2021—2022学年北师大版数学七年级下册1.7整式的除法同步练习（Word版含答案）

北师版七年级下册第一章第7节整式的除法同步练习
一、选择题
下列计算正确的是
A. B.
C. D.
计算的结果是
A. B. C. D.
下列计算正确的是
A. B.
C. D.
计算的结果是
A. B. C. D.
当时，式子的值是
A. B. C. D.
一个长方形的面积为，长为，则这个长方形的宽为
A. B. C. D.
下列四个算式：
；
；
；
．
其中正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
的括号内所填的代数式为
A. B. C. D.
重庆市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植某种草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为平方米，宽为米，则这块空地的长为
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
如图，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图的无盖纸盒，若该纸盒的容积为，则图中纸盒底部长方形的周长为
A. B. C. D.
二、填空题
计算： ______ ．
计算：______．
在括号内填入适当的式子，使等式成立．
________；
________．
小明与小亮在做游戏时，两人各报一个整式，将小亮报的整式作为除式，小明报的整式作为被除式，要求商必须为若小明报的整式是，则小亮应报的整式是 ．
已知一个长方形的面积是，其中一边的长为，则另一边的长为______．
规定一种新运算“”，则有当时，代数式________．
三、解答题
计算：；
．
已知，．求和；
若变量满足，求与的关系式；
在的条件下，当时，求的值．
某天数学课上，小明学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗？
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：，此选项计算错误；
B.与不能合并，此选项计算错误；
C.，此选项计算正确；
D.，此选项计算错误；
故选：．
根据幂的运算法则和整式的除法、单项式的乘方逐一计算可得．
本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握幂的运算法则和整式的除法、单项式的乘方法则等．
2.【答案】
【解析】解：
．
故选：．
直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了积的乘方、整式的除法，完全平方公式，掌握法则是解本题的关键．
利用积的乘方、整式的除法，完全平方公式的运算法则逐项计算即可得到答案．
【解答】
解：原式，故答案错误；
B.原式，故答案错误；
C.原式，故答案错误；
D.原式，故答案正确．
故选D．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了单项式除以单项式，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法，关键是熟练掌握相关的运算公式先利用积的乘方计算，同底数幂的乘法计算，然后计算单项式的除法可得结果．
【解答】
解：原式
故选C．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了整式的除法，掌握多项式除以单项式的法则是关键．
先利用矩形面积公式解释，再根据整式的除法运算法则计算即可解答
【解答】
解：一个长方形的面积为，长为，
这个长方形的宽为：，
故选A．
7.【答案】
【解析】
故错误；
，
故错误；
，
故正确；
，
故错误；
正确的有个，
故选：．
先根据整式的除法法则分别计算各个式子，再判断即可．
本题考查了整式的除法运算，比较简单．用到的知识点：
单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，关键是熟练掌握整式的各种运算法则．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了单项式的除法，利用乘法与除法的关系是解题关键．
根据单项式的乘法：系数乘系数，同底数的幂相乘，底数不变，指数相加可得答案．
【解答】
解：由 得：

故选C．

9.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【解答】
解：由题意可得，这块空地的长为：
．
故选A．
10.【答案】
【解析】解：根据题意，得
纸盒底部长方形的宽为，
纸盒底部长方形的周长为：．
故选：．
根据长方体纸盒的容积等于底面积乘以高，底面积等于底面长方形的长与宽的乘积可以先求出宽，再计算纸盒底部长方形的周长即可．
本题考查了整式的除法，解决本题的关键是先求出纸盒底部长方形的宽．
11.【答案】
【解析】解：原式
，
故答案为：．
根据整式的除法运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
12.【答案】
【解析】解：．
故答案为：．
根据多项式除以单项式的方法，求出算式的值是多少即可．
此题主要考查了整式的除法，解答此题的关键是熟练掌握整式的除法法则：单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
13.【答案】 ；
．
【解析】
【分析】
本题主要考查单项式乘单项式及整式的除法熟练掌握运算法则是解题的关键．
将乘法转化成整式的除法计算即可；
将乘法转化成整式的除法计算即可．
【解答】
解：
，
故答案为 ；
，
故答案为．
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】解：一个长方形的面积是，其中一边的长为，
．
故答案为：．
直接利用长方形面积求法结合整式的除法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
16.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了定义新运算，整式的除法以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算
根据“”的运算方法对题目整理，再根据有理数的混合运算求解即可．
【解答】
解：当时，．
故答案为：．
17.【答案】解：
．
．
【解析】先去小括号，然后合并，再计算除法即可．
先去括号，再化简后，合并即可．
本题主要考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握单项式乘方和单项式乘多项式的运算法则．
18.【答案】解：，；
由，得到；
把代入中关系式得：，即，
则原式．
【解析】此题考查了整式的除法，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
利用多项式除以单项式法则，以及平方差公式计算确定出与即可；
把化简得到与代入中计算，得到与的关系式即可；
把代入中关系式计算求出的值，即可求出所求．
19.【答案】解：商的第一项；
被除式的第二项．
【解析】此题考查多项式除以单项式，单项式与单项式的乘除运算方法等知识点，多项式除以单项式，用多项式的每一个项分别除以单项式；再按照单项式的除法法则：数字与数字相除，相同字母的进行相除，对于只在被除数中拥有的字母包括字母的指数一起写在商里．由此可知商的第一项是；被除式的第二项；进一步计算得出结论即可．
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