2021-2022学年苏科版八年级数学下册7.4频数分布表和频数分布直方图同步练习（Word版含答案）

7.4频数分布表和频数分布直方图
一、选择题
1、在频数分布表中，各小组的频数之和( )
A．小于数据总个数 B．等于数据总个数 C．大于数据总个数 D．不能确定
2、一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分 （　 　）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
3、现有一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距中，合适的为 （ ）
A. 9 B. 12 C. 15 D. 18
4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为(　　)
棉花纤维长度x 频数
0≤x＜8 1
8≤x＜16 2
16≤x＜24 8
24≤x＜32 6
32≤x＜40 3
A.0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2
5、某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，请根据图示计算仰卧起坐次数在15～20次之间的频数是( )
A．3 B．5 C．10 D．12
6.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）
A. 0.1 B. 0.15 C. 0.25 D. 0.3
7.为了了解噪声污染的情况，某市环保局抽样调查了80个测量点的噪声声级(单位：分贝)，并进行整理后分成五组，绘制出频数分布直方图，如图所示．已知从左至右前四组的频率分别是0.15，0.25，0.3，0.2，且噪声声级高于69.5分贝就会影响工作和生活，那么影响到工作和生活而需对附近区域进行治理的测量点有( )
A. 5个 B. 8个 C. 12个 D. 15个
8.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中
数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：
②成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；
③成绩在79.5分以上的学生有20人；
④本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内．
其中正确的判断有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
9、小杰调查了本班同学的体重情况，画出频数直方图如图所示，下列结论中，错误的是( )
A. 全班总人数为45人
B. 体重在50～55 kg的人数最多
C. “45～50 kg”这一组的频率比“60～65 kg”这一组的大0.1
D. 体重在60～65 kg的人数占全班总人数的
10、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（　　）
A．280 B．240 C．300 D．260
二、填空题
11.某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为________．
12.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为________ 人．(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)
13.某校为预测该校九年级900名学生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)．若次数不低于130次的成绩为优秀，估计该校成绩为优秀的人数是________．
14.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有　 　人．
15、一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为 　组
16、小丽抽样调查了学校40名同学的体重（均精确到1kg），绘制了如图频数分布直方图，那么在该样本中体重不小于55kg的频率是　 　．
17、某地区中考现场考试内容有两项，50米跑为必考项目，另在立定跳远、坐位体前屈、实心球和一分钟跳绳中选一项测试．王老师对参加体育中考的九（1）班40名学生的一项选测科目作了统计，列出如图所示的统计表，则本班参加坐位体前屈的人数是　 　人．
组别 立定跳远 坐位体前屈 实心球 一分钟跳绳
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
18、空气质量指数，简称AQI，如果AQI在0～50空气质量类别为优，在51～100空气质量类别为良，在101～150空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示．已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为　 　%．
19、为了解某校七年级男生的身高情况，该校从七年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.
分组 频数
151～155 3
156～160 4
161～165 12
166～170 13
171～175 12
176～180 4
181以上 2
合计 50
根据表中提供的信息回答下列问题：
(1)数据在161～165范围内的频数是 ；
(2)频数最大的一组数据的范围是 ；
(3)估计该校七年级男生身高在176 cm(包括176 cm)以上的约占
三、解答题
20、如图是某市某校教职工年龄(取正整数)的频数直方图(每组包括最小值，不包括最大值)，根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)该校教职工共有多少人？
(2)不小于25岁但小于40岁的教职工人数占教职工总人数的百分比是多少？
(3)如果35岁的教职工有4人，那么年龄在35岁以上的教职工有几人？
21、七年级（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数统计表，并绘制频数直方图．
（1）频数统计表中a= ，b= ；
（2）把频数直方图补充完整；
（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元． 已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．七（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数直方图
22.统计七年级若干名学生的跳高测试成绩，得到如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）．请回答下列问题：
（1）参加测试的总人数有多少人？若规定跳高高度超过1.09米为达标，则此次跳高达标率为多少？（精确到1%）
（2）数据分组的组距是多少？
（3）频数最大的一组的频率是多少（精确到0.01）？该组的两个边界值分别是多少？

23.某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．
视力 频数/人 频率
4.0≤x＜4.3 20 0.1
4.3≤x＜4.6 40 0.2
4.6≤x＜4.9 70 0.35
4.9≤x＜5.2 a 0.3
5.2≤x＜5.5 10 b
（1）在频数分布表中，a＝________，b＝________；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若视力在4.6以上(含4.6)均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比．
24.我市提倡“诵读中华经典，营造书香校园”的良好诵读氛围，促进校园文化建设，进而培养学生的良好诵读习惯，使经典之风浸漫校园．某中学为了了解学生每周在校经典诵读时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
时间（小时） 频数（人数） 频率
2≤t＜3 4 0.1
3≤t＜4 10 0.25
4≤t＜5 a 0.15
5≤t＜6 8 b
6≤t＜7 12 0.3
合计 40 1
（1）表中的a＝________，b＝________；
（2）请将频数分布直方图补全；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加经典诵读时间至少有4小时的学生约为多少名？
25、某校八年级根据学生的学习成绩、学习能力将学生依次分为A、B、C三个层次，第一次月考后，选取了其中一个A层次班级的考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表（成绩得分均为整数）：
根据表中提供的信息解答下列各题：
（1）频数分布表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）小明正好在所选取的班级中，他认为：学校八年级共有20个班（平均每班40人），根据本班的成绩分布情况可知，在这次考试中，全年级90分以上为优秀，则优秀的人数约为　 　人，60分及以上为及格，及格的人数约为　 　人，及格的百分比约为　 　；
（4）小明得到的数据会与实际情况相符吗？为什么？
（答案）
一、选择题
1-10. BABAA DBACA
二、填空题
11.答案为：0.4.
12.答案为：150.
13.答案为：400.
14.答案为：90．
15、一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为　8 　组
16、小丽抽样调查了学校40名同学的体重（均精确到1kg），绘制了如图频数分布直方图，那么在该样本中体重不小于55kg的频率是　 　．
【解答】解：观察直方图可知：
因为该样本中体重不小于55kg的频数为：9+5+2＝16，
所以该样本中体重不小于55kg的频率是0.4．
故答案为：0.4．
17、某地区中考现场考试内容有两项，50米跑为必考项目，另在立定跳远、坐位体前屈、实心球和一分钟跳绳中选一项测试．王老师对参加体育中考的九（1）班40名学生的一项选测科目作了统计，列出如图所示的统计表，则本班参加坐位体前屈的人数是　 　人．
组别 立定跳远 坐位体前屈 实心球 一分钟跳绳
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
【解答】解：∵频率，
∴频数＝频率×总数＝0.35×40＝14人．
故答案为14．
18、80．
19、为了解某校七年级男生的身高情况，该校从七年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.
分组 频数
151～155 3
156～160 4
161～165 12
166～170 13
171～175 12
176～180 4
181以上 2
合计 50
根据表中提供的信息回答下列问题：
(1)数据在161～165范围内的频数是12 ；
(2)频数最大的一组数据的范围是166～170 ；
(3)估计该校七年级男生身高在176 cm(包括176 cm)以上的约占12%
三、解答题
20、如图是某市某校教职工年龄(取正整数)的频数直方图(每组包括最小值，不包括最大值)，根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)该校教职工共有多少人？
(2)不小于25岁但小于40岁的教职工人数占教职工总人数的百分比是多少？
(3)如果35岁的教职工有4人，那么年龄在35岁以上的教职工有几人？
解：(1)8＋12＋10＋8＋6＋3＋2＋1＝50(人)，所以该校教职工共有50人．
(2)不小于25岁但小于40岁的教职工人数为12＋10＋8＝30(人)，
所以不小于25岁但小于40的教职工人数占教职工总人数的百分比是×100%＝60%.
(3)年龄在35岁以上的教职工有(8－4)＋6＋3＋2＋1＝16(人)．
21、七年级（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数统计表，并绘制频数直方图．
（1）频数统计表中a= ，b= ；
（2）把频数直方图补充完整；
（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元． 已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．七（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数直方图
解答：（1）2 0.125
（2）直方图如图所示
（3）设获得一等奖学生为x人，获得二等奖学生为y人，根据题意得解得
9×50+20×30=1050元.
答：他们共获得奖金1050元．
22.【答案】 解：（1）总人数是：8+13+20+13=54（人），
此次跳高达标率是： %≈85.2%；
（2）组距是1.04﹣1.04=0.1（m）．
（3）最大一组的频率是≈0.37．
该组的两个边界值是：1.19m和1.29m．
23.【答案】 （1）60；0.05
（2）解频数分布直方图如图所示，
（3）解：视力正常的人数占被调查人数的百分比是 ×100%=70%．
解：(1)总人数=20÷0.1=200．
∴a=200×0.3=60，b=1-0.1-0.2-0.35-0.3=0.05，
故答案为60，0.05．
24.【答案】 （1）6；0.2
（2）解：频数分布直方图为：
（3）解：1200×（1﹣0.1﹣0.25）＝780，
所以估计全校每周在校参加经典诵读时间至少有4小时的学生约为780名．
解：（1）调查的总人数为4÷0.1＝40（人），
a＝40×0.15＝6，
b＝ ＝0.2；
故答案为6，0.2
25、某校八年级根据学生的学习成绩、学习能力将学生依次分为A、B、C三个层次，第一次月考后，选取了其中一个A层次班级的考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表（成绩得分均为整数）：
根据表中提供的信息解答下列各题：
（1）频数分布表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）小明正好在所选取的班级中，他认为：学校八年级共有20个班（平均每班40人），根据本班的成绩分布情况可知，在这次考试中，全年级90分以上为优秀，则优秀的人数约为　 　人，60分及以上为及格，及格的人数约为　 　人，及格的百分比约为　 　；
（4）小明得到的数据会与实际情况相符吗？为什么？
【答案】解：（1）本次调查的有：2÷0.05＝40（人），
a＝40×0.20＝8，b＝40﹣2﹣4﹣8﹣10﹣6＝10，c＝10÷40＝0.25，
故答案为：8，10，0.25；
（2）由（1）知，59.5～69.5的频数为8，79.5﹣89.5的频数为10，
补全的频数分布直方图如右图所示；
（3）优秀的人数约为：20×40×＝120（人），
及格的人数约为：20×40×＝680（人），
及格的百分比约为：＝85%，
故答案为：120，680，85%；
（4）不相符，选择A层次班级的成绩不具有代表性．