穿过打点计时器，轻推小车A，给小车A一个沿斜面向下的初速度，观察小车A的运动，直到认为小车A的运动是匀速运动时为止，这样做的目的是平衡摩擦力。
[2]车A碰前做匀速直线运动，打在纸带上的点应该是间距均匀的，则计算小车碰前速度应选BC段，根据匀速运动有
[3]CD段上所打的点由稀变密，可见在CD段A、B两小车相互碰撞。A、B撞后一起做匀速运动，所打出的点又应是间距均匀的。则应选DE段计算碰后速度，根据匀速运动有
[4]碰撞前的动量有
m1vA = 0.420kgm/s
碰撞后的动量有
(m1 + m2)vAB = 0.420kgm/s
由于
m1vA = (m1 + m2)vAB
则根据上述实验数据得，这次碰撞前后系统动量守恒。
[5]碰撞前的能量为
碰撞后的能量为
则损失的能量为
E = EA - EAB = 0.221 - 0.147J = 7.35 × 10 - 2J
17． 、和的距离 BD
【解析】
【详解】
[1]如果采用题图甲所示装置，由于小球平抛运动的时间相等，故可以用水平位移代替速度进行验证，故需要测量OM、OP和ON的距离；
[2]实验需要验证的关系式为
等式两边同乘平抛运动的时间t，可得
[3]采用题图乙所示装置时，利用水平距离相等，根据下落的高度可确定飞行时间，从而根据高度表示出对应的水平速度，故需测量B′N、B′P和B′M的距离，小球碰后做平抛运动，速度越快，下落高度越小，单独一个小球下落时，落点为P，两球相碰后，落点分别为M和N，根据动量守恒定律有
mAv＝mAv1＋mBv2
而速度
根据
可得
解得
代入动量守恒表达式，消去公共项后，有
故AC错误，BD正确。
故选BD。
18．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）小物块A从圆弧轨道最高点下滑过程中，根据动能定理得
解得
（2） 设向左为正方向，物体A、B碰撞前后，根据动量守恒得
解得
传送带以速度为v=1m/s逆时针匀速转动，则整体C受到向右的摩擦力，做减速运动，根据牛顿第二定律得
解得
当整体C与传送带共速时，整体C的位移为
运动的时间为
之后整体C做匀速运动，位移为
运动时间为
则整体C从传送带右端运动到左端所需要的时间为
19．0.13N
【解析】
【详解】
打一次喷嚏喷出的空气质量为
以空气运动方向为正方向，设空气受到人的平均喷射力大小为F，根据动量定理有
联立以上两式并代入数据解得
根据牛顿第三定律可知人受到的平均反冲力大小为
F′＝F=0.13N
20．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）对AB整体分析有
对C分析有
联立解得
对A分析有
所以板A和物块B之间摩擦力为静摩擦力，其大小为5N。
（2）由动量定理有
根据力与时间图像的面积表示力的冲量，则有
联立解得
（3）若物块C质量，AB相对滑动，对A有
解得
对BC分析有
解得
经过，B从A上滑出，有
解得
B从A滑出后有
解得
经过，物块C下降的高度为
解得
21．（1）500J；（2）；（3）能，8m
【解析】
【详解】
（1）设a、b离开弹簧后的速度大小分别为v1、v2，根据动量守恒定律可得
①
对b沿斜面的上滑过程，根据动能定理可得
②
联立①②解得
③
根据能量守恒定律可得开始时弹簧储存的弹性势能为
④
（2）根据动量定理可得a、b物块分离过程中弹簧对物块b的冲量大小为
⑤
（3）假设a能够通过C点，设a经过C点时的速度大小为vC，从撤去挡板到a到达C点的过程，根据动能定理有
⑥
解得
⑦
设a恰能够以速度v0通过C点，根据牛顿第二定律有
⑧
解得
⑨
所以a能通过C点。
a离开C点后做平抛运动，其落点到A的距离为
⑩