2021-2022学年人教版八年级数学下册18.1.1 平行四边形的性质课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
平行四边形的性质
活动一：创设情境，导入新课
问题：下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
记作：□ABCD
3．线段AC、BD就是□ABCD
的两条对角线。
2. □ABCD中AB与CD、AD与BC分别称为对边
∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB.分别称为对角
平行四边形相关概念
A
D
C
B
A
D
C
B
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
读作：平行四边形ABCD
A
D
B
C
记作： ABCD
AB∥CD
AD∥BC
∵
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD
AD∥BC
∴　
理解定义
活动二：合作探究，发现性质
1、边的数量关系
2、角的数量关系
A
B
D
C
观察、猜想、度量！
A
B
C
D
平行四边形的性质
A
D
C
B
平行
且相等
相等
互补
∠A＝∠C,∠B＝∠D
AB∥CD，AD∥BC
＝
＝
∠A＋∠B＝180°
能否证明上述的结论呢
1、拼图小游戏：用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？
从拼图可以得到什么启示？（平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。）
活动三：推理论证，形成定理
2、已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AB=CD，BC=DA；
∠B=∠D，∠A=∠C.
A
B
C
D
1
2
3
4
几何语言：
定理1：平行四边形的两组对边分别相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）
定理2：平行四边形的两组对角分别相等
平行四边形的性质
活动四：性质应用，形成技能
3、如图，小明用一根36m长的绳子围成一个
平行四边形的场地，其中AB边长为8m，
其他三边的长各是多少？
1.如图: □ ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么
2、如图是某区部分街道示意图，其中BC // AD // EG，
AB // FH // DC。图中的平行四边形共有_____个。
从B站乘车到D站只有两
条路线有直接到达的公交车，
路线1是B—E—A—F—D，
路线2是B—H—O—G—D，
请比较两条路线路程的长短，
并说明理由。
A
C
D
F
H
O
A
D
B
C
8cm
B
32cm
30cm
A
B
C
D
56°
1.如图，在□ ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝ 。
2.如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF。
B
C
A
D
E
F
活动五：归纳小结，形成结构
归纳于小结
收获与困惑
1、.判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）
(1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )
(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )
(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( )
(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm. ( )
√
√
√
×
当堂检测
A
D
B
C
40
2.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，
∠B=60°，则BC= ;AB= ;
∠A= , ∠C= , ∠D=
30
120°
120°
60°
3.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= ， ∠CAB=
A
B
C
D
120°
40°
　　4. 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．
A
B
Ｄ
Ｃ
E
F
A
B
D
C
F
E
5.已知 ABCD,延长AB到E, 延长CD到F ,使BE=DF
求证:AF=CE
分层作业，发展深化
谢谢！