1.2电荷相互作用的规律跟踪训练（word 含答案）

2021—2022学年沪科版（2019）必修第三册
1.2电荷相互作用的规律跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B（可视为点电荷），分别固定在两处，它们之间的静电力为F。用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为（　　）
A． B． C． D．
2．两个带电小球，质量都是，带电量都为，相距较远，以至于两球可以看作点电荷，那么它们之间的静电力与万有引力之比为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，在一绝缘斜面上有一带正电的小物体A处于静止状态。现将一带正电的小球沿以A为圆心的圆弧缓慢地从点转至A正上方的点处，已知、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和始终保持静止不动，A、可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是（　　）
A．物体A受到斜面的支持力先增大后减小
B．物体A受到斜面的支持力先减小后增大
C．地面对斜面的摩擦力先增大后减小
D．地面对斜面的摩擦力先减小后增大
4．两个分别带有电荷量-2Q和+6Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，是等边三角形，在A点固定放置电荷量为的正点电荷，在C点固定放置一个试探电荷，试探电荷受到的静电力大小为F，再在B点固定放置电荷量为的负点电荷时，试探电荷受到的静电力大小为（　　）。
A．0 B．F C． D．
6．如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷A、B、C，带电荷量分别为Q1、Q2、Q，C恰好静止不动，A、B围绕C做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。已知A、B分别与C相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是（　　）
A．A、B的电荷量之比为r1∶r2 B．A、B的电荷量之比为r2∶r1
C．A、B的质量之比为r2∶r1 D．A、B的质量之比为r1∶r2
7．如图所示，直角三角形中，，。两个正点电荷分别固定在A、两点，某试探电荷在点受到的电场力方向与垂直，已知，。则A、两点处点电荷的电荷量之比为（　　）
A． B． C． D．
8．有一等边三角形abc，d是bc延长线上的一点，c是bd的中点，abc三点分别固定、、电荷，此时c点电荷受到的电场力大小为F。若把位于a处的电荷移到d点处，位于c处的电荷受到的电场力大小为，则的值为（　　）
A．1 B．2 C． D．
9．如图所示，三个固定的带电小球、和，相互间的距离分别为，，。小球所受库仑力的合力的方向垂直于、连线。设小球、所带电荷量的比值的绝对值为，则（　　）
A．、的电荷同号， B．、的电荷异号，
C．、的电荷同号， D．、的电荷异号，
10．如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电介质小球A、B，左边放一个带电荷量为 + Q的固定球时，两悬线都保持竖直方向。下列说法中正确的是（　　）
A．A球带正电，B球带正电，并且A球带电荷量较小
B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较小
C．A球带负电，B球带正电，并且B球带电荷量较小
D．A球带正电，B球带负电，并且B球带电荷量较小
11．如图所示，光滑绝缘直角三角形支架固定在水平地面上，B、C两点均在水平地面上，AB与BC间的夹角为θ，a、b两带电小球分别套在AB、AC上，a球带正电，质量为ma，电荷量为q1，两小球处于静止状态，两球连线与AC的夹角为α，a、b两球之间的距离为r，静电力常，量为k。则（　　）
A．b小球带正电
B．a、b两球间的库仑力为
C．b小球带电量为
D．a小球与b小球的质量之比为
12．如图所示，由和两块光滑绝缘的平板组成的“V”形组合体固定在地面上，两平板互相垂直，平板与地面的夹角，在两个平板上各放置一个带同种电荷的小球A和B，A、B所带电荷量分别为q和，A、B恰在同一条水平线上静止。小球A和B可看成点电荷，A的质量为m，静电力常量为k，，则（　　）
A．B对A的库仑斥力是A对B的库仑斥力的2倍 B．A、B两球所受平板的支持力大小均为
C．B球的质量为 D．A、B两球间的距离为
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在如图所示的位置上，需在MN间放一带电小球b，则球b可能（　　）
A．带正电，放在A点
B．带负电，放在A点
C．带负电，放在C点
D．带正电，放在C点
14．两个通草球带电后相互推斥，如图所示。两悬线跟竖直方向各有一个夹角、，且两球在同一水平面上。两球质量用和表示，所带电量用和表示。若已知，则一定有关系（　　）
A．两球一定带同种电荷 B．一定大于
C．一定小于 D．受到的电场力一定大于所受电场力
15．如图所示，一质量为m、带负电且电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端，另一带电的小球B固定在位于悬挂点的正下方（A、B均视为点电荷），轻绳与竖直方向成30°角，小球A、B静止于同一高度。已知重力加速度为g，静电力常量为k，则B球的带电情况是（　　）
A．带正电
B．带负电
C．电荷量大小为
D．电荷量大小为
16．如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为6q，。重力加速度为g，静电力常量为k，则（　　）
A．小球a一定带正电
B．小球b的周期为
C．小球c的加速度大小为
D．外力F竖直向上，大小等于mg＋
17．如图所示，小球A、B质量均为m，初始带电荷量均为+q，都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，B悬线偏离竖直方向θ角而静止。如果保持B球的电荷量不变，使小球A的电荷量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的时，下列判断正确的是（　　）
A．小球B受到细线的拉力大小不变 B．小球B受到细线的拉力变小
C．两球之间的库仑力大小不变 D．小球A的电荷量减小为原来的
18．如图所示，光滑绝缘的水平面上，三个质量均为的带电小球A、B、C用长为的绝缘轻杆相连，A球的电荷量为＋，现对C球施加一水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动且杆均没有弹力，F的作用线反向延长与A、B间杆的中点相交。已知静电力常量为，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三个小球一定带同种电荷
B．A、B两个小球的带电量一定相同
C．C的带电量大小为
D．恒力F的大小为
19．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（　　）
A．推力F将增大
B．竖直墙面对小球A的弹力减小
C．地面对小球B的弹力一定不变
D．两个小球之间的距离变小
20．如图所示，两个带电量分别为Q1与Q2的小球固定于相距为d的水平面上，另有一个质量为m，带电量为q的小球A，悬浮于空中不动，此时A离Q1的距离为，离Q2的距离为d。已知重力加速度为g，静电力常量为k。则（　　）
A．Q1与Q2为同种电荷 B．Q1=3Q2
C． D．
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
21．用两根长度均为的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点。已知两小球质量均为，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为，如图所示。已知静电力常量为，取重力加速度。，。求：
（1）小球受绝缘细线拉力的大小；
（2）小球所带的电荷量的大小。
22．如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带正电小球位于同一光滑绝缘水平面内，且绕同一点O做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于距O点正上方处，且在一竖直向上的外力作用下处于静止状态。已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为，重力加速度为g，静电力常量为k。
（1）请判断小球d的电性，并说明理由；
（2）求小球d所受竖直向上的外力F的大小；
（3）求小球a做匀速圆周运动的速度v的大小和周期T。
23．把质量是kg的带电小球B用细线悬挂起来，如图所示，若将带电荷量为C的小球A靠近B，平衡时细线与竖直方向成角，A、B在同一水平面上，相距0.3m，试求：
（1）A球受到的电场力多大？（g取10m/s2）
（2）B球所带电荷量为多少？
24．如图所示，三个点电荷A，B，C电荷量分别为，和，质量均为m。其中A带负电，、带正电；A、固定，为自由电荷，三个点电荷位于同一竖直平面上且均保持静止。已知，，与水平方向的夹角为，与水平方向的夹角为，，静电力常量。取。
求（1）点电荷A在处和处产生的电场强度大小；
（2）点电荷的电荷量的大小；
（3）质量m的大小。
参考答案
1．C2．C3．A4．C5．B6．C7．A8．B9．C10．B11．C12．C
13．AC14．AC15．BD16．CD17．AD18．BC19．BC20．AD
21．（1）；（2）
22．（1）负电；（2）；（3） ；
23．（1）；（2）
24．(1)，；(2)；(3)0.09kg