2021-2022学年苏科版八年级数学下册7.4频数分布表和频数分布直方图同步练习（Word版含答案）

7.4频数分布表和频数分布直方图
一、选择题
1、一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
2.某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图(如图)，从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为(　　)
A.12 B.10 C.9 D.6
3.依据某校九(1)班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图(学生成绩取整数)，则成绩在21.5﹣24.5这一分数段的频数是(　　)
A.1 B.4 C.10 D.15
4.如图是初一某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在160﹣165厘米的人数的频率是(　　)
A.0.36 B.0.46 C.0.56 D.0.6
5、小杰调查了本班同学的体重情况，画出频数直方图如图所示，下列结论中，错误的是( )
A. 全班总人数为45人
B. 体重在50～55 kg的人数最多
C. “45～50 kg”这一组的频率比“60～65 kg”这一组的大0.1
D. 体重在60～65 kg的人数占全班总人数的
6、某一组数据中，已知最大值是84，最小值是52，若分成6组，且组距为整数，某组组中值为72.5，则这组数据可能是（ ）
A. 51.5~57.5 B. 69.5~75.5 C. 68.5~76.5 D. 70.5~74.5
7、某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数直方图，由图可知，下列结论正确的是( )
A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有50名学生 D．最喜欢田径的人数占总人数的10%
8、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10 h之间的学生人数大约是( )
A. 280　 B. 240 C. 300　 D. 260
二、填空题
9、一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成　 　组
10、有30个数据，其中最大值为40，最小值为15，若取组距为4，则应该分成　 　组
11在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为，最大值为若确定组距为，则分成的组数是___________．
12从某厂生产的同种规格的电阻中随机抽取只进行测量，得到一组数据，其中最大值为，最小值为对这组数据进行整理时，确定它的组距为，则应分成 组
13某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图每组数据包括左端值不包括右端值，其中成绩为“优良”分及分以上的学生有______人．
14超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日：：经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到如下频数分布折线图，若该路段汽车限速为，则超速行驶的汽车有______辆．
15.为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是________．
16.某校在“数学小论文“评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数(分数为整数)整理后，分组画出频数分布直方图(如图)，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文(分数大于或等于80分为优秀)有________篇.
17.某学校初二年级进行“垃圾分类，从我做起”垃圾分类知识竞赛活动，并对测试成绩进行了分组整理，各分数段的人数如图所示（满分100分）．
请观察统计图，填空并回答下列问题：
（1）这个学校初二年级共有________名学生；
（2）成绩在________分数段的人数最多、最集中，占全年级总人数的比值是________ ；
（3）若从该年级随意找出一名学生，他的测试成绩在________分数段的可能性最小，可能性是________ ．
18.为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表：
分数段 频数 频率
60≤x＜70 30 0.15
70≤x＜80 m 0.45
80≤x＜90 60 n
90≤x＜100 20 0.1
根据表中提供的信息得到 m=________ ,n＝________.
19、将100个数据分成①～⑧组，如表所示：
编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 4 8 12 24 18 7 3
那么第④组的频数为　 　．
20、若小明统计了他家12月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，
则通话时长不超过10min的频率是　 　．
通话时长 x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 x＞15
频数（通话次数） 20 16 20 4
三、解答题
21、在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图如下图所示，已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12.请解答下列问题：
(1)本次活动共有多少件作品参加评比？
(2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？
(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件，2件作品获奖，问：这两组哪一组获奖率较高？
22、某市农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度(单位：cm)．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
穗长 4.5≤x＜5 5≤x＜5.5 5.5≤x＜6 6≤x＜6.5 6.5≤x＜7 7≤x＜7.5
频数 4 8 12 13 10 3
(1)根据表格信息，绘制相应的频数直方图；
(2)计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．
23、在开展“经典阅读”活动中，某校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表．
根据图表信息回答下列问题：
(1)填空：a＝____，b＝____，m＝____，n＝____．
(2)将频数直方图补充完整．
(3)若该校有3000名学生，请根据上述调查结果，估计该校学生一周的课外阅读时间不足3 h的人数．
24、随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样试验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在耗油1 L的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如图所示：
(注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5)
请依据统计结果回答以下问题：
(1)试求进行该试验的车辆数；
(2)请补全频数直方图；
(3)在进行该试验的汽车中，有多少辆在耗油1 L的情况下可以行驶13 km以上？
25、为庆祝中华人民共和国成立70周年，郑州市某校组织八年级学生进行“方阵表演”．为了整齐划一，需了解学生的身高，现随机抽取该校八年级学生进行抽样调查，根据所得数据绘制出如下统计图表
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查，一共抽取学生　 　人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是　 　；
（3）请补全频数分布直方图；
（4）已知该校八年级共有学生400人，请估计身高在160≤x＜170的学生约有多少人？
（答案）
一、选择题
1-8 CACAC BCA
二、填空题
9、一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成　 4 　组
10、有30个数据，其中最大值为40，最小值为15，若取组距为4，则应该分成　7 　组
11.【答案】
【解析】因为，
所以分成的组数是组．
故答案为．
12.【答案】
【解析】解：在样本数据中最大值为，最小值为，它们的差是，已知组距为，那么由于，故可以分成组．
故本题答案为．
13.【答案】
【解析】解：由图象可得，
成绩为“优良”分及分以上的学生有：人，
故答案为：．
根据频数分布直方图中的数据可以求得成绩为“优良”分及分以上的学生的人数．
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
14.【答案】
【解析】解：读图可知：
超过限速的有辆．
故答案为：．
根据图中的信息，找到符合条件的数据，再进一步计算．
本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．
利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
15.【答案】 0.62
解：∵被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，抽查了50名女生，
∴次数不小于30次的人数是50×90%=45（人），
∴在40～45次之间的频数是：45﹣3﹣5﹣6=31，
∴仰卧起坐的次数在40～45的频率是 =0.62；
故答案是：0.62．
16.【答案】 45
解：∵从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，共征集到论文100篇，
∴第一个方格的篇数是： ×100=5（篇）；
第二个方格的篇数是： ×100=15（篇）；
第三个方格的篇数是： ×100=35（篇）；
第四个方格的篇数是： ×100=30（篇）；
第五个方格的篇数是： ×100=15（篇）；
∴这次评比中被评为优秀的论文有：30+15=45（篇）；
故答案为：45.
17.【答案】 （1）120
（2）80~90；40%
（3）50~60；
解：（1） （名）
故答案为：120；（2）由频数分布直方图得：成绩在 分数段的人数最多、最集中，是48名学生
占全年级总人数的比值是
故答案为： ， ；（3）若从该年级随意找出一名学生，他的测试成绩在 分数段的可能性最小，是6名学生
可能性是
故答案为： ， ．
18.【答案】 90
；0.3
解：解 ;根据题意可知，参赛人数为：30÷0.15=200人，
故70≤x＜80段的频数为：200×0.45=90，
故80≤x＜90段的频率为：60÷200=0.3.
即m=90，n=0.3.
故答案为 ;m=90，n=0.3.
19、将100个数据分成①～⑧组，如表所示：
编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 4 8 12 24 18 7 3
那么第④组的频数为　24　．
【解答】解：由题意可得，第④组的频数为：100﹣4﹣8﹣12﹣24﹣18﹣7﹣3＝24，
故答案为：24．
20、若小明统计了他家12月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，
则通话时长不超过10min的频率是　0.6 　．
通话时长 x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 x＞15
频数（通话次数） 20 16 20 4
三、解答题
21、在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图如下图所示，已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12.请解答下列问题：
(1)本次活动共有多少件作品参加评比？
(2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？
(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件，2件作品获奖，问：这两组哪一组获奖率较高？
【解】　(1)12÷＝60(件)．
(2)第四组上交的作品数量最多，有12×＝18(件)．
(3)第四组的获奖率为＝，第六组的获奖率为2÷＝＝.
∵<，∴第六组获奖率较高．
22、某市农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度(单位：cm)．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
穗长 4.5≤x＜5 5≤x＜5.5 5.5≤x＜6 6≤x＜6.5 6.5≤x＜7 7≤x＜7.5
频数 4 8 12 13 10 3
(1)根据表格信息，绘制相应的频数直方图；
(2)计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．
解：(1)如图所示：
(2)这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占百分比为(12＋13＋10)÷50＝70%.
23、在开展“经典阅读”活动中，某校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表．
根据图表信息回答下列问题：
(1)填空：a＝____，b＝____，m＝____，n＝____．
(2)将频数直方图补充完整．
(3)若该校有3000名学生，请根据上述调查结果，估计该校学生一周的课外阅读时间不足3 h的人数．
【解】　(1)∵b＝18÷0.12＝150，∴n＝36÷150＝0.24，
∴m＝1－0.12－0.3－0.24－0.14＝0.2，
∴a＝0.2×150＝30.
(2)补全频数直方图如解图中斜纹所示．
(3)3000×(0.12＋0.2)＝960.
答：估计该校学生一周的课外阅读时间不足3 h的人数为960.
24、随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样试验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在耗油1 L的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如图所示：
(注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5)
请依据统计结果回答以下问题：
(1)试求进行该试验的车辆数；
(2)请补全频数直方图；
(3)在进行该试验的汽车中，有多少辆在耗油1 L的情况下可以行驶13 km以上？
解：(1)进行该试验的车辆数为9÷30%＝30(辆)．
(2)B：20%×30＝6(辆)，
D：30－2－6－9－4＝9(辆)．
补全频数直方图如图．
(3)在耗油1 L的情况下可以行驶13 km以上的车辆数为9＋9＋4＝22(辆)．
25、为庆祝中华人民共和国成立70周年，郑州市某校组织八年级学生进行“方阵表演”．为了整齐划一，需了解学生的身高，现随机抽取该校八年级学生进行抽样调查，根据所得数据绘制出如下统计图表
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查，一共抽取学生　 　人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是　 　；
（3）请补全频数分布直方图；
（4）已知该校八年级共有学生400人，请估计身高在160≤x＜170的学生约有多少人？
【解答】解：（1）这次抽样调查，一共抽取学生4÷10%＝40（人）；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是36054°，
故答案为：40；54°；
（3）身高在160≤x＜170的人数为：40×20%＝8人，
补全频数分布直方图如图所示；
（4）400×45%＝180（人），
答：估计身高在160≤x＜170的学生约有180人．